2021年四川省泸州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.56M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年四川省泸州市中考数学真题及答案第Ⅰ卷一、选择题 1. 2021 的相反数是（） A. 2021  【答案】A B. 2021 C.  1 2021 D. 1 2021 2. 第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为 4 254 000 人，将 4 254 000 用科学记数法表示为( ) A. 4.254 10 5 B. 42.54 10 5 C. 4.254 10 6 D. 0.4254 10 7 【答案】C 3. 下列立体图形中，主视图是圆的是（） A. B. C. D. 1 x  1 【答案】D 4. 函数 y  A. x＜1 【答案】B 的自变量 x的取值范围是（） B. x＞1 C. x≤1 D. x≥1 5. 如图，在平行四边形 ABCD中，AE平分∠BAD且交 BC于点 E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（） A. 61° 【答案】C B. 109° C. 119° D. 122° 6. 在平面直角坐标系中，将点 A(-3，-2)向右平移 5 个单位长度得到点 B，则点 B关于 y轴对称点 B 的坐标为（） A. (2，2) 【答案】C B. (-2，2) C. (-2，-2) D. (2，-2) 7. 下列命题是真命题的是（）

A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】B 8. 在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为 a，b，c，有以下结论： a b  c   （其 R 2 sinA sinB sinC 中 R为ABC的外接圆半径）成立．在 ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（） A. 16  3 【答案】A B. 64  3 C. 16 D. 64π 9. 关于 x的一元二次方程 2 x  2 mx m m   2  的两实数根 1 0 2,x x ，满足 1 2 x x  ，则 2 x 1 2 (  2)( 2 x 2  的 2) 值是（） A. 8 【答案】C B. 16 C. 32 D. 16 或 40 10. 已知10 a  ，100 20 b  ，则 50 1 2 a b  的值是（） 3 2 A. 2 【答案】C B. 5 2 C. 3 D. 9 2 11. 如图，⊙O的直径 AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点 E，并与 AM，BN分别相交于 D，C 两点，BD，OC相交于点 F，若 CD=10，则 BF的长是 A. 8 17 9 【答案】A B. 10 17 9 C. 8 15 9 D. 10 15 9 12. 直线 l过点(0，4)且与 y轴垂直，若二次函数 y  ( x a  ) 2  ( x  2 2 ) a  ( x  2 3 ) a  2 2 a  （其中 x a 是自变量）的图像与直线 l有两个不同的交点，且其对称轴在 y轴右侧，则 a的取值范围是（） A. a＞4 B. a＞0 C. 0＜a≤4 D. 0＜a＜4

【答案】D 二、填空题 13. 分解因式： 4 4m 2  ___________．第Ⅱ卷【答案】  4 1   1m  ． m  14. 不透明袋子重病装有 3 个红球，5 个黑球，4 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是_________．【答案】 1 4 15. 关于 x的不等式组【答案】 0 a  1 2 2 x ì ïïí x ï - ïî 3 - 2 a > < 0 3 恰好有 2 个整数解，则实数 a的取值范围是_________． 16. 如图，在边长为 4 的正方形 ABCD中，点 E是 BC的中点，点 F在 CD上，且 CF=3BF，AE，BF相交于点 G，则AGF的面积是________．【答案】 56 11 三、解答题． 17. 计算：． - 1 0 1 2021 骣鼢珑骣 + 鼢珑鼢珑桫 4 桫 p - - 4 ( ) + 2 3 cos30 ° 【答案】12． 18. 如图，点 D在 AB上，点 E在 AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE

【答案】证明见详解． 1 4 a  2 a  19. 化简：  ( a )  a a   1 2 ．【答案】 1a  ． 20. 某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了 20 天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：16，14，13，17， 15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16 （1）根据上述样本数据，补全条形统计图；（2）上述样本数据的众数是_____，中位数是_____；（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．【答案】（1）见解析；（2）14 万元，14.5 万元；（3）14.65 万元 21. 某运输公司有 A、B两种货车，3 辆 A货车与 2 辆 B货车一次可以运货 90 吨，5 辆 A货车与 4 辆 B货车一次可以运货 160 吨．（1）请问 1 辆 A货车和 1 辆 B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有 190 吨货物需要运输，该运输公司计划安排 A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆 A货车一次运货花费 500 元，每辆 B货车一次运货花费 400 元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．

【答案】（1）1 辆 A货车和 1 辆 B货车一次可以分别运货 20 吨和 15 吨；（2）共有 3 种租车方案，方案 1：租用 A型车 8 辆，B型车 2 辆；方案 2：租用 A型车 5 辆，B型车 6 辆；方案 3：租用 A型车 2 辆，B型车 10 辆；租用 A型车 8 辆，B型车 2 辆最少． 22. 一次函数 y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数（1）求一次函数的解析式 my  的图象相交于 A(2，3)，B(6，n)两点 x （2）将直线 AB沿 y轴向下平移 8 个单位后得到直线 l，l与两坐标轴分别相交于 M，N，与反比例函数的图象相交于点 P，Q，求 PQ MN 的值【答案】（1）一次函数 y= x 1 2  ，（2） 4 PQ MN  ． 1 2 23. 如图，A，B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在 C点处遇险发出求救信号，此时测得 C点位于观测点 A的北偏东 45°方向上，同时位于观测点 B的北偏西 60°方向上，且测得 C点与观测点 A 的距离为 25 2 海里．（1）求观测点 B与 C点之间的距离；（2）有一艘救援船位于观测点 B的正南方向且与观测点 B相距 30 海里的 D点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为 42 海里/小时，求救援船到达 C点需要的最少时间．【答案】（1）观测点 B与 C点之间的距离为 50 海里；（2）救援船到达 C点需要的最少时间为 35 21 小时． 24. 如图，ABC是⊙O的内接三角形，过点 C作⊙O的切线交 BA的延长线于点 F，AE是⊙O的直径，连接 EC （1）求证： ACF    ； B

（2）若 AB BC ， AD BC 于点 D ， FC  ， 4 FA  ，求 AD AE 的值 2 【答案】（1）证明见详解；（2）18． 25. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y   21 x 4  3 2 x  与两坐标轴分别相交于 A，B，C三点 4 （1）求证：∠ACB=90° （2）点 D是第一象限内该抛物线上的动点，过点 D作 x轴的垂线交 BC于点 E，交 x轴于点 F． ①求 DE+BF的最大值； ②点 G是 AC的中点，若以点 C，D，E为顶点的三角形与AOG相似，求点 D的坐标．【答案】（1）（2）①9；② (4,6) D 或 D (3, 25 4 ) ．

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