2018浙江省舟山市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 浙江省舟山市中考数学真题及答案卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1.下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（） A． B． C． D． 2.2018 年 5 月 25 日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日 2L 点，它距离地球约1500000km .数 1500000 用科学记数法表示为（） A． 15 10 5 B． 1.5 10 6 C． 0.15 10 7 D． 1.5 10 5 3.2018 年 1～4 月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误．．的是（） A．1 月份销售为 2.2 万辆 B．从 2 月到 3 月的月销售增长最快 C．4 月份销售比 3 月份增加了 1 万辆 D．1～4 月新能源乘用车销售逐月增加 4.不等式1 x  的解在数轴上表示正确的是（） 2 A． B． C． D．

5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（） A． B． C． D． 6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内 7.欧几里得的《原本》记载，形如 2 x  ax b  的方程的图解法是：画 Rt ABC 2 ，使 ACB  90  ，（） BC  ，AC b ，再在斜边 AB 上截取 a 2 BD  a 2 .则该方程的一个正根是 A． AC 的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD ，下列作法中错误．．的是（） B． AD 的长 C． BC 的长 D．CD 的长

A． B． C． D． 9.如图，点C 在反比例函数 y 点 A ， B ，且 AB BC  k x ， AOB  ( x  的图象上，过点C 的直线与 x 轴， y 轴分别交于 0) 的面积为 1，则 k 的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 10.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（） A．甲 B．甲与丁 C．丙 D．丙与丁卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11.分解因式： 2 3m m  ． l 12.如图，直线 1 / / l 2 / / 于点 D ， E ， F .已知 l ，直线 AC 交 1l ， 2l ， 3l 于点 A ，B ，C ；直线 DF 交 1l ， 2l ， 3l 3 AB AC  ，则 EF DE 1 3 ．  13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是，据此判断该游戏（填 “公平”或“不公平”）． 14.如图，量角器的 0 度刻度线为 AB ，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C ，直尺另一边交量角器于点 A ， D ，量得，点 D 在量角器上 AD cm 10 

的读数为 60 ，则该直尺的宽度为____________cm ． 15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 20 个，甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少10% ，若设甲每小时检测 x 个，则根据题意，可列出方程： 4 16.如图，在矩形 ABCD 中，上一动点，以 EF 为斜边作 Rt EFP 恰好有两个，则 AF 的值是 DE  ，点 F 在边 AB .若点 P 在矩形 ABCD 的边上，且这样的直角三角形 AD  ，点 E 在CD 上， AB  ，  ．． 2 1 三、解答题（本题有 8 小题，第 17～19 题每题 6 分，第 20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17.（1）计算： 2( 8 1)     3 ( 3 1)  ； 0 （2）化简并求值：    a b b   a   ab a b  ，其中 1a  ， 2 b  . 18.用消元法解方程组 x 4    3  x  y 3 5,  ① 2. y  ② 时，两位同学的解法如下：解法一：由①-②，得 3 3x  . 解法二：由②，得 3 x   x  3 y   ，③ 2 把①代入③，得3 5 2 x   . （1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”. （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答. 19.如图，等边 AEF 的顶点 E ， F 在矩形 ABCD 的边 BC ，CD 上，且 CEF  45  .

求证：矩形 ABCD 是正方形. 20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为 mm  的产品为合格），随机各抽取了 20 个样品进行检测，过程如下： mm 185 176 收集数据（单位： mm ）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178， 173，185，169，187，176，180. 乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179， 185，180，184，182，180，183. 整理数据：组 165.5 170.5  别频数甲车间乙车间 2 1 分析数据：车间甲车间乙车间应用数据： 170.5 175.5  175.5 180.5  180.5 185.5  185.5 190.5  190.5 195.5  4 2 平均数 180 180 5 a 众数 185 180 6 b 2 2 1 0 中位数 180 180 方差 43.1 22.6

（1）计算甲车间样品的合格率. （2）估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由. 21.小红帮弟弟荡秋千（如图 1），秋千离地面的高度 ( h m 与摆动时间 ( ) t s 之间的关系如图 ) 2 所示. （1）根据函数的定义，请判断变量 h 是否为关于t 的函数？（2）结合图象回答： ①当 0.7  t s 时， h 的值是多少？并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间？ 22.如图 1，滑动调节式遮阳伞的立柱 AC 垂直于地面 AB ， P 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 PDE ， F 为 PD 中点， m ， m ， PD CF AC  1  2.8 m ， 2 DPE  20  .当点 P 位于初始位置 0P 时，点 D 与C 重合（图 2）.根据生活经验，当太阳光线与 PE 垂直时，遮阳效果最佳. （1）上午 10:00 时，太阳光线与地面的夹角为 65（图 3），为使遮阳效果最佳，点 P 需从 0P 上调多少距离？（结果精确到 0.1m ）

（2）中午 12:00 时，太阳光线与地面垂直（图 4），为使遮阳效果最佳，点 P 在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到 0.1m ）（参考数据：sin 70  0.94 ，cos70  0.34 ，tan 70  2.75 ， 2 1.41  ， 3 1.73  ） 23.已知，点 M 为二次函数 y x b    ( ) 2  4 b 1  图象的顶点，直线 y mx  分别交 x 轴 5 正半轴， y 轴于点 A ， B . （1）判断顶点 M 是否在直线 4 x y 1  上，并说明理由. （2）如图 1，若二次函数图象也经过点 A ，B ，且 mx 写出 x 的取值范围. x b     5 ( 2 )  4 b 1  ，根据图象，（3）如图 2，点 A 坐标为 (5,0) ，点 M 在 AOB  内，若点 C 1( 4 , y ， 1 ) D 3( 4 , y 都在二次 2 ) 函数图象上，试比较 1y 与 2y 的大小. 24.已知， ABC AB 于点 E ， F . 中， B    ，P 是 BC 边上一点，作 CPE  C   BPF ，分别交边 AC ，  （1）若 CPE （2）若 CPE 试猜想：线段 PE ，PF 和 BD 之间的数量关系，并就 CPE   （如图 1），求证： PE PF AB   ，过点 B 作 CBD CPE C C     .   ，交CA （或CA 的延长线）于点 D .   情形（如图 2）说明理  C 由. （3）若点 F 与 A 重合（如图 3）， C  27  ，且 PA AE .

①求 CPE 的度数； ②设 PB a ， PA b ， AB c ，试证明： b  2 c . 2 a  c 数学参考答案一、选择题 1-5: CBDAA 6-10: DBCDB 13. 1 4 ；不公平   (1 10%) 16. 0 或 1 AF  或 4 11 3 二、填空题 11. 14. 3) ( m m  5 3 3 三、解答题 12. 2 15. 300 x  200 20 x  17.（1）原式 4 2 2 3 1 4 2      . （2）原式  2 a 2 b  ab  ab a b    a b . 当 1a  ， 2 b  时，原式 1 2 1     . 18.（1）解法一中的计算有误（标记略）. （2）由①-②，得 3 x  ，解得 3 x   ， 1 把 x   代入①，得 1 3   1 5y  ，解得 y   ， 2 所以原方程组的解是 1 x       2 y  . 18.用消元法解方程组 x 4    3  x  y 3 5,  ① 2. y  ② 时，两位同学的解法如下： 19.（方法一）∵四边形 ABCD 是矩形， ∴       D B C 90  ， ∵ AEF 是等边三角形， ∴ AE AF ，  AEF   AFE  60  ，

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