信号的平稳性如何定义?与各态历经性的关联?
如果一个随机过程 x(t)经过实践Δt 后,其统计特性保持不变,则该过程具有严格的平稳性。如果
N 阶都是平稳的,称为严格平稳。遍历过程一定是平稳的,平稳的过程不一定都是遍历的。
随机信号的频域特性为什么要用功率谱密度来描述,而不是用频谱?与自相关函数是什么关系?
由于平稳随机过程 x(t)持续时间无限长,因此不满足绝对可积的条件,故其频谱密度不存在。但是
随机过程的平均功率是有限的。Pw 是自相关函数的傅里叶变换,自相关函数式功率谱密度的傅里叶
逆变换。
窄带信号:如果信号的带宽远小于 f0,w0/2π。
检测:感兴趣的信号在观测样本中受噪声干扰,根据接收到的测量值样本判决信号的有无。
先验概率:不依赖于测量值或观测样本的条件下,某事件(假设)发生或成立的概率。p(H0),p(H1)。
后验概率:在已掌握观测样本或测量值 y 的前提下,某事件(假设)发生或成立的概率。
p(H0/y),p(H1/y) 。
似然函数:在某假设 H0 或 H1 成立的条件下,观测样本 y 出现的概率。
虚警概率:无判定为有;
漏报概率:有判定为无
似然比:Ly =(|1)
(|0)
平均风险:r= 0000+1010 ∙P0 +(0101+1111)∙P(1)
似然比为:Ly =py1/p(y|0)
判别准则:Ly
奈曼皮尔逊准则:在虚警概率一定的条件下,使检测(发现)概率最大的判决准则。
最大似然准则:等价的似然比门限取值为 1
匹配滤波器的物理意义:
幅频特性:匹配滤波器对输入信号较强的频率成分给与了较大加权。
相频特性:输入信号各频率成分的相位与匹配滤波器的相频特性正好相反。
匹配滤波器的性质:
1、在功率谱密度为 N0/2 的白噪声下,匹配滤波器可给出最大输出信噪比2/0,它只与输入信号
能量和白噪声的功率谱密度有关,而与输入信号的波形和噪声分布无关。
2、观测时刻 t0 至少应选择在输入信号的末尾 T。
3、匹配滤波器对振幅和时延不同的信号具有适应性。
4、匹配滤波器对频移信号不具有适应性。
5、匹配滤波器的输出信号在形式上与输入信号的自相关函数相同。
经典的检测与估计理论中,通常假定噪声为高斯白噪声,为什么?在数学上和物理上其合理性?和
实际物理信号是否吻合?
在数学上高斯白噪声分析比较方便,大量独立同分布的噪声符合高斯分布。物理上噪声源大多可以近
似为高斯噪声。
你对宽带信号这个概念如何理解?一个脉宽是 1ms 的窄 CW 脉冲是宽带信号,还是窄带信号?你是
如何界定的?
带宽:绝对带宽 B 与中心频率 f0 的比值。宽带信号:脉冲信号,调频信号,白噪声信号。
单频波是窄带信号。窄带信号与时域频域相关性很强。
带宽定理:改变信号的带宽可以通过改变相位、包络来实现。
宽带信号幅度相位的变化会造成带宽的变化。
不一定是宽带信号,当中心频率远大于绝对带宽则为窄带信号,反之为宽带信号。
解析信号是种什么样的信号?
是复信号。引入解析信号时为了数学上方便。实信号不是窄带信号时,也可以做希尔伯特变换,但不
是严格意义的解析信号。
解析信号的特点:负频率为 0,实部和虚部严格正交。
信号:感兴趣的信号。
噪声:来自于工作环境的背景。
干扰:也来自于背景,实际上指对信号检测或者估计有重要影响的因素,与检测的信号相似的也可以
成为干扰。
如何界定相干源与非相干源。
相干是指相位信息的相关程度,可利用性。相关器:相干处理器,利用相位信息,提供一个参考相位。
相干源:两个信号的相位信息关联,同源的如多途引起的信号。
线性系统的输入和输出关系?对信号产生怎样的影响?(时域、频域)
输入和输出在时域上是卷积关系,频域上是相乘关系。
似然比检测准则解决了检测中的什么问题?以似然比为检测统计量的门限!局限性?
似然比为检测统计量的门限,似然比检测可以定量的算出门限值。
检测的使命和任务:
为以后的决策提供科学依据。
如何评估检测的性能:
物理可实现性、可靠性、稳健性、检测域(一定检测概率虚警下所能承受的最低信噪比)降低误码、
虚警、漏报概率
你怎么理解处理增益与输出信噪比之间的关系?
处理增益增大,信噪比增大。
在实际应用场合,常用带通滤波器替代匹配滤波器实现 CW 脉冲信号的检测,为什么?CW 脉冲信号
的 BT 等于 1,你怎样评价匹配滤波器的处理效果?
带通滤波器容易实现,付出代价小。如果输入时白噪声,有显著效果,如果是窄带噪声,且带宽为信
号的带宽,则没有效果。通过带通滤波器,信噪比会提高,匹配滤波器一定会拿到增益。
针对 LFM 和 CW 脉冲信号,匹配滤波器的检测效果有什么不同?为什么?
BT 不一样
多普勒容限取决于什么?
模糊度函数,LFM 信号的多普勒容限大,受到的影响小。称为多普勒不变信号,对频率变化不明显。
关于相干接收机与相关接收。
相关:波形的相似性。
相干:相位的可利用性。
相关和相干的关系:相关一定相干,相干不一定相关。
相关接收机更关注处理过程,利用了波形相似,也采用了相干处理,最后取包络,扔掉了相位信息,
所以是相关处理。相干接收机利用相位信息或保留了相位。
拷贝相关器、互相关器、自相关器的区别:只有主动系统才用拷贝相关器与匹配滤波,被动系统可利
用互相关器,功率谱估计可用自相关器,拷贝相关器、自相关器、互相关器不具有相互替代性。只有
拷贝相关器才能用于确知信号。
为什么需要性能评估。
尽管理论上存在各种最佳接收机,但是当物理上的条件与理想条件不一致时,性能会显著退化。设计
时,与物理场合匹配,性能比较是为了做决策。
随机相移产生的原因:
由随机时延和信号采样引起的随机相移。对于一个单频窄带信号,时延与相位存在一个线性关系。对
于拷贝相关器,在数字化的过程中引入了相移,即参考信号与输入信号差了一个初始相位。
高斯白噪声通过窄带滤波服从瑞利分布,高斯白噪声加正弦信号通过窄带滤波服从广义瑞利分布,
随机时延对匹配滤波器没有影响。
为什么要相关性损失补偿?如何补偿?
有随机相移时,原则上可以采用相关器,但会对相关器产生影响,要考虑相关性损失补偿。通常采用
两个通道,正弦和余弦分别作相关,(两个正交参考信号输入)避免出现完全正交的现象。
多普勒容限与什么有关?
与信号形式有关。多普勒容限小于信号与系统间的多普勒变化范围,系统性能下降的厉害。
如何进行随机信号多普勒估计?
采用多个通道去覆盖多普勒变化范围
如何计算通道数?
通道数=多普勒变化范围/多普勒容限。如果在此基础上相位时延也随机,则通道数×2
如何计算通信里的误码率:
采用最小错误准则。雷达声呐采用 np。利用噪声的统计特性来确定门限。虚警概率取决于背景。