2011年广西百色市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共9页

第2页 / 共9页

第3页 / 共9页

第4页 / 共9页

第5页 / 共9页

第6页 / 共9页

第7页 / 共9页

第8页 / 共9页

2011 年广西百色市中考数学真题及答案（考试时间：120 分钟；满分 120 分）注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题两部分。答第[卷时，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案题号涂黑；打第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效； 2. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回； 3. 答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共 14 题，每小题 3 分，共 42 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1.2011 的相反数是 A.-2011 答案：A B .2011 C. 1 2011 D. ±2011 2.五边形的外角和等于 A.180° 答案：C B. 360 ° C.540° D.720° 3 下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是答案：A 4.甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为 2S甲 =5,5， 2S乙 =7.3， 2S丙 =8.6， 2S丁 =4.5，则成绩最稳定的是 A .甲同学答案：D 5.计算（π－ 1 2 A. 1 2 . 答案：A B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学）0－sin30°= B. π－1 C. 3 2 D. 1－ 3 2 6 两条直线 y  k x b 1 1  和 y  k x b 2 2  相交于点 A(－2,3),侧方程组 y y      bxk  1 1 bxk  2 2 的解是 A x y      2 3 B x y    2  3  C x y    3   2 D x y      3 2

答案：B 7 下列命题中是真命题的是 A .如果 a²=b² ，那么 a=b B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 D.对应角相等的两个三角形全等答案：C 8 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠ABC、∠ACB 的平分线 BD，CE 相交于 O 点，且 BD 交 AC 于点 D，CE 交 AB 于点 E.某同学分析图形后得出以下结论：①  BCD≌  CBE;②  BAD≌  BCD;③  BDA≌  CEA;④  BOE≌  COD;⑤  ACE≌  BCE;上述结论一定正确的是 A. ①②③ 答案：D B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④ 9.我们知道：一个正整数 p(P>1)的正因数有两个：1 和 p，除此之外没有别的正因数，这样的数 p 称为素数，也称质数。如图是某年某月的日历表，日期 31 个数中所有的素数的中位数是 A.11 答案：B B.12 C.13 D.17 10.二次函数的图像如图，则反比例函数 y=－ a x 源:Z。xx。k.Com] 与一次函数 y= bx+c 的图像在同一坐标系内的图像大致是[来

答案：B. 11.某工厂今年元月份的产量是 50 万元，3 月份的产值达到了 72 万元。若求 2、3 月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为 x，依题意可列方程 A.72(x+1) ²=50 答案：B B.50(x+1) ²=72 C.50（x-1）²=72 D.72（x-1）²=50 12.如图，用高为 6cm，底面直径为 4cm 的圆柱 A 的侧面积展开图，再围成不同于 A 的另一个圆柱 B，则圆柱 B 的体积为 A.24πcm³ 答案：Ａ B. 36πcm³ C. 36cm³ D. 40cm³ 13.关于 x 的方程 x²+mx-2m²=0 的一个根为 1，则 m 的值为 1 2 . A.1 B. 答案：Ｄ C.1 或 1 2 . D.1 或- 1 2 . 14. 相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的 64 枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从 1 柱移到 3 柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。设 h(n) 是把 n 个盘子从 1 柱移到 3 柱过程中移动盘子知最少次数 n=1 时，h(1)=1 n=2 时，小盘 n=3 时，小盘 2 柱，大盘 3 柱，中盘 3 柱，小柱从 2 柱 2 柱，小柱从 3 柱 3 柱，完成。即 h(2 )=3 2 柱。 [即用 h(2)种方法把中、小两盘移到 2 柱，大盘 3 柱；再用 h(2)种方法把中、小两盘从 2 柱 3 柱，完成我们没有时间去移 64 个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算 n=6 时， h(6)= A.11 B.31 C.63 D.127

答案：C 二、填空题（本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分）第Ⅱ卷(非选择题) 15.化简： 4 = . 答案：２ 16.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为－2 时，则输出的结果为 . 答案：－2009. 17.如图，以 O 为位似中心，把五边形 ABCDE 的面积扩大为原来的 4 倍，得五边形 1 1 1 A B C D E ，则 OD∶ 1OD = 1 1 答案：1：2 x x-2 x -4x+4 2 - 2 18.分式方程 =1 的解是 . 答案：x=3. 19.我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成 A、B、C、 D、E 五个等级，并绘制如图的统计图（不完整）统计成绩。若扇形的半径为 2cm，则 C 等级所在的扇形的面积是 4 5 答案： cm² π 20.如图，点 C 是⊙O 优弧 ACB 上的中点，弦 AB=6cm，E 为 OC 上任意一点，动点 F 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度沿 AB 方向响点 B 匀速运动，若 y=AE²－EF²,则 y 与动点 F 的运动时间 x（0≤x≤6 ）秒的函数关系式为答案：y=x2－6x＋18. . 三、解答题（本大题共 7 题，共 60 分） 21. （本题满分 6 分）已知 a= 3 +1,b= 3 。求下列式子的值， ba b ab   2  ) ( baab  2 ( ) ba   ba ba   答案：原式= ba ( bab   )  ) ( baab  2) ( ba   ba ba  

 ba ba a    baa ba   ba  b  ba  =  把 a= 3 +1,b= 3 代入 b  ba  得 b  ba  = 3  13  3  3 [来源:学#科#网 Z#X#X#K] 22.（本题满分 8 分）为庆祝中国共产党建党 90 周年，6 月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校。展览馆有 2 个验票口 A、B（可进出），另外还有 2 个出口 C、D（不许进）。小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开。（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表或树状图）（2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？答案：状图：列表法：解法一：用树状图分析如下开始进出 A A B C D 解法二：用列表法分析如下： B A C B D ＡＡＡＡＢ A B B B ∴小张从进入到离开共有 8 种可能的进出方式Ｂ A B Ｃ A C B C Ｄ A B D D P(小张不从同一个验票口进出)= 6  . 3 4 8 23、（本题满分 8 分）已知矩形 ABCD 的对角线相交于点 O,M 、N 分别是 OD、OC 上异于 O、C、D 的点。（1）请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN 是△OCD 的中位线，④MN∥AB 中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形 ABNM 为等腰梯形，你添加的条件是。

