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正交圆偏振光同时聚焦的超透镜设计与仿真.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.54M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    第４０卷　第１０期 ２０２０年５月 光　学　学　报 ActaOpticaSinica Vol．４０,No．１０ May,２０２０ 正交圆偏振光同时聚焦的超透镜设计与仿真 赵峰１,２∗,陈向宁１,王得成１ １航天工程大学航天信息学院,北京１０１４１６; ２６１６１８部队,北京１０００９４ 摘要　从光学多维信息获取器件的小、简洁、易集成化的设计角度出发,对超透 镜 偏 振、相 位 调 控 的 原 理 进 行 分 析, 基于传输相位和几何相位设计了硅基正交圆偏振光同时聚焦的超透镜(工作波长为８００nm),该器件可同时获取目 标的两个正交圆偏振光强度信息.利用x偏振光矩形结构和y偏振光矩形结构的相似性简化设计流程,缩 短 了 设 计时间;选择深宽比较小和尺寸容差较大的基元结构,降低了加工工艺要求.使用有限时域差分(FDTD)软 件 仿 真 验证了器件的偏振分光和聚焦成像功能,超透镜在数值孔径为０．４５时的聚焦效率为５６．２％. 关键词　表面光学;超透镜;偏振;相位;成像;仿真 中图分类号　TH３８３　　　文献标志码　A　　 doi:１０．３７８８/AOS２０２０４０．１０２４００１ MetalensDesignandSimulationforSimultaneousFocusingof OrthogonalCircularlyPolarizedLight ZhaoFeng１ ２∗ ChenXiangning１ WangDecheng１ １SchoolofSpaceInformation SpaceEngineeringUniversity Beijing１０１４１６ China ２６１６１８Troops Beijing１０００９４ China Abstract　FromthedesignperspectiveofanopticalmultiＧdimensionalinformationacquireddevicewithsmallscale simplicity andeasyintegration weanalyzetheprincipleofpolarizationandphasecontrolofmetalens anddesigna metalenswhichcansimultaneouslyfocusSiＧbasedorthogonalcircularlypolarizedlightbasedongeometryand transmissionphases敭The working wavelengthofthis metalensis８００nm敭Itcansimultaneouslyobtaintwo orthogonalcircularlypolarizedlightintensitiesofatarget敭Thesimilaritybetweenx ypolarizedlightrectangular structuresisusedtosimplifythedesignprocessandreducethedesigntimeconsumption敭Fromdesignperspective weselecttheelementarystructurewithsmalldepthＧwidthratioandlargescaletolerancetoreducetheprocessing difficulty敭ThefinitedifferencetimeＧdomain FDTD simulationtoolisusedtoverifythedevicefunctionof polarizationsplittingandfocusingimaging敭Thefocusingefficiencyis５６敭２％ whenthenumericalapertureofthis metalensis０敭４５敭 Keywords　opticsatsurfaces metalens polarization phase imaging simulation OCIScodes　２４０敭５４４０ ０５０敭６６２４ ０８０敭３６３０ 超透 镜 是 一 种 由 超 表 面 构 成 的 平 面 光 学 器 １　引　　言 件[１Ｇ３],能够对光的 相 位、振 幅 及 偏 振 方 向 等 多 参 量 进行精确调节,具 有 设 计 灵 活、质 量 小、平 面 化 及 结 构紧凑等优点.