2018山东省烟台市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 山东省烟台市中考数学真题及答案一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分)每小题都给出标号为 A，B，C，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。 1．（3 分）﹣ 的倒数是（） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣ 的倒数是﹣3，故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3 分）在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A． B． C． D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合． 3．（3 分）2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从 54 万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二，82.7 万亿用科学记数法表示为（） A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014

【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：82.7 万亿=8.27×1013，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（） A．9 B．11 C．14 D．18 【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．【解答】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为 4+4+3=11，故选：B．【点评】本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果． 5．（3 分）甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：平均数（cm）方差甲 177 0.9 乙 178 1.6 丙 178 1.1 丁 179 0.6 哪支仪仗队的身高更为整齐？（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】方差小的比较整齐，据此可得．

【解答】解：∵甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小， ∴丁仪仗队的身高更为整齐，故选：D．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 6．（3 分）下列说法正确的是（） A．367 人中至少有 2 人生日相同 B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 C．天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天一定会下雨 D．某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定有 1 张中奖【分析】利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．【解答】解：A、367 人中至少有 2 人生日相同，正确； B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误； C、天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天不一定会下雨，错误； D、某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票不一定有 1 张中奖，错误；故选：A．【点评】此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念． 7 ．（ 3 分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为 a，的显示结果记为 b．则 a，b 的大小关系为（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不能比较【分析】由计算器的使用得出 a、b 的值即可．【解答】解：由计算器知 a=（sin30°）﹣4=16、b= =12， ∴a＞b，故选：B．

【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器的使用． 8．（3 分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为（） A．28 B．29 C．30 D．31 【分析】根据题目中的图形变化规律，可以求得第个图形中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为 120，即可求得相应的 n 的值，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，第 n 个图形有玫瑰花：4n，令 4n=120，得 n=30，故选：C．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中图形的变化规律． 9．（3 分）对角线长分别为 6 和 8 的菱形 ABCD 如图所示，点 O 为对角线的交点，过点 O 折叠菱形，使 B，B′两点重合，MN 是折痕．若 B'M=1，则 CN 的长为（） A．7 B．6 C．5 D．4 【分析】连接 AC、BD，如图，利用菱形的性质得 OC= AC=3，OD= BD=4，∠COD=90°，再利用勾股定理计算出 CD=5，接着证明△OBM≌△ODN 得到 DN=BM，然后根据折叠的性质得 BM=B'M=1，从而有 DN=1，于是计算 CD﹣DN 即可．【解答】解：连接 AC、BD，如图， ∵点 O 为菱形 ABCD 的对角线的交点，

∴OC= AC=3，OD= BD=4，∠COD=90°，在 Rt△COD 中，CD= =5， ∵AB∥CD， ∴∠MBO=∠NDO，在△OBM 和△ODN 中， ∴△OBM≌△ODN， ∴DN=BM， ∵过点 O 折叠菱形，使 B，B′两点重合，MN 是折痕， ∴BM=B'M=1， ∴DN=1， ∴CN=CD﹣DN=5﹣1=4．故选：D．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了菱形的性质． 10．（3 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，点 I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点 E 在 AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（） A．56° B．62° C．68° D．78°

【分析】由点 I 是△ABC 的内心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，从而求得∠B=180°﹣（∠ BAC+∠ACB）=180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案．【解答】解：∵点 I 是△ABC 的内心， ∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA， ∵∠AIC=124°， ∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB） =180°﹣2（∠IAC+∠ICA） =180°﹣2（180°﹣∠AIC） =68°，又四边形 ABCD 内接于⊙O， ∴∠CDE=∠B=68°，故选：C．【点评】本题主要考查三角形的内切圆与内心，解题的关键是掌握三角形的内心的性质及圆内接四边形的性质． 11．（3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3 时，y＜0；④当 a=1 时，将抛物线先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到抛物线 y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【分析】根据二次函数图象与系数之间的关系即可求出答案．【解答】解：①图象与 x 轴交于点 A（﹣1，0），B（3，0）， ∴二次函数的图象的对称轴为 x= =1 ∴ =1 ∴2a+b=0，故①错误；

②令 x=﹣1， ∴y=a﹣b+c=0， ∴a+c=b， ∴（a+c）2=b2，故②错误； ③由图可知：当﹣1＜x＜3 时，y＜0，故③正确； ④当 a=1 时， ∴y=（x+1）（x﹣3）=（x﹣1）2﹣4 将抛物线先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到抛物线 y=（x﹣1﹣1）2﹣4+2=（x﹣2）2﹣2，故④正确；故选：D．【点评】本题考查二次函数图象的性质，解题的关键是熟知二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型． 12．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8cm，BC=6cm，点 P 从点 A 出发，以 lcm/s 的速度沿 A→D→C 方向匀速运动，同时点 Q 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 A→B→C 方向匀速运动，当一个点到达点 C 时，另一个点也随之停止．设运动时间为 t（s），△APQ 的面积为 S（cm2），下列能大致反映 S 与 t 之间函数关系的图象是（） A． B ．

C． D．【分析】先根据动点 P 和 Q 的运动时间和速度表示：AP=t，AQ=2t， ①当 0≤t≤4 时，Q 在边 AB 上，P 在边 AD 上，如图 1，计算 S 与 t 的关系式，发现是开口向上的抛物线，可知：选项 C、D 不正确； ②当 4＜t≤6 时，Q 在边 BC 上，P 在边 AD 上，如图 2，计算 S 与 t 的关系式，发现是一次函数，是一条直线，可知：选项 B 不正确，从而得结论．【解答】解：由题意得：AP=t，AQ=2t， ①当 0≤t≤4 时，Q 在边 AB 上，P 在边 AD 上，如图 1， S△APQ= AP•AQ= =t2，故选项 C、D 不正确； ②当 4＜t≤6 时，Q 在边 BC 上，P 在边 AD 上，如图 2， S△APQ= AP•AB= =4t，故选项 B 不正确；故选：A．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据动点 P 和 Q 的位置的不同确定三角形面积的不同，解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出 S 与 t 的函数关系式．

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