2014年广西柳州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年广西柳州市中考数学真题及答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）（2014•柳州）如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（） A ． B ． C ． D ．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解答：解：从正面看，左边是个正方形，右边是个矩形，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 2．（3 分）（2014•柳州）在所给的，0，﹣1，3 这四个数中，最小的数是（） A． B． 0 C． ﹣1 D． 3 考点：有理数大小比较．菁优网版权所有分析：要解答本题可根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案．解答：解：﹣1＜0＜＜3．故选：C．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键． 3．（3 分）（2014•柳州）下列选项中，属于无理数的是（） A． 2 B． π C． D． ﹣2 考点：无理数．菁优网版权所有分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：π是无限不循环小数，故选：B．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数． 4．（3 分）（2014•柳州）如图，直线 l∥OB，则∠1 的度数是（）

A． 120° B． 30 ° C． 40° D． 60° 考点：平行线的性质．菁优网版权所有分析：根据两直线平行，同位角相等解答．解答：解：∵直线 l∥OB， ∴∠1=60°．故选 D．点评：本题考查平行线的性质，熟记性质是解题的关键． 5．（3 分）（2014•柳州）下列计算正确的选项是（） A． ﹣1= B．（）2=5 C． 2a﹣b=ab = D．[ 来源: 学| 科| 网] 考点：分式的加减法；实数的运算；合并同类项．菁优网版权所有专题：计算题．分析：A、原式利用平方根定义化简，计算即可得到结果； B、原式利用平方根定义化简，计算即可得到结果； C、原式不能合并，错误； D、原式利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=2﹣1=1；故选项错误； B、原式=5，故选项正确； C、原式不能合并，故选项错误； D、原式= ，故选项错误．故选 B．点评：此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（3 分）（2014•柳州）如图，直角坐标系中的五角星关于 y 轴对称的图形在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限[来源:Zxxk.Com] D．第四象限考点：轴对称的性质．菁优网版权所有分析：根据轴对称的性质作出选择．解答：解：如图所示，直角坐标系中的五角星关于 y 轴对称的图形在第一象限．故选：A．点评：本题考查了轴对称的性质．此题难度不大，采用了“数形结合”的数学思想． 7．（3 分）（2014•柳州）学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（） A． 12 岁 B． 13 岁 C． 14 岁 D． 15 岁考点：条形统计图；众数．菁优网版权所有分析：根据众数的定义，就是出现次数最多的数，据此即可判断．解答：解：众数是 14 岁．故选 C．点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解

决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 8．（3 分）（2014•柳州）如图，当半径分别是 5 和 r 的两圆⊙O1 和⊙O2 外切时，它们的圆心距 O1O2=8，则⊙O2 的半径 r 为（） A． 12 B． 8 C． 5 D． 3 考点：圆与圆的位置关系．菁优网版权所有分析：根据两圆外切时，圆心距=两圆半径的和求解．解答：解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是 8﹣5=3．故选 D．点评：本题考查了圆与圆的位置关系，注意：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和． [来源:学科网] 9．（3 分）（2014•柳州）在下列所给出的 4 个图形中，对角线一定互相垂直的是（） A． B． C． D．长方形平行四边形菱形直角梯形考点：多边形．菁优网版权所有分析：根据菱形的对角线互相垂直即可判断．解答：解：菱形的对角线互相垂直，而长方形、平行四边形、直角梯形的对角线不一定互相垂直．故选 C．点评：本题考查了长方形、平行四边形、菱形、直角梯形的性质．常见四边形中，菱形与正方形的对角线互相垂直． 10．（3 分）（2014•柳州）如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（） A． 240° B． 120° C． 60° D． 30° 考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有分析：多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，因为所给多边形的每个内角均相等，可设这个正六边形的每一个内角的度数为 x，故又可表示成 6x，列方程可求解．解答：解：设这个正六边形的每一个内角的度数为 x，则 6x=（6﹣2）•180°，