它可以被现有的微电子加工技术制 造,能够实现传统大 而 复 杂 的 光 学 系 统 的 集 成 化 和 平面化,具有很大的应用前景[４Ｇ５].偏振成像探测技 术除能获取目标的 传 统 成 像 信 息 外,还 能 获 取 目 标 　　收稿日期:２０１９Ｇ１２Ｇ０４;修回日期:２０２０Ｇ０１Ｇ１９;录用日期:２０２０Ｇ０２Ｇ１４ 　∗EＧmail:５１４９５４３４７＠qq．com 基金项目:国防科技创新特区专项(１８ＧH８６３Ｇ０１ＧZTＧ００２Ｇ０５５) 用机械调 节 或 者 变 换 光 路 的 方 式 提 取 目 标 偏 振 信 的偏振信息,对隐 身、伪 装、虚 假 目 标 具 有 很 强 的 识 别能力,对雾霾、烟 尘、沙 尘 等 恶 劣 环 境 下 的 目 标 具 有很强的探测能力[６Ｇ７].目前,偏振探测设备主要利 息,实现方式主要 包 括 分 时、分 孔 径 及 分 焦 面 等,在 质量、体积、集成化、小型化、时间分辨率等某方面存 在不足[８],制约 了 偏 振 成 像 器 件 的 大 规 模 应 用.根 据超透镜可以灵活调控光的偏振方向、相位等特点, Arbabi等[９Ｇ１０]利用多种不同偏振敏感结构组成宏结 １０２４００１Ｇ１
    光　　　学　　　学　　　报 入射光相位和偏振完全被控制的具有亚波长空间分 足之处是多种结构平面拼接在一起形成的宏结构影 构,设计制备了硅基全斯托克斯偏振成像超透镜(波 长为８５０nm),同时实现了偏振识别与聚焦成像,不 响了聚焦效率;该组 还 利 用 椭 圆 形 状 介 质 柱 实 现 了 辨率和高 透 射 率 的 介 质 超 透 镜(波 长 为９１５nm). Khorasaninejad等[１１Ｇ１３]利 用 几 何 相 位 原 理,使 用 由 两种偏振结构 组 合 的 宏 结 构 实 现 了 基 于 TiO２材 料 多光谱手性成像的 超 透 镜,其 聚 焦 效 率 理 论 阈 值 为 ５０％;该组还利用传输相位和几何相位调控的原理, 设计了基于 TiO２材 料 可 见 光 波 长 的 高 效 率 手 性 成 像的超透镜,效 率 超 过 了５０％;还 利 用 矩 阵 傅 里 叶 光学设计了紧凑型 全 斯 托 克 斯 偏 振 相 机,该 相 机 采 用TiO２材料,最大 深 宽 比 较 大,导 致 加 工 制 备 难 度 较大、成本较高. 综上所述,偏 振 成 像 超 透 镜 设 计 灵 活、结 构 紧 凑,能够在同一平面 实 现 两 种 偏 振 成 像 或 全 斯 托 克 斯偏振成像,但由于 传 输 相 位 调 控 方 法 对 波 长 敏 感 和 CMOS (complementary metalＧoxideＧ semiconductor)加工 工 艺 等 限 制,在 宽 带 消 色 散 设 计、加工等方面 存 在 困 难.针 对 目 标 偏 振 信 息 获 取 需求和器件 轻 量 化、集 成 化 发 展 方 向[１４],基 于 超 透 镜偏振成像的研究 成 果 和 遥 感 应 用 需 求,本 文 研 究 了遥感波 段(８００nm)的 多 维 信 息,同 时 获 取 超 透 镜;基于当前微电子 加 工 工 艺 和 硅 材 料 禁 带 宽 度 研 究硅基超透镜;基于当前加工难点,从设计角度出发 降低基元结构深宽 比,为 下 一 步 超 透 镜 的 加 工 制 备 和遥感应用打下基础. ２　设　　计 超透镜的相位调控原理主要包括传输相位型、 几何相位型、电 路 型 及 三 者 的 任 意 融 合.传 输 相 位 单层周期性结构实 现;电 路 型 超 表 面 器 件 通 常 为 金 属材料的 多 层 结 构,加 工 复 杂、透 射 效 率 较 低[１５]. 因而从硅材料和加工复杂度、聚焦效率等方面考虑, 原理,并提出设计方案. ２．１　相位调控原理 １)传输相位型 型和几何相位型超表面器件均可以利用介质材料的 本文研究传输相位型和几何相位型介质超表面调控 传输相位型调控原理是通过光在传输过程中产 生的光程差来实现相位调控,表达式为 φ＝２πλneffd, (１) １０２４００１Ｇ２ 式中:φ是相位差;λ是波长;neff是等效折射率;d是 厚度.从(１)式可知,可以通过调节厚度或者折射率 实现相位 差 大 小 的 调 控. 调 节 厚 度 时 为 了 实 现 聚 焦,透镜需要中心厚而边缘薄,厚度变化较大且不是 平面器件,难于实 现 共 形 设 计、集 成 化 和 小 型 化;调 节等效折 射 率neff时 可 以 保 持 厚 度d 不 变,从 而 获 得平面光学器件和超薄型光学器件. 