（2）添加条件后，请证明四边形 ABNM 是等腰梯形。答案：（1）选择①DM=CN （2）证明：∵AD=BC，∠ADM=∠BCN，DM=CN ∴△AND≌△BCN，∴AM=BN，由 OD=OC 知 OM=ON，∴ OM  OD ON OC 是等腰梯形。 ∴MN∥CD∥AB，且 MN≠AB ∴四边形 ABNM 24.（本题满分 8 分）直线 y=―x―2 与反比例函数 y= k x 的图像交于Ａ、Ｂ两点，且与 x、y 轴交于 C、D 两点，A 点的坐标为（－3，k＋4）. （1）求反比例函数的解析式（2）把直线 AB 绕着点 M（―1，―1）顺时针旋转到 MN，使直线 MN⊥x 轴，且与反比例函数的图像交于点 N，求旋转角大小及线段 MN 的长。答案：解：（1）将点 A（－3，k＋4）代入直线 y=―x―2 得 k＋4=―（―3）―2 解得 k=―3 ∴点 A（―3,1）于是反比例函数的解析式为 y= 3－ x （2）C、D 两点的坐标为（―2,0）、（0，―2）。∴在△OCD 中，∠OCD=45°。所以旋转角为 45°。点 M、N 的坐标为（―1，―1）（―1，3）∴MN 的长度为 4. 25.（本题满分 8 分）我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出 1430 盆甲种花卉和 1220 盆乙种花卉，搭配成 A、B 两种园艺造型共 20 个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配 A、B 两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来。（2）如果搭配及摆放一个 A 造型需要的人力是 8 人次，搭配及摆放一个 B 造型需要的人力是 11 次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由。数花造型 A 量 B

甲种乙种 80 40 50 90 答案：（1）解设需要 A 种造型 x 个，则由题意知： 80   40  20(50 20(90   1430 1220 x  x  58 5 ) x  ) x  43 3 解得 ≤x≤ ∵x 为整数 x 的可能取值为 12；13；14；.共有 3 种方案。分别为 A 种 12 个，B 种造型 8 个，A 种 13 个，B 种造型 7 个，A 种 14 个，B 种造型 6 个。（2）第一种方案造型总人次为 12×8+8×11=184 人次。第二种方案造型总人次为 13×8+7×11=181 人次第三种方案造型总人次为 14×8+6×11=178 人次答：第三种方案使用人力的总人次数最少。 26.（本题满分 10 分）已知 AB 为⊙O 直径，以ＯＡ为直径作⊙M。过 B 作⊙M 得切线 BC，切点为 C，交⊙O 于 E。（1）在图中过点 B 作⊙M 作另一条切线 BD，切点为点 D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明）；（2）证明：∠EAC=∠OCB；（3）若 AB=4，在图 2 中过 O 作 OP⊥AB 交⊙O 于 P，交⊙M 的切线 BD 于 N，求 BN 的值。（1）以 MB 为直径作圆，与⊙M 相交于点 D，直线 BD 即为另一条切线。（2）证明：∵BC 切圆与点 C，所以有∠OCB=∠OAC，∠ECA=∠COA； ∵OA、AB 分别为⊙M、⊙O 的直径 ∴∠AEC=∠ACO=90°， ∵∠EAC+∠ECA=90°，∠OAC+∠COA=90°，∴∠EAC=∠OAC= OCB

（3）连结 DM，则∠BDM=90°在 Rt△BDM 中，BD= 10 . ∵△BON∽△BDM ∴ BN  BM BO BD ∴ BN 3 2 10 2 ∴BN= 3 10 10 。 27.（本题满分 12 分）如图，四边形 OABC 的四个顶点坐标分别为 O（0,0），A（8,0），B（4,4），C（0,4），直线 l:：y=x+b 保持与四边形 OABC 的边交于点 M、N（M 在折线 AOC 上，N 在折线 ABC 上）设四边形 OABC 在 l 右下方部分的面积为 S1，在 l 左上方部分的面积为 S2，记 S 为的差（S≥0）。（1）求∠OAB 的大小；（2）当 M、N 重合时，求 l 的解析式；（3）当 b≤0 时，问线段 AB 上是否存在点 N 使得 S=0？若存在，求 b 的值；若不存在，请说明理由；（4）求 S 与 b 的函数关系式。答案：解（1）过点 B 过 BE⊥x 轴，垂足为 E。点 E（4,0）于是 BE=4，AE=4，△ABE 为等腰直角三角形，∠ OAB=45°。[来源:学科网] （2）当点 M、N 重合时，应重合到点 A（8,0）。直线 l 的解析式 y=x－8.[来源:学科网] （3）四边形 OABC 的面积为 1 2 ×4（4+8）=24，直线 l：y=x+b 与 x 轴的交角为 45°，△AMN 为等腰直角三角形。当 S=0 时，△AMN 的面积为四边形 OABC 的面积的一半，即 12.

资料库

2011年广西百色市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料