解得 x=120°．故这个正六边形的每一个内角的度数为 120°．故答案选：B．点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的内角的度数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理． 11．（3 分）（2014•柳州）小兰画了一个函数 y=x2+ax+b 的图象如图，则关于 x 的方程 x2+ax+b=0 的解是（） A．无解 B． x=1 C． x=﹣4 D． x=﹣1 或 x=4 考点：抛物线与 x 轴的交点．菁优网版权所有分析：关于 x 的方程 x2+ax+b=0 的解是抛物线 y=x2+ax+b 与 x 轴交点的横坐标．解答：解：如图，∵函数 y=x2+ax+b 的图象与 x 轴交点坐标分别是（﹣1，0），（4，0）， ∴关于 x 的方程 x2+ax+b=0 的解是 x=﹣1 或 x=4．故选：D．点评：本题考查了抛物线与 x 轴的交点．求二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）与 x 轴的交点坐标，令 y=0，即 ax2+bx+c=0，解关于 x 的一元二次方程即可求得交点横坐标． 12．（3 分）（2014•柳州）如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是 0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（）

A． 0.25 B． 0.5 C． 0.75 D． 0.95 考点：列表法与树状图法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出至少有一个灯泡发光的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：列表如下：灯泡 2 发光灯泡 2 不发光灯泡 1 发光灯泡 1 不发光（发光，发光）（不发光，发光）（发光，不发光）（不发光，不发光）所有等可能的情况有 4 种，其中至少有一个灯泡发光的情况有 3 种，则 P= =0.75．故选 C．点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13．（3 分）（2014•柳州）3 的相反数是 ﹣3 ．考点：相反数．菁优网版权所有分析：此题依据相反数的概念求值．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0．解答：解：3 的相反数就是﹣3．点评：此题主要考查相反数的概念． 14．（3 分）（2014•柳州）如图，身高为 xcm 的 1 号同学与身高为 ycm 的 2 号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成 x ＜ y（用“＞”或“＜”填空）．考点：不等式的定义．菁优网版权所有分析：由图知 1 号同学比 2 号同学矮，据此可解答．解答：解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成 x＜y，故答案为：＜．

点评：本题主要考查了不等式的定义，仔细看图是解题的关键． 15．（3 分）（2014•柳州）如图，等腰梯形 ABCD 的周长为 16，BC=4，CD=3，则 AB= 5 ．考点：等腰梯形的性质．菁优网版权所有分析：根据等腰梯形的性质可得出 AD=BC，再由 BC=4，CD=3，得出 AB 的长．解答：解：∵四边形 ABCD 为等腰梯形， ∴AD=BC， ∵BC=4， ∴AD=4， ∵CD=3，等腰梯形 ABCD 的周长为 16， ∴AB=16﹣3﹣4﹣4=5，故答案为 5．点评：本题考查了等腰梯形的性质，是基础知识要熟练掌握． 16．（3 分）（2014•柳州）方程 ﹣1=0 的解是 x= 2 ．考点：解分式方程．菁优网版权所有分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2﹣x=0，解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解．故答案为：2．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 17．（3 分）（2014•柳州）将直线 y= x 向上平移 7 个单位后得到直线 y= x+7．考点：一次函数图象与几何变换．菁优网版权所有分析：直接根据“上加下减”的原则进行解答．解答：解：由“上加下减”的原则可知，将直线 y= x 向上平移 7 个单位所得直线的解析式为：y= x+7．故答案为：7．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关

键． 18．（3 分）（2014•柳州）如图，在△ABC 中，分别以 AC，BC 为边作等边△ACD 和等边△BCE．设△ACD、△BCE、 △ABC 的面积分别是 S1、S2、S3，现有如下结论： ①S1：S2=AC2：BC2； ②连接 AE，BD，则△BCD≌△ECA； ③若 AC⊥BC，则 S1•S2= S3 2．其中结论正确的序号是 ①②③ ．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．菁优网版权所有分析：①根据相似三角形面积的比等于相似比的平方判断； ②根据 SAS 即可求得全等； ③根据面积公式即可判断．解答：①S1：S2=AC2：BC2 正确，解：∵△ADC 与△BCE 是等边三角形， ∴△ADC∽△BCE， ∴S1：S2=AC2：BC2． ②△BCD≌△ECA 正确，证明：∵△ADC 与△BCE 是等边三角形， ∴∠ACD=∠BCE=60° ∴∠ACD+∠ACB=∠BCE+∠ACD，即∠ACE=∠DCB，在△ACE 与△DCB 中，， ∴△BCD≌△ECA（SAS）．

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