2014年贵州安顺市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.33M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共20页

第2页 / 共20页

第3页 / 共20页

第4页 / 共20页

第5页 / 共20页

第6页 / 共20页

第7页 / 共20页

第8页 / 共20页

文本预览

2014 年贵州安顺市中考数学真题及答案一、选样题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）(2014 年贵州安顺)一个数的相反数是 3，则这个数是（） A． ﹣ B． C． ﹣3 D． 3 分析：两数互为相反数，它们的和为 0．解答：解：设 3 的相反数为 x．则 x+3=0， x=﹣3．故选 C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为 0． 2．（3 分）(2014 年贵州安顺)地球上的陆地而积约为 149000000km2．将 149000000 用科学记数法表示为（） A． 1.49×109 1.49×106 B． 1.49×107 C． 1.49×108 D．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：149 000 000=1.49×108，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）(2014 年贵州安顺)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案．解答：解：①既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确； ②是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； ③既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确； ④既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误．综上可得共有两个符合题意．故选 B．

点评：本题考查轴对称及中心对称的定义，属于基础题，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键． 4．（3 分）(2014 年贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出 ∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（） A．（AAS）（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．考点：作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．分析：我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用 SSS，答案可得．解答：解：作图的步骤： ①以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA、OB 于点 C、D； ②任意作一点 O′，作射线 O′A′，以 O′为圆心，OC 长为半径画弧，交 O′A′于点 C′； ③以 C′为圆心，CD 长为半径画弧，交前弧于点 D′； ④过点 D′作射线 O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB 相等的角；作图完毕．在△OCD 与△O′C′D′，， ∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）， ∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是 SSS．故选：B．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键． 5．（3 分）(2014 年贵州安顺)如图，∠A0B 的两边 0A，0B 均为平面反光镜，∠A0B=40°．在 0B 上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 0A 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 0B 平行，则∠QPB 的度数是（） A． 60° B． 80° C． 100° D． 120°

考点：平行线的性质．专题：几何图形问题．分析：根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．解答：解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°； ∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义）， ∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°， ∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故选 B．点评：本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题． 6．（3 分）(2014 年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为 a、b，且 a、b 满足 + （2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（） A． 7 或 8 B． 6 或 1O C． 6 或 7 D． 7 或 10 考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系．分析：先根据非负数的性质求出 a，b 的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．解答：解：∵|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0， ∴ ，解得，当 a 为底时，三角形的三边长为 2，3，3，则周长为 8；当 b 为底时，三角形的三边长为 2，2，3，则周长为 7；综上所述此等腰三角形的周长为 7 或 8．故选 A．点评：本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握． 7．（3 分）(2014 年贵州安顺)如果点 A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数 A．＜y2＜y1 的图象上，那么 y1，y2，y3 的大小关系是（） y1＜y3＜y2 B． y2＜y1＜y3 C． y1＜y2＜y3 D． y3 考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：分别把 x=﹣2，x=﹣1，x=2 代入解析式求出 y1、y2、y3 根据 k＞0 判断即可．解答：解：分别把 x=﹣2，x=﹣1，x=2 代入解析式得： y1=﹣ ，y2=﹣k，y3= ，

∵k＞0， ∴y2＜y1＜y3．故选 B．点评：本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据 k＞0 确定 y1、y2、y3 的大小是解此题的关键． 8．（3 分）(2014 年贵州安顺)已知圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（） A． 30° B． 60° C． 90° D． 180° 考点：圆锥的计算．分析：根据弧长=圆锥底面周长=6π，圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算．解答：解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm，扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°．故选 D．点评：本题考查的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系．解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系． 9．（3 分）(2014 年贵州安顺)如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，E 为 AB 上一点且 AE：EB=4：1，EF⊥AC 于 F，连接 FB，则 tan∠CFB 的值等于（） A． A B． C． D．考点：锐角三角函数的定义．分析： tan∠CFB 的值就是直角△BCF 中，BC 与 CF 的比值，设 BC=x，则 BC 与 CF 就可以用 x 表示出来．就可以求解．解答：解：根据题意：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°， ∵EF⊥AC， ∴EF∥BC， ∴ ∵AE：EB=4：1， ∴ =5， ∴ = ，设 AB=2x，则 BC=x，AC= x． ∴在 Rt△CFB 中有 CF= x，BC=x．