等效折射理论,即采 用 两 种 或 多 种 折 射 率 差 距 较 大 的介质组成单元结 构,通 过 调 节 单 元 结 构 内 介 质 占 空比来实 现 相 位 调 制[１６].该 相 位 调 节 方 法 由 单 元 结构尺寸决定,结构通常为单层结构,有利于制作透 射型器件. 传输相位型介质超表面的相位调控原理为介质 与通过调节基元几何形状来调节相位或幅值的传输 ２)几何相位型 几何相位也叫PancharatnamＧBerry(PB)相 位. 相位不同,几何相位 是 通 过 调 整 具 有 相 同 几 何 形 状 的天线方向角来实现相位控制的[１６Ｇ１８].假设光正向 入射一个各向异性的几何结构,PB 相位可利用琼斯 矩阵推理,即 ù ú . ú û Ex,out é ê ê Ey,out ë Ex,in é ù ú ê ú ＝T ê Ey,in û ë (２) 　　如(２)式 所 示,假 设 入 射 光 电 场 分 解 为Ex,in和 Ey,in,传输矩阵为T,则 透 射 光 电 场 分 解 为Ex,out和 Ey,out.假设各向异性超表面基元结构的两个主轴分 别是u和v,主轴u与x轴夹角为θ,tu 和tv 为两个 主轴方向的复透射系数,则传输矩阵T可以表示为 T＝R －θ( ) tu ０ é ê ê ０ tv ë ù úR(θ)＝ ú û ù ú û é ê ê ë tucos２θ＋tvsin２θ (tu－tv)cosθsinθ (tu－tv)cosθsinθ tusin２θ＋tvcos２θ ù ú , ú û (３) 式中:R(θ)为旋转矩阵.当右旋圆偏振(RCP)光入 射时,透射电场可以表示为 ú ＝T１ ２ Ex,out é ê ê Ey,out ë } . ú ＋(tu－tv)exp(２θi) １ ２２ (tu＋tv)１ １ é ù é ù ê ú ê ú ê ê ú i －i û ë û ë (４) 　　如(４)式 所 示,透 射 光 包 含 两 部 分:与 入 射 光 同相位、同旋性 的 复 振 幅 为(tu＋tv)１ ２ ２的 圆 偏 振 光;与入射光旋性相反并携 带 几 何 相 位 为２θ、复 振 １ ù é ê ú ú ＝ ê i ë û {
    光　　　学　　　学　　　报 幅为(tu－tv)exp(２θi)１ ２ ２的 圆 偏 振 光. 左 旋 圆 偏 振(LCP)光 入 射 时 亦 然. 因 此 可 以 通 过 控 制 旋 转 角度 实 现 相 反 旋 性 出 射 偏 振 光 的 ０~２π 相 位 变化. ２．２　本文设计 为了实现正交圆偏振并能同时聚焦的超透镜, 需要将 LCP 光 和 RCP 光 聚 焦 到 不 同 的 位 置,聚 焦 示意图如图１(a)所示. θ′＝１/４(φLCP －φRCP). (８) 　　几何相位由于 只 与 基 元 结 构 的 旋 转 方 向 相 关, 因此比较容易设计和加工.基元结构的几何尺寸影 响透射光两相反旋性分量的复振幅,即能量比例,为 了能提高能量转换比例,实现高效聚焦,需要优化设 计基元几何结构,使 与 入 射 光 旋 性 相 反 的 透 射 光 能 量最高. 采用有限时 域 差 分(FDTD)法 设 计 超 透 镜,具 体设计流程如下. １)在x 偏 振 光 入 射 情 况 下,利 用 FDTD 软 件 扫描纳米柱高度、周 期 及 结 构 变 化 时 的 透 射 相 位 和 透射率分布,根据能实现高透 射 率 的０~２π 相 位 分 布和相位变化速度确定高度和周期. ２)在选定的周期和高度下,扫描x偏振光入射 时结构长宽变化的透射相位和透射率分布. ３)将扫描得到 的x 偏 振 光 透 射 相 位 和 透 射 率 分布矩阵转置得到y偏振光扫描 结 果,这 样 可 以 节 省１/２相位扫描时间. ４)通过计算得到左/右旋圆偏振光入射时透射 光相 位、透 射 率 及 转 换 效 率 分 布.寻 找 符 合０~２π 相位分布的最高透 射 率 和 转 换 效 率 点 集 合,利 用 最 小方差法寻找最优八阶基元. ５)在仿真软件中建立超透镜,利用坡印廷矢量 计算聚焦效率. 超透镜的制备主要利用微电子加工工艺,即光 刻、电子束 曝 光、聚 焦 粒 子 束 刻 蚀 等[１９]. 大 深 宽 比 结构容易存在刻蚀深度较浅、柱子倾倒、稳定性较差 等问题,因此本文从设计角度出发,降低微结构深宽 比和加工难度,提高了微结构的稳定性. ３　仿真验证 ３．１　扫描相位透射率分布 为加快仿真速度,采用纳米柱作为选择周期和 高度的扫描结构,只 需 要 扫 描 半 径 变 化 即 可 得 到 相 位和透射率 信 息. 