2022年浙江金华考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年浙江金华考数学试题及答案卷Ⅰ 说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分．一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．在 12, 2  A． 2 , 3,2 B． 1 2 中，是无理数的是（） C． 3 D．2 2．计算 3 a a 的结果是（ 2 ） A．a B． 6a C． 6a D． 5a 3．体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放 16320000 吨，数 16320000 用科学记数法表示为（） 1.632 10 6 7 4 1632 10 1.632 10 B． A． 4．已知三角形的两边长分别为5cm 和8cm ，则第三边的长可以是（ A．2cm 5．观察如图所示的频数直方图，其中组界为 99.5~124.5 这一组的频数为（ D．13cm C． 6cm B． 3cm C． D． 16.32 10 ） 5 ） B．6 C．7 A．5 6 ．如图， AC 与 BD 相交于点 O， △ ≌△ 的依据是（ D．8 ） DCO ABO OA OD OB OC   , ，不添加辅助线，判定 B． SAS A． SSS 7．如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是 (3,1),(4, 2) ，下列各地点中，离原点最近的是（ C． AAS D． HL ）

B．医院 A．超市 8．如图，圆柱的底面直径为 AB ，高为 AC ，一只蚂蚁在 C处，沿圆柱的侧面爬到 B处，现将圆柱侧面沿 AC “剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（） C．体育场 D．学校 A ． D． B ． C ． 9．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知顶 A离地面 EF 的高度为（） BC  ， ABC   ，则房 6m  A．(4 3sin )m B．(4 3tan )m C．  4   3   sin  m D．  4   3 tan a    m 10．如图是一张矩形纸片 ABCD ，点 E为 AD 中点，点 F在 BC 上，把该纸片沿 EF 折叠，  点 A，B的对应点分别为 , A B A E 则 AD AB 的值为（）  ,  与 BC 相交于点 G， B A  的延长线过点 C．若 BF GC  ， 2 3

A．2 2 B． 4 10 5 C． 20 7 D． 8 3 卷Ⅱ 说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分．二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．因式分解： 2 12．若分式 2 3x  x   __________．的值为 2，则 x的值是___________． 9 13．一个布袋里装有 7 个红球、3 个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出 1 个球，摸到红球的概率是__________． 14．如图，在 Rt ABC△ 平移1cm ，得到 A B C  △  ACB BC 中，  ，连结CC ，则四边形 AB C C  的周长为__________cm ．．把 ABC△    2cm 90 , 30 ,  A   沿 AB 方向 15．如图，木工用角尺的短边紧靠 O 于点 A，长边与 O 相切于点 B，角尺的直角顶点为 C，已知，则 O 的半径为__________cm ． 6cm, 8cm AC CB   16．图 1 是光伏发电场景，其示意图如图 2， EF 为吸热塔，在地平线 EG 上的点 B， B 处各安装定日镜（介绍见图 3）。绕各中心点 ,A A 旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面   AB A B   1m, ，在点 A观测点 F 8 3m 8m, EB EB     反射后到达吸热器点 F处．已知的仰角为 45 ．

（1）点 F的高度 EF 为__________m．（2）设    D A B DAB ,      ，则与的数量关系是___________．  三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 0    ． | 2 | 9  计算： 2 tan 45 17．（本题 6 分） ( 2022)  18．（本题 6 分）解不等式： 2(3 x 19．（本题 6 分）如图 1，将长为 2 （如图 2），得到大小两个正方形．   ． 2) 1  x 3a  ，宽为 2a 的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图” （1）用关于 a的代数式表示图 2 中小正方形的边长．（2）当 3a  时，该小正方形的面积是多少？ 20．（本题 8 分）如图，点 A在第一象限内， AB x 轴于点 B，反比例函数 y  交 ,AO AB 于点 C，D．已知点 C的坐标为 (2,2), BD  ． 1 k x ( k  0, x  的图象分别 0) （1）求 k的值及点 D的坐标．（2）已知点 P在该反比例函数图象上，且在 ABO△ 横坐标 x的取值范围． 21．（本题 8 分）的内部（包括边界），直接写出点 P的学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如下图，三位同学的成绩如下表．请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图

