2009年湖南省邵阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.72M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2009 年湖南省邵阳市中考数学真题及答案温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分为 120 分．（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．（3）请你在答题卡．．．上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1． 3 最接近的整数是（ A．0 2．下列运算正确的是（） C．4 ） D．5 B．2 A． 2 2   (π 3.14)  0  5 C． 2 x· x x 3 5 3．不等式组  B． 33      2   D． 2 ab  2 a b 27 8  3 3 a b 1  x  x   ≤ ， 3 的解集在数轴上可以表示为（） 0 1 3 A． B． 4．在平面直角坐标系中，函数 0 1 3 3 01 C． 01 3 D． y x   的图象经过（ 1 ） A．一、二、三象限 C．一、三、四象限 5．下列图形是轴对称图形的是（ B．二、三、四象限 D．一、二、四象限） A． B． C． D． 6．如图（一）， AB 是圆 O 的直径， AC 是圆 O 的切线， A 为切点，  °，则下列结论正确的是交圆 O 于点 D ，连结 AD ，若 1 2 D． AD DC C． AC AB ABC 45 AD AD BC AC A． B． 1 2   B 45° O D  、的平均数是 0，则这组数据的方差是 B．2 7．数据 3、1、 x 、 1 3 A．1 C．3 8．如图（二），将 Rt ABC△ AB C△ 1 1 按顺时针方向旋转到 D．4 （其中 B  °， 34 的位置，使得点 90 C  °） C A B、、在同 1 Ｂ 34° A 图一Ｃ１连结 BC （） C （）绕 A 点一条直） B．68° C．124° 线上，那么旋转角最小等于（ A．56° 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．） 9． 2 的绝对值是___________． 10．受甲型 H1N1 流感影响，猪肉价格下降了 30%，设原来的猪肉价格为 a 元/千克，则现在的猪肉价格为 ____________元/千克． D．180° 图二Ｂ１ＣＡ

 °，则 PFC 30 ，过点 F 作 FP EP  ____________． 2  11．晓芳抛一枚硬币 10 次，有 7 次正面朝上，当她抛第 11 次时，正面朝上的概率为__________． 12．如图（三）， AB CD∥ ，直线 EF 与 AB CD、分别相交于 EP 平分 AEF ，垂足为 P ，若 PEF 13．请你给 x 选择一个合适的值，使方程 x  ____________． 14．为了解 09 届本科生的就业状况，今年 3 月，某网站对 09 签约状况进行了网络调查．截止 3 月底，参与网络调查的 12000 4320 人已与用人单位签约．在这个网络调查中，样本容量是____________． 15．如图（四），点 E 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上的任意一点，连结 AE CE、．请找出图中一对全等三角形为___________．届本科生的人中，只有 F 图三 E F、两点，你选择的成立， x 1 30°  1  x 2 A P C E B D ＤＣＥＡＢ图四图五 16．图（五）所示的圆锥的主视图是一个等边三角形，边长为 2，则这个圆锥的侧面积为 ____________．（结果保留 π ）三、解答题（本大题有 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17．如图（六），沿矩形的一条对角线剪开，将得到的两个直角三角形的最短边重合（两个三角形分别在重合边所在直线的两侧），能拼成几种平面图形？画出图形．图六 18 ．已知 M  2xy 2 y  2 x N 、  2 2 x x   2 2 y y ，用 “ + ” 或 “ - ” 连接 M N、，有三种不同的形式： M N M N N M 、、    ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中 x ∶ y =5∶2．