使 用 FDTD 软 件 构 建 相 位 和 透 射率单 结 构 扫 描 模 型,如 图２(a)所 示,substrateＧ SiO２指材料为SiO２的 衬 底,antennaＧSi指 硅 材 料 纳 米柱.图２(b)方框内为FDTD 仿真区域;x、y边界 条 件 为 周 期 性,z 边 界 条 件 为 PML(perfectly matchedlayer);source为波长为８００nm 的x偏振 平面光光源;monitor为监视器,包括一个z平面监 视器和一个点监视器,分别记录透射率和相位信息. 为了避免衬底谐振 等 影 响,衬 底 高 度 设 置 较 大 且 边 缘超出仿真区域. 图１ 超透镜聚焦和相位示意图.(a)焦点位置;(b)目标相位 a Focalposition b targetphase Fig．１ Schematicofmetalensfocusingandphase敭 LCP光和 RCP 光分别聚焦在z轴的两侧对称 位置.f为焦距,LCP 与z轴 夹 角 为θ１,RCP 与z 轴夹角为－θ１,焦 点 位 置 坐 标 分 别 为(fsinθ１,０, fcosθ１)和(－fsinθ１,０,fcosθ１),超 透 镜 各 点 到 两焦点的相位差分别表示为 φLCP ＝ [ －２πλ (x＋fsinθ１)２ ＋y２ ＋(fcosθ１)２ －f ] ＝ ) ,(５) －２πλ x２ ＋y２ ＋f２ ＋２xfsinθ１ －f ( φRCP ＝ ( [ －２πλ x２ ＋y２ ＋f２ －２xfsinθ１ －f －２πλ (x－fsinθ１)２ ＋y２ ＋(fcosθ１)２ －f ] ＝ ) . (６) 　　超透镜目标相位分布示意图如图１(b)所示,两 相位曲线差异很大,为使超透镜每一点既符合 RCP 相位分布,又符合 LCP 相 位 分 布,利 用 几 何 相 位 对 相反旋性偏振光产 生 相 反 相 位 差 的 原 理,可 以 通 过 几何相位和传输相位相结合的方式实现.传输相位 (φP)和几何相位(θ′)的计算公式分别为 (７) φP ＝１/２(φLCP ＋φRCP), １０２４００１Ｇ３
    光　　　学　　　学　　　报 　　为了减小深宽比,降低加工难度,高度变化范围 为３５０~４１０nm,周 期 变 化 范 围 为３５０~４００nm. 周期为３８０nm 时对应３６０~４１０nm 高度的具体结 果如图３所示. 从图３可以看出,在纳米柱半径为５０~１２０nm 时,相位 均 能 满 足０~２π;透 射 率 存 在 谷 值,为 了 避 开低透射率影响,选择４００nm 作为Si材料高度,即 深宽比 最 大 为４.同 理,对 高 度 为４００nm,周 期 为 ３６０~４５０nm 的结 构 单 元 进 行 相 位 和 透 射 率 扫 描, 通过透射率、相位分 布 及 相 位 变 化 快 慢 三 方 面 因 素 确 定 周 期 为３８０nm.选 择 变 化 幅 度 较 慢 的 相 位 分 图２ 仿真模型.(a)单元结构;(b)仿真环境 Fig．２ Simulationmodel敭 a Cellstructure b simulationenvironment 图３ 扫描结果.(a)透射率;(b)相位 Fig．３ Scanningresults敭 a Transmissivity b phase 布,不同基元之间尺寸变化较大,有利于提高加工容 错度. ３．２　计算最优基元 振光入射 时 矩 形 纳 米 柱 长 宽 变 化 相 位 和 透 射 率 分 设置周期为３８０nm,高度为４００nm,扫描x偏 布,如图４(a)所示.图４(b)为y偏振光入射时相位 和透射率分布,由x偏振光相位和透射率分布转置 得到.左/右旋圆偏 振 光 扫 描 相 位 和 透 射 率 分 布 表 达式为 左/右旋性圆偏振光,因此首先计算出透射光中与入 射光相反旋性的能量比例,然后乘以总透射率(此处 假设基元结 构 绕z轴 旋 转 时 的 透 射 率 为 常 数),结 果作为目标偏振光综合输出透射率并进行排序.根 据八阶划分２π相位,即 每 个 基 元 相 位 变 化π ４ 相 位, 以此作为步长(±７％)在 透 射 率 排 序 数 组 中 寻 找 基 元尺寸,最后利用八 阶 基 元 与 标 准 基 元 的 最 小 方 差 确定最优相位基,这样结构容差较大,结果如图５所 示,最大深宽比为４. ３．３　超透镜仿真 根据选定的基 元,构 建 直 径 D 为１０μm、焦 距 f为１０μm、数值 孔 径(NA)为０．４５ 的 超 透 镜 来 进 行FDTD 仿真,设置z平面监视器记录焦平面处电 场信息和能量信息,光源为高斯光源,三轴边界条件 全部为PML.