三位同学的成绩统计表内容表达风度印象总评成绩小明 8 小亮 7 小田 7 7 8 9 8 8 7 8 9 7 m 7.85 7.8 （1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．（2）求表中 m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．（3）学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？ 22．（本题 10 分）如图 1，正五边形 ABCDE 内接于 O ，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法如图 2． 1．作直径 AF ． 2．以 F为圆心， FO 为半径作圆弧，与 O 交于点 M，N． 3．连结 AM MN NA ． , , 的度数．（1）求 ABC （2） AMN△ （3）从点 A开始，以 DN 长为半径，在 O 上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正 n边形，求 n的值．是正三角形吗？请说明理由． 23．（本题 10 分） “八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息： ①统计售价与需求量的数据，通过描点（图 1），发现该蔬菜需求量 y需求（吨）关于售价 x （元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为 y 需求  2 ax  c ，部分对应值如下表： 3 3.5 4 … 售价 x（元/千克） … 2.5 需求量 y需求（吨） … 7.75 ②该蔬菜供给量 y供给（吨）关于售价 x（元/千克）的函数表达式为象见图 1． ③1~7 月份该蔬菜售价 x售价（元/千克），成本 x成本（元/千克）关于月份 t的函数表达式分，函数图 x  5.8 … 7.2 6.55 y 供给 1 别为 x 售价 1= 2 t  2 ， x 成本  21 t 4  3 2 t  3 ，函数图象见图 2．

请解答下列问题：（1）求 a，c的值．（2）根据图 2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润． 24．（本题 12 分）如图，在菱形 ABCD 中， AB  10,sin B  ，点 E从点 B出发沿折线 B C D   向终点 D 3 5 运动．过点 E作点 E所在的边（ BC 或CD ）的垂线，交菱形其它的边于点 F，在 EF 的右侧作矩形 EFGH ．（1）如图 1，点 G在 AC 上．求证： FA FG （2）若 EF FG 8 （3）已知角形与 BEF△ 相似（包括全等）？，当 EF 过 AC 中点时，求 AG 的长．． FG  ，设点 E的运动路程为 s．当 s满足什么条件时，以 G，C，H为顶点的三

数学试卷参考答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号答案 1 C 2 D 3 B 4 C 5 D 6 B 7 A 8 C 9 B 10 A 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．( x  3)( x  3) 12．4 13． 7 10 14．8 2 3  15．25 3 16．（1）9；（2）    7.5  三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17．（本题 6 分）解：原式 1 2 1 2 3      1 2 2 3     4 18．（本题 6 分）解： 6 6 x 5 x  ， ∴ 1x  ． 19．（本题 6 分） 4 x    ， 4 1 x   ， 1 5 x a  ， a 解：（1）∵直角三角形较短的直角边 1 2   3a 较长的直角边 2  ， 3 ∴小正方形的边长 2 3 a a     ．  2 3) 9 a    ．（2） (3 3)   a 6 a  36   S 小正方形． S a 2 ( 2 2 当 3a  时， 20．（本题 8 分）小正方形解：（1）把 (2,2) C 代入 y  ，得 2 k x k ， 2 ∴ 4 k  ．把 1y  代入 y  ，得 4 x  ， 4 x 4x  ． ∴点 D坐标为 (4,1) ．（2）x的取值范围是 2 21．（本题 8 分）解：（1）∵“内容”所占比例为1 15% 15% 40% 30%  ∴“内容”的扇形的圆心角 360     （2） ∵ 7.85 7.8 7.6 ∴三人成绩从高到低的排名顺序为：小亮，小田，小明． 8 30% 7 40% 8 15% 8 15% 7.6  30% 108  ． m        ，  ．      ，（3）班级制定的各部分所占比例不合理．答案不唯一，如：

①“内容”比“表达”重要，调整为“内容”所占比例大于“表达”． ②“内容”“表达”所占百分比分别为 40%，30%，其它不变． 22．（本题 10 分）解：（1）∵正五边形 ABCDE ． ∴      360 5 Bc CD DE AE AB        72  ， 3 72 AEC  ∴  3 AE   m 1 AEC 2 ABC  ∴ 216  1 216   2  ，   108  ．．是正三角形，理由如下：  ，，  （2） AMN△ 连结 ,ON FN ，由作图知： FN FO ∵ON OF ∴ON OF FN ∴ OFN△ 60 F  ∴ AMN  ANM  同理 60   是正三角形。是正三角形，  ． F    60  ，即 AMN 60  ．    ． ∴ MAN ∴ ∴ AMN△ （3）∵ AMN△ ∴  2 AN m  是正三角形， AMN  120  ． ANM   MAN ． ∵  2 AD AE     ∴    144 DN AD AN  2 72  144    ， 120   24  ，   360 24 ∴ n   ． 15 解：（1）把 23．（本题 10 分） 3, x x       7.2 y y a   ，解得 ②-①，得 7 1.4 ， 4, 5.8 代入 y 需求  2 ax  c 可得 9   16  a c   a c   7.2, 5.8. ① ② a   ， 1 5

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