2006年北京普通高中会考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.29M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2006年北京普通高中会考数学真题及答案

2006 年北京普通高中会考数学真题及答案第 I 卷（机读卷共 60 分）一、选择题（共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第 1－20 题的相应位置上。 1. 已知集合，那么等于（） A. B. C. D. 2. 已知，那么角是（） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 函数的反函数是（） A. C. B. D. 4. 不等式 1 的解集为（） A. C. B. D. R 5. 下列条件中，使直线 l⊥平面成立的是（）

A. 直线 l垂直于平面内的一条直线 B. 直线 l垂直于平面内的两条平行直线 C. 直线 l垂直于平面内的两条相交直线 D. 直线 l垂直于平面内的无数条直线 6. 在下列函数中，奇函数是（） A. B. C. D. 7. 直线的位置关系是（） A. 相切 B. 相离 C. 相交且直线过圆心 D. 相交且直线不过圆心 8. 已知角的终边经过点（－4，－3），那么等于（） A. B. C. D. 9. 已知，那么等于（） A. B. C. D. 10. 已知甲，乙两球的直径之比为 1：2，那么它们的表面积之比为（） A. 1：2B. 1：4C. 1：6D. 1：8 11. 已知数列中，么下列关系式中成立的是（） A. B. C. D. ，是其前 n 项的和，那

12. 为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有点的（） A. 横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的 2 倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 13. 经过椭圆的右焦点且平行于 y 轴的直线方程是（） A. x=1B. x=－1C. y=1D. y=－1 14. 已知两点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（3，4），M 是线段 AB 的中点，那么向量的坐标是（） A. （1，2）B. （－1，－2）C. （2，1）D. （－2，－1） 15. “函数 f(x)是[0，1]上的减函数”是“f(0)>f(1)”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 16. 已知两点 P（2，0），Q（－1，3）及直线 l：，那么（） A. P、Q 都在 l上方 B. P、Q 都在 l下方 C. P 在 l上方，Q 在 l下方 D. P 在 l下方，Q 在 l上方 17. 在某段时间内，甲地下雨的概率是 0.2，乙地下雨的概率是 0.3，假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响，那么在这段时间内甲、乙两地都下雨的概率是（） A. 0.5B. 0.2C. 0.1D. 0.06

18. 1987 年 7 月 11 日被联合国人口活动基金会（UNEPA）确定为“世界 50 亿人口日”，1999 年 10 月 12 日被确定为“世界 60 亿人口日”。假设世界人口每 12 年的增长率均相同，那么 2011 年世界人口数约为（） A. 71 亿 B. 72 亿 C. 73 亿 D. 74 亿 19. 为开展健身运动，某市组织 6 个足球队进行单循环比赛（即每一个队都要和另一个队比赛一场），那么比赛的场数共有（） A. 36 场 B. 30 场 C. 18 场 D. 15 场 20. 北京移动通讯有限责任公司于 2004 年 6 月 1 日推出全球通“99 套餐”服务，这种“套餐”的特点是针对不同用户采取不同的收费方法。具体方案如下：其中“基本月租”是无论通话与否每月均需交纳的费用，“免费时间”是在交纳基本月租下享有的免费通话时间。某人决定选用这种“套餐”服务，若他每月通话时间为 1000 分钟，则最经济的方案是（） A. ①B. ②C. ③D. ④ 第 II 卷（非机读卷共 40 分）二、填空题（共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 21. 在 0 到范围内，与角终边相同的角是_______________________。 22. 已知是公差为—2 的等差数列，其前 5 项的和，那么等于_________。 23. 设，则等于___________________。

24. 设双曲线 ___________________。三、解答题（共 3 个小题，共 28 分） 25. （本小题满分 8 分），则 b 等于如图，在直四棱柱中，底面 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， ∠DAB=60°，且 E 为的中点，AB=2，。（I）求证：BD⊥OE；（II）求二面角 E－BD－C 的大小。 26. （本小题满分 10 分）设点 A（1，0），点 B、C 分别为 x 轴、y 轴上的动点。非零向量。（I）当点 B 的坐标为（－2，0）时，求点 P 的坐标；（II）设点 Q 与点 P 不重合，且。当点 B 在 x 轴上运动时，若点 P 与点 Q 的轨迹是同一条曲线，求此曲线方程及的值；

（III）设 M、N 是（II）中曲线上的两点，且（O 为坐标原点），判断直线 MN 是否过定点。若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由。 27. （本小题满分 10 分）已知函数。（I）若 f(x)在[2，＋）上是单调函数，求 a 的取值范围；（II）若 f(x)在[－2，3]上的最大值为 6，最小值为－3，求 a,b 的值；（III）若存在 a,b，使得时，恒成立，求正数 m 的最大值。 2006 年北京普通高中会考数学真题答案及评分参考说明： 1. 一律用红钢笔或红圆珠笔批阅，按要求签名。 2. 第 I 卷是选择题，机读阅卷。 3. 第 II 卷包括填空题和解答题。为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分。解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。第 I 卷（机读卷共 60 分）一、选择题（每小题 3 分，共 60 分） 1. A2. D3. B4. D5. C 6. B7. C8. A9. D10. B 11. C12. C13. A14. A15. A 16. D17. D18. B19. D20. C 第 II 卷（非机读卷共 40 分）二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）

21. 22. 423. 1624. 1 三、解答题（共 3 个小题，共 28 分） 25. （本小题满分 8 分）如图，在直四棱柱中，底面 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， ∠DAB=60°，且 E 为的中点，AB=2，。（I）求证：BD⊥OE；（II）求二面角 E－BD－C 的大小。方法一：（I）证明： ∵ 为直四棱柱 ∴EC⊥平面 ABCD ∴OC 是 OE 在平面 ABCD 上的射影 ∵底面 ABCD 为菱形 ∴BD⊥AC 由三垂线定理得，BD⊥OE…………………………………………4 分（II）解：

∵BD⊥OC，BD⊥OE ∴∠EOC 是二面角 E－BD－C 的平面角在底面 ABCD 中 ∵AB=AD=2，∠DAB=60° ∴OC=OA= 在 Rt△ECO 中 ∵EC=OC= ∴∠EOC=45° 即二面角 E－BD－C 的大小为 45°…………………………8 分方法二：（I）证明：如图建立空间直角坐标系则 O（0，0，0）、B（1，0，0）、C（0，，0）、D（－1，0，0）、E（0，，）

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