仿真结果如图６所示,可以实现LCP 光聚焦在左 侧,RCP 光 聚 焦 在 右 侧,包 含 两 种 偏 振 光分量的线偏 振(Line)光 同 时 聚 焦 在 左 右 两 侧,焦 距均为１０μm.最后使用坡印廷矢量计算半峰全宽 (FHWM)内能量比例,以得到聚焦效率,FHWM 为 MFWH＝０．５１４ λ NA,以３倍FHWM 为半径的圆内聚 , { ELCP ＝Ex ＋iEy ERCP ＝Ex －iEy (９) 式中:ELCP和ERCP分别为左旋圆偏振光入 射 电 场 和 右旋圆偏 振 光 入 射 电 场;Ex和Ey分 别 为x 轴 和y 轴的电场分量,即左/右旋圆偏振光入射可以分解为 Ex入射和iEy入射.已 知Ex,out和Ey,out分 别 为Ex 出射电场和Ey出 射 电 场,则 左/右 旋 圆 偏 振 光 入 射 时输出圆偏振光电场可以表示为 { ELCP,out＝Ex,out－Ey,out . ERCP,out＝Ex,out＋Ey,out (１０) 　　根据(１０)式和x/y偏振光扫描结果,可以计算 出任意输出圆偏振光的相位和光强.出射光中包含 １０２４００１Ｇ４
    光　　　学　　　学　　　报 图４ 相位和透射率 (a)x偏振光;(b)y偏振光 Fig．４ Phaseandtransmissivity敭 a xpolarizedlight b ypolarizedlight 焦效率为５６．２％,本文设计 的 超 透 镜 聚 焦 效 率 高 于 共面宏结构的理 论 聚 焦 效 率 阈 值(５０％),实 现 了 设 计目标. 图５ 基元结构 Fig．５ Basestructure 图６ 聚焦效果 Fig．６ Focusingeffect １０２４００１Ｇ５
    光　　　学　　　学　　　报 ４　结　　论 针对偏振多维信息同时向获取、设计复杂度及 加工难度等问题,利 用 传 输 相 位 和 几 何 相 位 相 结 合 的调控原理 设 计 了 波 长 为８００nm 的Si材 料 超 透 镜.利用将纳米 柱 半 径 和x 偏 振 光 扫 描 结 果 转 置 得到y偏振光扫描结果的方法提 高 了 仿 真 效 率,节 省了仿真时间;从设计角度缩小最大深宽比到４,降 低了加工难度,有利于超透镜加工制备;利用最小方 差法得到最优八阶基元;利用FDTD 仿真验证了设 计效果,测得聚焦效率为５６．２％,为超透镜的快速设 计、降低制备门槛提供了新思路. 参 考 文 献 １ 　ShresthaS OvervigAC Lu M etal敭Broadband achromaticdielectricmetalenses J 敭Light Science & Applications ２０１８ ７ ８５敭 ２ 　Tseng M L Hsiao H H Chu C H et al敭 Metalenses advancesandapplications J 敭Advanced OpticalMaterials ２０１８ ６ １８ １８００５５４敭 ３ 　KhorasaninejadM Chen W T DevlinRC etal敭 Metalensesatvisiblewavelengths diffractionＧlimited focusingandsubwavelengthresolutionimaging J 敭 Science ２０１６ ３５２ ６２９０ １１９０Ｇ１１９４敭 ４ 　CapassoF敭Thefutureandpromiseofflatoptics a personalperspective J 敭Nanophotonics ２０１８ ７ ６ ９５３Ｇ９５７敭 ５ 　Cheben P Halir R Schmid J H et al敭 Subwavelengthintegrated photonics J 敭 Nature ２０１８ ５６０ ７７２０ ５６５Ｇ５７２敭 ６ 　MoCH DuanJ FuQ etal敭Reviewofpolarization imaging technology for international military application II J 敭InfraredTechnology ２０１４ ３６ ４ ２６５Ｇ２７０敭 　　　莫春和 段锦 付强 等敭国外偏振成像军事应用 的 研究进展 下 J 敭红 外 技 术 ２０１４ ３６ ４ ２６５Ｇ ２７０敭 ７ 　DuanJ FuQ MoCH etal敭Reviewofpolarization imaging technology for international military application I J 敭InfraredTechnology ２０１４ ３６ ３ １９０Ｇ１９５敭 　　　段锦 付强 莫春和 等敭国外偏振成像军事应用 的 研究进展 上 J 敭红 外 技 术 ２０１４ ３６ ３ １９０Ｇ １９５敭 ８ 　LiSJ Jiang H L ZhuJP etal敭Development statusandkeytechnologiesofpolarizationimaging detection J 敭ChineseJournalofOptics ２０１３ ６ ６ ８０３Ｇ８０９敭 　　　李淑军 姜会林 朱京平 等敭偏振成像探测技术 发 展现状及关键技术 J 敭中国光学 ２０１３ ６ ６ ８０３Ｇ ８０９敭 ９ 　ArbabiE KamaliSM ArbabiA etal敭FullＧStokes imagingpolarimetryusingdielectricmetasurfaces J 敭 ACSPhotonics ２０１８ ５ ８ ３１３２Ｇ３１４０敭 １０ 　ArbabiA Horie Y Bagheri M etal敭Dielectric metasurfacesfor complete control of phase and polarizationwithsubwavelengthspatialresolutionand high transmission J 敭 Nature Nanotechnology ２０１５ １０ １１ ９３７Ｇ９４３敭 １１ 　Khorasaninejad M Chen W T Zhu A Y etal敭 Multispectralchiralimaging witha metalens J 敭 NanoLetters ２０１６ １６ ７ ４５９５Ｇ４６００敭 １２ 　GroeverB RubinNA MuellerJPB etal敭HighＧ efficiencychiral metaＧlens J 敭Scientific Reports ２０１８ ８ ７２４０敭 １３ 　RubinNA D′AversaG ChevalierP etal敭Matrix Fourier optics enables a compact fullＧStokes polarizationcamera J 敭Science ２０１９ ３６５ ６４４８ eaax１８３９敭 １４ 　Schechner Y Y Averbuch Y敭Regularizedimage recoveryinscatteringmedia J 敭IEEETransactions onPatternAnalysisandMachineIntelligence ２００７ ２９ ９ １６５５Ｇ１６６０敭 １５ 　LiX MaXL LuoXG敭Principlesandapplications ofmetasurfaces withphase modulation J 敭OptoＧ ElectronicEngineering ２０１７ ４４ ３ ２５５Ｇ２７５敭 　　　李雄 马晓亮 罗先刚敭超表面相位调控原理 及 应 用 J 敭光电工程 ２０１７ ４４ ３ ２５５Ｇ２７５敭 １６ 　KamaliSM ArbabiE ArbabiA etal敭Areviewof dielectricopticalmetasurfacesforwavefrontcontrol J 敭Nanophotonics ２０１８ ７ ６ １０４１Ｇ１０６８敭 １７ 　Berry M V敭Quantalphasefactorsaccompanying adiabaticchanges J 敭Proceedings ofthe Royal Society of London A Mathematicaland Physical Sciences １９８４ ３９２ １８０２ ４５Ｇ５７敭 １８ 　LiXN ZhouL ZhaoGZ敭Terahertzvortexbeam generationbasedonreflectivemetasurface J 敭Acta PhysicaSinica ２０１９ ６８ ２３ ２３８１０１敭 　　　李晓楠 周璐 赵国忠敭基于反射超表面产生 太 赫 兹 涡旋波束 J 敭物理学报 ２０１９ ６８ ２３ ２３８１０１敭 １９ 　HsiaoH H ChuC H TsaiD P敭Metasurfaces fundamentalsandapplicationsofmetasurfaces J 敭 SmallMethods ２０１７ １ ４ １６０００６４敭 １０２４００１Ｇ６
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