19．如图（七），在梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， AB AD DC BF CD （1）求 ABC （2）求证： CAF△ 为等腰三角形．的度数；．   D ， AC AB ，将 CB 延长至点 F ，使 A C B 图七 F 四、应用题（本大题共有 4 小题，每小题 8 分，共 32 分．） 20．图（八）是一个反比例函数图象的一部分，点 (110) A ，， (10 1) B ，是它的两个端点．（1）求此函数的解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例． y 10 A 1 O 1 图八 B 10 x 21．图（九）是一张关于“2009 年中央政府投资预算”的新闻图片．请你根据图（九）给出的信息，回答下列问题．今年中央政府投资预算已安排下达 5553 亿元 2009 年中央政府投资预算已安排下达 5553 亿元占总预算的 61% 四大类重点项目的投资预算共下达：2348 亿元保障性安居工程农田水利等农村民生工程 18.19% 1156 1200 1000 800 600 400 200 413 352 427

（1）今年中央政府总投资预算为多少元？（用科学记数法表示，保留 4 位有效数字）（2）“教育与卫生等社会事业”项目在扇形统计图中对应的圆心角的度数是多少？（3）小明将图（九）中的扇形统计图转换成图（十）所示的条形统计图，请在图（十）中将相应项目的代码填在相应的括号内；（4）从图（九）中你还能得到哪些信息？（写一条即可） 22．如图（十一），家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为 A → B →C → D ．因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为 A → F → E → D ．已知 BC EF∥ ， BF CE∥ ， AB BF ，CD DE BC   °．请你计算小李上班的路程因改道增加了多少？（结果保留整数）温馨提示：sin 37 ≈ ， °≈ 0.60 cos37 0.80 tan 37 °≈ ，  °， 37 DCE AFB AB  200 0.75 ． 100 米， 53 ，米，  A 江北广场 B 西湖桥 C 37° F 渡口资江 53° E 渡口 23．为迎接“建国 60 周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用 A 、 B 两种不同类型的灯笼共 200 个，且 B 型灯笼的个数是 A 型灯笼的教育局图十一． D 2 3 （1）求 A、B 两种灯笼各需多少个；（2）已知 A B、两种灯笼的单价分别为 40 元、60 元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？

五、阅读理解题（本大题共 10 分．） 24．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 3 5 、、 2 3 2 3 1 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 3 5 2 3   3  5  5 5  3 5 5 ；··············································· （Ⅰ） 2 3  3 3   6 3 ·······················································（Ⅱ）  3 1  ．·············· （Ⅲ） 2 3 1   2 3 1  ） ( 3 1)( 3 1)   （   2( 3 1) 2 1 ( 3)   2 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 2 3 1 还可以用以下方法化简： 2 3 1   3 1  3 1   ( 3) 2 1  3 1  2  ( 3 1)( 3 1)   3 1   3 1  ．·················（Ⅳ）（1）请用不同的方法化简 2 3 5 ． ①参照（Ⅲ）式得 ②参照（Ⅳ）式得 2 3 2 3 5 5 =___________________________________________． =___________________________________________．（2）化简： 1 3 1   1  5  3 1  7 5  …  1 1   2 n ． 2 n  1 六、综合题（本大题共 12 分．） 25．如图（十二），直线l 的解析式为 y x   ，它与 x 轴、 y 轴分别相交于 A B、两点．平行于直线l 的 4 直线 m 从原点O 出发，沿 x 轴的正方形以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与 x 轴、y 轴分别相交于 M N、两点，设运动时间为t 秒（ 0 （1）求 A B、两点的坐标；（2）用含t 的代数式表示 MON△ t ≤ ）． 4 的面积 1S ；

（3）以 MN 为对角线作矩形OMPN ，记 MPN△ 和 OAB△ 重合部分的面积为 2S ， ①当 2 t ≤ 4 时，试探究 2S 与t 之间的函数关系式； ②在直线 m 的运动过程中，当t 为何值时， 2S 为 OAB△ 面积的 y B l m N P O M A x l m y B N O 图十二 E P F P M A x 5 16 ？请再仔细检查一下，别忘了把答案写在答题卡上！

