2015年广东高考理科数学真题及答案.doc

发布时间：2022-10-03 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.60M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共4页

第2页 / 共4页

第3页 / 共4页

第4页 / 共4页

文本预览

2015年广东高考理科数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、若集合     x x  4  x   1  0  ，     x x  4  x A． 1,4 B．  1, 4   2、若复数 z   i 3 2  （i 是虚数单位），则 z  （） i  1   ，则      0 C． 0 A． 2 3i 3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（） B． 2 3i C．3 2i （） D．  D．3 2i A． y  1  2 x B． y   x 1 x C． y  x 2  1 x 2 D． y   x e x 4、袋中共有15 个除了颜色外完全相同的球，其中有10 个白球，5 个红球．从袋中任取 2 个球，所取的 2 个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A． 5 21 B． 10 21 C． 11 21 D．1 5、平行于直线 2 x y   且与圆 2 x 1 0 2 y  相切的直线的方程是（） 5 A． 2 x y   或 2 5 0 x y   5 0 B． 2 x y  5  或 2 0 x y  5  0 C． 2 x y   或 2 5 0 x y   5 0 D． 2 x y  5  或 2 0 x y  5  0 6、若变量 x ， y 满足约束条件 A． 4 B． x 5 4 y       3 1 x     2 0 y  23 5 8 ，则 3  z x  的最小值为（） 2 y C． 6 D． 31 5 7、已知双曲线 C : 2 2 x a  2 2 y b  的离心率 1 5 4 e  ，且其右焦点为  2F 5,0 ，则双曲线 C 的方程为（）  A． 2 x 4 2 y 3  1 B． 2 x 9 2 y 16  1 C． 2 x 16 2 y 9  1 D． 2 x 3 2 y 4  1 8、若空间中 n 个不同的点两两距离都相等，则正整数 n 的取值（） A．至多等于3 二、填空题（本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分．）（一）必做题（11~13 题） B．至多等于 4 C．等于5 D．大于5 9、在 1x  的展开式中， x 的系数为 4 ．

10、在等差数列 na 中，若 3 a  a 4  a 5  a 6  a 7 a  ，则 2 25 a 8  ． 11、设  的内角  ， ，C 的对边分别为 a ，b ，c ．若 C a  ， 3 sin   ，C ． 1 2  ，则b   6 12、某高三毕业班有 40 人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言．（用数字作答） 13、已知随机变量  服从二项分布   ,n p  ，若     ，   30 D   ，则 p  20 ．（二）选做题（14、15 题，考生只能从中选作一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）已知直线 l 的极坐标方程为 2 sin        4   2 ，点  的极坐标为    2 2, 7    4  ，则点  到直线l 的距离为． 15、（几何证明选讲选做题）如图1，已知  是圆  的直径， C 是圆  的切线，切点为 C ， C 1 分别交 C 和 C 于点 D 和点  ，则 D  三、解答题   ，   ．过圆心  作 C 的平行线，． 4 16.（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 xoy 中，已知向量  m  ( 2 2 ,  2 2  n ),  (sin ,cos ), x x x   (0, ) 2  (1) 若m n  ，求 tan x的值；  (2) 若m  与n 的夹角为  3 ，求 x的值. 17. （本小题满分 12 分）某工厂 36 名工人年龄数据如下表（1）用分成抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44，列出样本的年龄数据；

（2）计算（1）中样本的均值 x和方差 2s ；（3） 36 名工人中年龄在x s 和x s 之间有多少人？所占百分比是多少（精确到 0.01％）？ 18.（本小题满分 14 分）如图 2，三角形 PDC 所在的平面与长方形 ABCD所在的平面垂直， PD PC   4, AB  6, BC  ， 3 点E 是CD的中点，点、F G 分别在线段、AB BC上，且 AF  2 FB CG ,  2 GB . (1) 证明：PE FG ； (2) 求二面角 P AD C  的正切值；  (3) 求直线PA与直线FG 所成角的余弦值. 19. （本小题满分 14 分）设 1a  ，函数 ( ) f x  (1  (1) 求 ( )f x 的单调区间； 2 x e a ) x  (2) 证明 ( )f x 在(   上仅有一个零点； , ) (3) 若曲线 y f x ( ) 在点 P 处的切线与 x 轴平行，且在点 M（m,n）处的切线与直线 OP 平行，（O 是坐标原点），证明： m  3 a  2 e  . 1 20. （本小题满分 14 分）已知过原点的动直线l与圆 (1) 求圆 1C 的圆心坐标； 2 C x y 1 :  2  6 x  5  相交于不同的两点 A、B. 0 (2) 求线段 AB 的中点 M 的轨迹 C 的方程； (3) 是否存在实数 k,使得直线 : l y k x (  与曲线 C 只有一个交点？若存在，求出 k 的取值范围；若 4) 不存在，说明理由.

21. （本小题满分 14 分）数列{a }n 满足： a 1  2 a 2  ...... na n  3   n  n 2 2 1 , n N  * . (1) 求 3a 的值； (2) 求数列{a }n 的前 n 项和 nT ； (3) 令 b a b 1 n ,  1  T  n 1 n  (1  1 2  1 3  ......  1 n ) ( a n n  2), 证明：数列{ }nb 的前 n项和 Sn 满足 nS  2  2 ln n

分享到：

赞收藏

资料库

2015年广东高考理科数学真题及答案.doc

相关推荐

高考

热门标签

最新资料