2004云南中考数学真题及答案.doc-资料库

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2004 云南中考数学真题及答案 (本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟) 一、选择题（本大题共 8 个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分） 1、将二次三项式 2 6 x  进行配方，正确的结果应为（） A、 ( x  3) 2  B、 ( 2 3)  2 C、 ( x  3) 2  2 D、 ( x  3) 2  2 x 2 7 x  2、不等式组2 x 3 5 x   2 4   的解集是（） A、 1x  3、在 ABC 5 13 中， C   ，如果 B、 12 13 6 x  90 5 12 A、 B、 C、 D、 12 5 C、 1 tan D、 1x  或 6 6 x  5 A  ，那么sin B 的值等于（ 12 x  ） 4、过⊙O 内一点 M 的最长的弦长为 6cm ，最短的弦长为 4cm ，则 OM 的长等于（） A、3cm B、5cm 5、如图，若的三边长分别为 AC 于 D、E、F，则 AF 的长为（ C、 7.5 B、 10 A、5 C、 3cm D、 5cm AB  ， 9 5 BC  ，） 6 CA  ， ABC A 的内切圆⊙O 切 AB、BC、 D、4 D F B O E C 6、一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个参加进来，部费用不变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生人数是（） A、15 人 B、 10 人 C、 12 人 D、8 人 7、若一次函数 y  ax b  的图象经过二、三、四象限，则二次函数 y  2 ax  的图象只 bx 可能是（） y y y y O A、 x O B、 x O x O x C、 D、 8、已知 a 、b 、c 都是正数，且 a b c   b c a   c a b   k ，则下列四个点中，在正比例函

数 y kx 图象上的点的坐标是（ A、 (1, 1 2 ) B、 (1, 2) C、 (1, ） 1 2  ) D、 (1, 1) 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1 ； 9、| 3| 的相反数等于 10、如图， 1  x  11、如果  y x 1 ；；，那么用 y 的代数式表示 x 为 12、已知三角形其中两边 3 13、中国是世界上严重缺水的国家之一，为鼓励大家珍惜每滴水，某居委会表彰了 100 个节 a  ， 5b  ，则第三边 c 的取值范围为；约用水模范户，5 月份这 100 户节约用水的情况如下表：每户节约用水量（单位：吨） 1 节约用水户数 52 1. 2 30 1. 5 18 则每户平均节约用水吨； 14、观察按下列顺序排列的等式： 9 0 1 1    9 1 2 11    9 2 3 21    9 3 4 31    9 4 5 41    …… 猜想：第 n 个等式（ n 为正整数）用 n 表示，可以表示成；三、解答题（本大题共有 10 题，满分 70 分） 15、（本小题满分 6 分）解方程： 2 x  3 x 1   12 3  x 2 x ； 16、（本小题满分 6 分）已知 2 a 求代数式  2 a a 2 a (   3 2 2 a  0 a  1  4 a  4 )  a a   4 2  2 a 的值； 17、（本小题满分 6 分）

阅读下题的解题过程：已知 a 、b 、 c 是 ABC 解：∵ 2 2 a a c  ∴ 2 ( ( c a a 2 2 b c 2 b    ) 2 b b  2  ∴ 2 2 a c ∴ ABC 2 b  是直角三角形的三边，且满足 2 2 a c  4  （A） 4 2 2 )( a 2  b ) （B）（C）（D） 2 2 b c  4 a 4 b  ，试判断 ABC 的形状。问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）错误的原因为（3）本题正确的结论是；； 18、（本小题满分 7 分）内接于⊙O，AE 切⊙O 于点 A，BC∥AE。如图已知 ABC （1）求证： ABC cm （2）设相似，问这样的点有几个？并求 AP 的长； 10 形与 ABC 是等腰三角形； cm BC AB ， 8  ，点 P 是射线 AE 上的点，若以 A、P、C 为顶点的三角 B C O A E 19、（本小题满分 7 分）下图表示近 5 年来某市的财政收入情况。图中 x 轴上 1，2，…，5 依次表示第 1 年，第 2 年，…，第 5 年，即 1997 年，1998 年，…，2001 年，可以看出，图中的折线近似于抛物线的一部分。（1）请你求出过 A、C、D 三点的二次函数的解析式；（2）分别求出当 2 纵坐标相比较； x  和 5 x  时，（1）中的二次函数的函数值；并分别与 B、E 两点的（3）利用（1）中的二次函数的解析式预测今年该市的财政收入； 7 6 5 4 3 2 1 20、（本小题满分 7 分）收入:亿元 3 3.8 B C 2.6 A 6.9 5 D E 1 2 3 4 5 年某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15

人某月的销售量如下：每人销售件数 1800 人数 1 510 1 250 3 210 5 150 5 120 2 （1）求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320 件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由； 21、（本小题满分 7 分）如图，MN 表示某引水工程的一段设计路线，从 M 到 N 的走向为南偏东30 ，在 M 的南偏东 60 方向上有一点 A，以 A 为圆心，500 米为半径的圆形区域为居民区，取 MN 上另一点 B，测得 BA 的方向为南偏东 75 ，已知米，通过计算，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？ MB  400 北 M B N 东 A 22、（本小题满分 7 分）如图，把边长为 2cm 的正方形剪成四个全等的直角三角形。请用这四个直角三角形拼成 2 1 1

符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法仿照图中实际大小画在方格纸内（方格为1 cm cm 1 ）（1）不是正方形的菱形（一个）（2）不是正方形的矩形（一个）（3）梯形（一个）（4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）（5）不是梯形和平行四边形的凸四边形（一个） 23、（本小题满分 8 分）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；

乙同学：我发现边数是 6，它也不一定是正多边形。如图一， ABC 是正三角形，    AD BE CF   ，可以证明六边形 ADBECF 的各角相等，但它未必是正六边形；丙同学：我能证明，边数是 5 时，它是正多边形。我想，边数是 7 时，它可能是正多边形。 …… （1）请你说明乙同学构造的六边形各角相等；（2）请你证明，各角都相等的圆内接七边形 ABCDEFG（如图二）是正七边形（不必写已知、求证）；（3）根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明）； 24、（本小题满分 9 分） A D B G A C E 图一 F E D B 图二 C 某住宅小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个八边形居民广场（平面图如图所示）。其中，正方形 MNPQ 与四个相同矩形（图中阴影部分）的面积的和为 800 平方米。（1）设矫形的边长 AB x （米），AM y （米），用含 x 的代数式表示 y 为；（2）现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为 2100 元；在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩地坪，平均每平方米造价为 105 元；在四个三角形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为 40 元； ①设该工程的总造价为 S （元），求 S 关于 x 的函数关系式； ②若该工程的银行贷款为 235000 元，问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能请说明理由； ③若该工程在银行贷款的基础上，又增加奖金 73000 元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能，请说明理由。 G H F Q M A E P N B D C 答案

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