则 tan∠CFB= = ．故选 C．点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边． 10．（3 分）(2014 年贵州安顺)如图，MN 是半径为 1 的⊙O 的直径，点 A 在⊙O 上，∠AMN=30°，点 B 为劣弧 AN 的中点．点 P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为（） A． B． 1 C． 2 D． 2 考点：轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．分析：作点 B 关于 MN 的对称点 B′，连接 OA、OB、OB′、AB′，根据轴对称确定最短路线问题可得 AB′与 MN 的交点即为 PA+PB 的最小时的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍求出∠AON=60°，然后求出∠BON=30°，再根据对称性可得 ∠B′ON=∠BON=30°，然后求出∠AOB′=90°，从而判断出△AOB′是等腰直角三角形，再 OA，即为 PA+PB 的最小值．根据等腰直角三角形的性质可得 AB′= 解答：解：作点 B 关于 MN 的对称点 B′，连接 OA、OB、OB′、AB′，则 AB′与 MN 的交点即为 PA+PB 的最小时的点，PA+PB 的最小值=AB′， ∵∠AMN=30°， ∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°， ∵点 B 为劣弧 AN 的中点， ∴∠BON= ∠AON= ×60°=30°，由对称性，∠B′ON=∠BON=30°， ∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°， ∴△AOB′是等腰直角三角形， OA= ×1= ， ∴AB′= 即 PA+PB 的最小值= ．故选 A．

点评：本题考查了轴对称确定最短路线问题，在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的 2 倍的性质，作辅助线并得到△AOB′是等腰直角三角形是解题的关键．二、填空题（本题共 8 小题，每题 4 分，共 32 分） 11．（4 分）(2014 年贵州安顺)函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x≥﹣2 且 x≠0 ．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x+2≥0 且 x≠0，解得 x≥﹣2 且 x≠0．故答案为：x≥﹣2 且 x≠0．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 12．（4 分）（2014•怀化）分解因式：2x2﹣8= 2（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式 2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：2x2﹣8 =2（x2﹣4） =2（x+2）（x﹣2）．故答案为：2（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 13．（4 分）(2014 年贵州安顺)已知一组数据 1，2，3，4，5 的方差为 2，则另一组数据 11， 12，13，14，15 的方差为 2 ．考点：方差．分析：根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案．解答：解：∵一组数据 1，2，3，4，5 的方差为 2， ∴则另一组数据 11，12，13，14，15 的方差为 2．故答案为：2．点评：此题主要考查了方差的性质，正确记忆方差的有关性质是解题关键． 14．（4 分）(2014 年贵州安顺)小明上周三在超市恰好用 10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多用了 2 元钱，却比上次多买了 2 袋牛奶．若设他上周三买了 x 袋牛奶，则根据题意列得方程为（x+2）（ ﹣0.5）=12 ．

考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：关键描述语为：“每袋比周三便宜 0.5 元”；等量关系为：周日买的奶粉的单价× 周日买的奶粉的总数=总钱数．解答：解：设他上周三买了 x 袋牛奶，则根据题意列得方程为：（x+2）（ ﹣0.5）=12．故答案为：（x+2）（ ﹣0.5）=12．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系． 15．（4 分）(2014 年贵州安顺)求不等式组的整数解是 ﹣1，0， 1 ．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．解答：解：解 x﹣3（x﹣2）≤8， x﹣3x≤2，解得：x≥﹣1，解 5﹣ x＞2x，解得：x＜2， ∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．故答案为：﹣1，0，1．点评：此题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 16．（4 分）(2014 年贵州安顺)如图，矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C′处，BC′ 交 AD 于点 E，AD=8，AB=4，则 DE 的长为 5 ．考点：翻折变换（折叠问题）．

分析：设 DE=x，则 AE=8﹣x．根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，则 BE=DE=x，根据勾股定理即可求解．解答：解：设 DE=x，则 AE=8﹣x．根据折叠的性质，得 ∠EBD=∠CBD． ∵AD∥BC， ∴∠CBD=∠ADB． ∴∠EBD=∠EDB． ∴BE=DE=x．在直角三角形 ABE 中，根据勾股定理，得 x2=（8﹣x）2+16 x=5．即 DE=5．点评：此题主要是运用了折叠的性质、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理． 17．（4 分）(2014 年贵州安顺)如图，∠AOB=45°，过 OA 上到点 O 的距离分别为 1，3，5， 7，9，11，…的点作 OA 的垂线与 OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为 S1，S2，S3，S4，…．观察图中的规律，第 n（n 为正整数）个黑色梯形的面积是 Sn= 4 ． 8n﹣ 考点：直角梯形．专题：压轴题；规律型．分析：由∠AOB=45°及题意可得出图中的三角形都为等腰直角三角形，且黑色梯形的高都是 2；根据等腰直角三角形的性质，分别表示出黑色梯形的上下底，找出第 n 个黑色梯形的上下底，利用梯形的面积公式即可表示出第 n 个黑色梯形的面积．解答：解：∵∠AOB=45°， ∴图形中三角形都是等腰直角三角形，从图中可以看出，黑色梯形的高都是 2，第一个黑色梯形的上底为：1，下底为：3，第 2 个黑色梯形的上底为：5=1+4，下底为：7=1+4+2，第 3 个黑色梯形的上底为：9=1+2×4，下底为：11=1+2×4+2，则第 n 个黑色梯形的上底为：1+（n﹣1）×4，下底为：1+（n﹣1）×4+2，故第 n 个黑色梯形的面积为： ×2×[1+（n﹣1）×4+1+（n﹣1）×4+2]=8n﹣4．故答案为：8n﹣4．

分享到：

赞收藏

资料库

2014年贵州安顺市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料