2014年海南高考理科数学真题及答案.doc

发布时间：2022-10-05 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.21M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共4页

第2页 / 共4页

第3页 / 共4页

第4页 / 共4页

文本预览

2014 年海南高考理科数学真题及答案第Ⅰ卷一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，学科网只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 M=｛0,1,2｝，N=  ≤ ，则 M N =(  2 0 3 x | x x ) 2 A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2.设复数 1z ， 2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，zxxk 1 z   ，则 1 2z z  （） 2 i A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量 a,b满足|a+b|= 10 ，|a-b|= 6 ，则 a b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形 ABC 的面积是 1 A. 5 B. 2 ，AB=1，BC= 2 ，则 AC=( 5 C. 2 ) D. 1 ） 0.8 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良学科网的概率是 0.75，连续两为优良的概率是 0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ A. 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为 1（表示 1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3cm，高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ D. 0.45 0.75 0.6 B. C. ） A. 17 27 B. 5 9 C. 10 27 D. 1 3 7.执行右图程序框图，如果输入的 x,t 均为 2，则输出的 S= （ A. 4 D. 7 B. 5 C. 6 ） 8.设曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x，则 a= A. 0 B. 1 D. 3 9.设 x,y 满足约束条件，则 2  z x  的最大值为（） y C. 2 x    x   3 x  7 0 y   ≤ 1 0 3 y  ≤ 5 0 y   ≥ A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 y 10.设 F 为抛物线 C: 2 x 的焦点，过 F 且倾斜角为 30°的直线交 C 3 于 A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（） A. 3 3 4 B. 9 3 8 C. 63 32 D. 9 4

11.直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，∠BCA=90°，M，N 分别是 A1B1，A1C1 的中点，BC=CA=CC1，则 BM 与 AN 所成的角的余弦值为（） A. 1 10 12.设函数  f x   B. 2 5 3 sin x  m C. 30 10 D. 2 2 .若存在  f x 的极值点 0x 满足  2 x 0     f x 0  2    2 m ，则 m 的取值范围是（） A.      , 6 6,    B.      , 4 4,    C.      , 2 2,    D.      , 1 4,   第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题，学科网每个试题考生必须做答.第 22 题 ~第 24 题为选考题，考生根据要求做答. 二.填空题 13. 10 x a 的展开式中， 7x 的系数为 15，则 a=________.(用数字填写答案) 14.函数  f x   sin  x   2   2sin cos   x  的最大值为_________.   15.已知偶函数  f x 在  0,  单调递减，  f  2  .若  0 1 f x   ，则 x 的取值范围是__________. 0 16.设点 M（ 0x ,1），若在圆 O: 2 x y 2 1  上存在点 N，使得 zxxk∠OMN=45°，则 0x 的取值范围是________. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分 12 分）已知数列 na 满足 1a =1， 1   （Ⅰ）证明 na  是等比数列，并求 na 的通项公式； 1 a 1 1 2 1  a 2 （Ⅱ）证明： …+ 1  . 1 a n 3 a 3 2  a . n n 18. （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA⊥平面 ABCD，E 为 PD 的中点. （Ⅰ）证明：PB∥平面 AEC；（Ⅱ）设二面角 D-AE-C 为 60°，AP=1，AD= 3 ，求三棱锥 E-ACD 的体积.

19. （本小题满分 12 分）某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭纯收入 y（单位：千元）的数据如下表：年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号 t 1 人均纯收入 y 2.9 2 3.3 3 3.6 4 4.4 5 4.8 6 5.2 7 5.9 （Ⅰ）求 y 关于 t 的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： n  i 1   b   t i  t  y i  y  n  i 1   t i  t 2  ˆa   ˆ y bt ， 2 2 y b  1  a   的左,右焦点，M 是 C 上一点且 2MF 与 x轴垂直，直线 1MF b 0  20. （本小题满分 12 分） x a 设 1F , 2F 分别是椭圆 C: 与 C 的另一个交点为 N. （Ⅰ）若直线 MN 的斜率为 3 2 2  4 ，求 C 的离心率； MN （Ⅱ）若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2，且  15 F N ，求 a,b. 21. （本小题满分 12 分）已知函数   f x = e  e  x x 2 x zxxk （Ⅰ）讨论  f x 的单调性；  （Ⅱ）设  g x   f  2 x    4 bf x  ，当 0 x  时，  g x  ,求b 的最大值； 0  （Ⅲ）已知1.4142  2 1.4143  ，估计 ln2 的近似值（精确到 0.001）请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，学科网同按所做的第一题计分，做答时请写清题号. 22.（本小题满分 10）选修 4—1：几何证明选讲如图，P 是 O外一点，PA 是切线，A 为切点，割线 PBC 与  O相交于

点 B，C，PC=2PA，D 为 PC 的中点，AD 的延长线交  O于点 E.证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD DE=2 2PB 23. （本小题满分 10）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为     0, 2  .zxxk       （Ⅰ）求 C 的参数方程； 2cos  ，（Ⅱ）设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线 : l y  3 x  垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定 2 D 的坐标. 24. （本小题满分 10）选修 4-5：不等式选讲设函数   f x = 0)   ( x a a   x 1 a  （Ⅰ）证明：  f x ≥2；（Ⅱ）若  3 f  ，求 a 的学科网取值范围. 5

分享到：

赞收藏

资料库

2014年海南高考理科数学真题及答案.doc

相关推荐

高考

热门标签

最新资料