邵阳市 2009 年初中毕业学业水平考试参考答案及评分标准数学一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1~8．BCCDAADC 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7 10 ≌△ 10． 0.7a （或 70%a 或 15． ABD 9．2 △ a ） 11． 1 2 （或 ADE △ 14．12000 16． 2π 三、解答题（每小题 6 分，共 18 分） 17．有两种情形：····························································································2 分） ≌△ CDE 或 ABE △ ≌△ CBE CDB 12．60° 13．3 注：每图 2 分． 18．选择一： M N   2 xy 2 y  2 x  2 2 x x 当 x ∶ y =5∶2 时， x  ，原式= y 5 2 2 2 y y  2 ) ( x y  )( y x   ( x  y ) x x   y y ，······················· 4 分 y  y y  y  7 3 ．··············································· 6 分   5 2 5 2 选择二： M N   2 xy 2 y  2 x  2 2 x x   2 2 y y  ( 当 x ∶ y =5∶2 时， x  ，原式= y 5 2  y y 5 2 x 5 2  ( x y   )( y x  2 )  y )  y x   x y ，····························· 4 分 y y   3 7 ．············································· 6 分选择三： N M   2 2 x x   2 2 y y  2 xy 2 y  2 x  2 ) ( x y  )( y x   ( x  y ) x x   y y ，····························· 4 分当 x ∶ y =5∶2 时， x  ，原式= y 5 2 5 2 5 2 y  y y  y  3 7 ．··············································· 6 分注：只写一种即可． 19．（1） AD BC   DCA   ACB 在 ACB△ 中，    ∥ ， 1 2  AC AB   ACB  DAC  ， DCB DC AB ， 90  ， CAB   °，  AD DC DCB  ，  ， DCA   DAC ACB ， 1 2   ABC  ，   ABC ．

1 2  ACB   ABC  90 °，   ABC   ABC  90  °， ABC  60 °；······················ 3 分（2）连接 DB ．在梯形 ABCD 中， AB DC 在四边形 DBFA 中， DA BF DA DC BF  四边形 DBFA 是平行四边形， DB AF ，  四、应用题（每小题 8 分，共 32 分），即 ACF△ AC AF ∥ ，    ， AC DB  ，，为等腰三角形．···························································· 6 分 k x 20．（1）设 y  ， (110) A ，在图象上， 10   ，即 1 10 10 k    ，   ，其中 y 10 1 x≤ ≤ ；································································································· 4 分（2）答案不唯一．例如：小明家离学校10km ，每天以 km/h 的速度去上学，那么小明从 v 家去学校所需的时间 t  ．············································································ 8 分 10 x k 1 21．（1）（亿元）= 9.103 10 （元）；············································2 分 11  （2）360 °；·················································································4 分（3） B D、；································································································ 6 分（4）答案不唯一．例如：中央政府非常重视农田水利等农村民生工程问题．·············· 8 分 10 v 5553 61%  ° ≈ 9103 15% 54  AB sin 37 ≈ ， 333 ° ，····················································································4 分 22．在 Rt ABF△ 中，  AFB  37 °， AB  200 ， AF AB tan 37 ° ≈ 267 BC EF BF CE  BF   ∥ ， ∥ ，四边形 BCEF 为平行四边形． 100 BC EF  ．在 Rt CDE△ 中， cos37 DE CE · 增加的路程= ( 53  °，CD DE sin 37 CD CE · ， (   160 ) AB BC DC DCE 214  °  AF EF DE ，   ≈    )   CE BF  ， 267 37  °， CED ，··········································· 7 分 (333 100 214)    (200 100 160) 187    （米）．········································································ 8 分 23．（1）设需 A 种灯笼 x 个， B 种灯笼 y 个，根据题意得： 200 x    y  y   2 3 x ，， ·································································································4 分解得 x    y ， ································································································ 6 分 120 80 ；（2）120×40+80×60=9600（元）．·····································································8 分五、阅读理解题（10 分） 24．（1） 2  5  3 ( 5 2( 5   3)( 5 3)   3) 2( 5  2 ( 3) ( 5)   2 3) 5  3 ，·················· 2 分

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