2011年广西贵港市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共24页

第2页 / 共24页

第3页 / 共24页

第4页 / 共24页

第5页 / 共24页

第6页 / 共24页

第7页 / 共24页

第8页 / 共24页

2011 年广西贵港市中考数学真题及答案一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．每小题给出标号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．） 1．（3 分）﹣3 的相反数是（） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（3 分）计算 4×（﹣2）的结果是（） A．6 B．﹣6 C．8 D．﹣8 3．（3 分）如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是（） A．三棱锥 B．三棱柱 C．正方体 D．长方体 4．（3 分）下列说法正确的是（） A．为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式 B．一组数据 5，6，7，6，6，8，10 的众数和中位数都是 6 C．一个游戏的中奖概率是 0.1，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 D．若甲组数据的方差 S甲 2＝0.05，乙组数据的方差 S乙 2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 5．（3 分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣mx﹣2＝0 的一个根为﹣1，则另一个根为（） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 6．（3 分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是 BC边上的中线，BD＝4，AD＝2 ，则 tan∠CAD的值是（） A．2 B． C． D． 7．（3 分）如图所示，在矩形 ABCD中，AB ，BC＝2，对角线 AC、BD相交于点 O，过点 O作 OE垂直 AC 交 AD于点 E，则 AE的长是（）

A． B． C．1 D．1.5 8．（3 分）如图所示，在梯形 ABCD中，AB∥CD，E是 BC的中点，EF⊥AD于点 F，AD＝4，EF＝5，则梯形 ABCD 的面积是（） A．40 B．30 C．20 D．10 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 9．（2 分）因式分解：x2﹣x＝． 10．（2 分）已知双曲线 y 经过点（1，﹣2），则 k的值是． 11．（2 分）在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝55°，延长 AC到 D，则∠BCD＝度． 12．（2 分）方程的解是 x＝． 13．（2 分）如图所示，正方形 OEFG和正方形 ABCD是位似图形，点 F的坐标为（﹣1，1），点 C的坐标为（﹣ 4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是． 14．（2 分）从 2，3，4，5 这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被 3 整除的概率是． 15．（2 分）如图所示，在边长为 2 的正三角形 ABC中，E、F、G分别为 AB、AC、BC的中点，点 P为线段 EF 上一个动点，连接 BP、GP，则△BPG的周长的最小值是．

16．（2 分）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形 ABCD，若 AD＝6cm，∠ ABC＝60°，则四边形 ABCD的面积等于 cm2． 17．（2 分）如图所示，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是 AB的中点，⊙O与 AC、BC分别相切于点 D、E，点 F是⊙O与 AB的一个交点，连接 DF并延长交 CB的延长线于点 G，则 BG的长是． 18．（2 分）若记 y＝f（x），其中 f（1）表示当 x＝1 时 y的值，即 f（1）；f（）表示当 x 时 y的值，即 f（）；…；则 f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+… +f（2011）+f（）＝．三、解答题（本大题 8 小题，满分 76 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（11 分）（1）计算：（﹣1）2011 2sin60°+|﹣1|．（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（8 分）如图所示，反比例函数 y 的图象与一次函数 y＝kx﹣3 的图象在第一象限内相交于点 A（4，m）．（1）求 m的值及一次函数的解析式；

（2）若直线 x＝2 与反比例和一次函数的图象分别交于点 B、C，求线段 BC的长． 21．（6 分）按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）（1）在图（1）中作出∠ABC的平分线；（2）在图（2）中作出△DEF的外接圆 O． 22．（9 分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：学生及家长对中学生带手机的态度统计表对象人数态度学生家长赞成无所谓反对 80 40 30 80 90 A 根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的 A＝；（2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为度；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？

23．（9 分）如图所示，在梯形 ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线 AE交 BC于点 E，连接 DE．（1）求证：四边形 ABED是菱形；（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由． 24．（10 分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008 年底该市汽车拥有量为 75 万辆，而截止到 2010 年底，该市的汽车拥有量已达 108 万辆．（1）求 2008 年底至 2010 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 2012 年底全市汽车拥有量不超过 125.48 万辆；另据统计，从 2011 年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从 2011 年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆． 25．（11 分）如图所示，在以 O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为 1，AB与小圆相切于点 A，与大圆相交于点 B，大圆的弦 BC⊥AB于点 B，过点 C作大圆的切线 CD交 AB的延长线于点 D，连接 OC交小圆于点 E，连接 BE、BO．（1）求证：△AOB∽△BDC；（2）设大圆的半径为 x，CD的长为 y： ①求 y与 x之间的函数关系式； ②当 BE与小圆相切时，求 x的值．

26．（12 分）如图，已知直线 y x+2 与抛物线 y＝a （x+2）2 相交于 A、B两点，点 A在 y轴上，M为抛物线的顶点．（1）请直接写出点 A的坐标及该抛物线的解析式；（2）若 P为线段 AB上一个动点（A、B两端点除外），连接 PM，设线段 PM的长为 l，点 P的横坐标为 x，请求出 l2 与 x之间的函数关系，并直接写出自变量 x的取值范围；（3）在（2）的条件下，线段 AB上是否存在点 P，使以 A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由．

2011 年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．每小题给出标号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．） 1．（3 分）﹣3 的相反数是（） A．3 B．﹣3 C． D．【解答】解：﹣3 的相反数是 3．故选：A． 2．（3 分）计算 4×（﹣2）的结果是（） A．6 B．﹣6 C．8 D．﹣8 【解答】解：4×（﹣2）＝﹣8．故选：D． 3．（3 分）如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是（） A．三棱锥 B．三棱柱 C．正方体 D．长方体【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除 C、D．主视图以及左视图都是矩形，可排除 A，故选：B． 4．（3 分）下列说法正确的是（） A．为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式 B．一组数据 5，6，7，6，6，8，10 的众数和中位数都是 6 C．一个游戏的中奖概率是 0.1，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 D．若甲组数据的方差 S甲 2＝0.05，乙组数据的方差 S乙 2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定【解答】解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用抽样调查的方式，故 A错误； B、一组数据 5，6，7，6，6，8，10 的众数和中位数都是 6，故 B正确； C、一个游戏的中奖概率是 0.1，则做 10 次这样的游戏不一定会中奖，故 C错误； D、甲组数据的方差 S甲 2＝0.05，乙组数据的方差 S乙 2＝0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故 D错误．

故选：B． 5．（3 分）若关于 x的一元二次方程 x2﹣mx﹣2＝0 的一个根为﹣1，则另一个根为（） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【解答】解：设 x1、x2 是关于 x的一元二次方程 x2﹣mx﹣2＝0 的两个根， ∴由韦达定理，得 x1•x2＝﹣2，即﹣x2＝﹣2，解得，x2＝2．即方程的另一个根是 2．故选：C． 6．（3 分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是 BC边上的中线，BD＝4，AD＝2 ，则 tan∠CAD的值是（） A．2 B． C． D．【解答】解：∵AD是 BC边上的中线，BD＝4， ∴CD＝BD＝4，在 Rt△ACD中，AC 2， ∴tan∠CAD 2．故选：A． 7．（3 分）如图所示，在矩形 ABCD中，AB ，BC＝2，对角线 AC、BD相交于点 O，过点 O作 OE垂直 AC 交 AD于点 E，则 AE的长是（） A． B． C．1 D．1.5 【解答】解：∵AB ，BC＝2，

资料库

2011年广西贵港市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料