2007年第8期 中图分类号：邢58 文献标识码：A 文章编号：1009—2552(2007)08一0045一04 双站合成孔径雷达R／D成像算法研究 王佳，钟 华 (上海交通大学电子工程系，上海200240) 摘要：随着分布式黜皿的兴起，双站sAR的成像算法开始成为新的研究热．董。研究了双站回 波的信号特性，将双站的相对运动分解为方住向和距离向，通过分解补偿的方法将经典的距离 多普勒(R—D)算法移植到双站模型上，实现了鼠站s^R的成像。并在星裁参数下进行了点阵 目标的仿真，仿真证明移植后的算法可以获得良好的成像效果。 关键词：双站合成孔径雷达；分解补偿；距离多普勒算法；星载仿真 Research on刚D imaging algorithm for bistatic synthetic aperture radar (DI非I巾地血0f D鲫h啊血D岫riI喀，孙aII曲面JbDt0I唱Um卯晤时，＆咖咖面砌0，Chi∞) ⅥiANG Jia，ZHONG Hua A蛔咖Ict：w汕llle develo印I衄L of consteIl8“on，h呼ng姆^thrll for bis诅6c眦Iar is bec枷ng a new 地捞rch‘∞惜．11ljs p8Per锄1y鹚cha瑚teri出cs of echo of bistatic SAR，di订d鹤Ieladve H】ovement iT向 ‰sⅡate tIl址“has a 900d严d叫T嘲ce血satellite sitLla60n． 北iIIILl山卸d mnge di尼cti饥，tIIl】s ad叩ts classic刚D出喇thm in bis呲ic si山“on．11le si珊l】la廿on r嚣Illts K呵wm也．bi血dc sAR；panial唧嘲doll；刚D出删111l；鼯Iellite sh山“on 合成孔径雷达SAR(syntIl皓is Apenure Radar)作 有提出有效的模型结构和对应的参量，直到本世纪 为一种重要的成像雷达，经过了二十多年的发展已 有比较成熟的成像算法。包括：c-，一K算法，刚D算 法，以及odrp scaliIlg算法…。 随着军事方面对高精度勘探的需要，自由度有 限的单站雷达渐渐无法满足高分辨率的要求。于 是，能够获得更多雷达反射截面R圆信息的分布式 雷达成为研究的热点。此类雷达具有独特的优点， 不仅可以降低被攻击几率、做到前视成像，更主要的 是可以获得更多的目标信息，从而得到高分辨率的 成像。 双站雷达”1是将发射器和接收器分置于两个独 立的运动平台，可以根据要求，采用多种观测方式。 它是分布式雷达系统的基本构型，同时也是从单站 雷达向分布式雷达系统发展的一个重要切人口。本 文旨在研究双站雷达的成像算法，进而可推广到分 布式雷达系统，为之提供实用依据。 初该课题的研究才有所进步。目前双站雷达构型方 面比较成熟并应用广泛的模型是德国sie带n大学的 Ohllar瑚dd和Hol目erNies等人提出的b1．其后大部 分的研究都是基于这个物理模型展开的。本文的算 法研究也是基于这个几何模型进行的，因为它可以 有效地描述常用的平飞模型，追逐模型，并且很容易 地推广到其他～般模式。 l双站构型 双站构型的构成如图l所示。其中P(矗。， r。)表示点目标；¨和¨代表发射星和接收星的飞 行速度；F(r)和尺。(r)分别刻画两者r时刻的位 置矢量；詹r(r，尺佣，r0R)和RR(r，Rofl，roR)是r时 刻发射星和接收星到点目标P的距离矢量；d(r)表 示r时刻发射星到接收星的距离矢量，作为已知的 收穑日期：2006—12一∞ 对双站雷达的研究从上个世纪九十年代开始， 作者简介：壬佳(1982一)，空，t海交通大学电子系硕士研究乍，主 由于当时对系统的评价没有给出统一的标准，也没 璺研究方向为合成孔径雷达信号处理， 一45— ˝ • ‰ ˚ 

时间函数，是用来刻画双站关系的重要函数之一。在 ”(f)是窗函数，jr是调频斜率，r。为脉冲持续时间。 特殊模型下他们往往是时间的O次或1次函数，可以 根据相位驻定原理对它进行距离向脉冲压缩，即经 减少因该函数的复杂度带来的不便，而且从其后的 信号分析过程中不容易看出，脱离这个函数，双站度 可以用更简洁的表达式来进行描述。 过匹配滤波器后，得： 占(r，￡，R∞，r∞)=Ⅲl r一鲁J· 。，【叩。型掣】． s『。一型掣!虹盘1 其州扯鹊掣。 (3) 对(2)式进行双频域的傅里叶变换，引人泰勒 展开一次项的零点，得： G(工，，，‰，r。)=”《；一鲁)· “p{一儿即(；，，正)+卿(诈，工)]}·s(力· exr㈠豢燃《，刮 唧r i’不i百而百历q即一h’J (4) 该式中的；，和诈分别是待积的相位分量函数 秆(，，正)：h．【盟掣喁(圳彬。)+孚] 卿(：正)：h．【笪{盟．凰(。，日。，。。)+二≠】 图l双站sAR系统构型 引入三个关键的量。。，口，和。：来描述它的双 站度，它们分别是口o=rw—r∞，口1=H，％，n2= 月。／只。。最常用的模式有等速齐飞、前后追逐和一 般平飞模式等。 由图1可知．双站回波距离表示为： 兄(r．尺肿，r珊)=Rr(f，尺锄，r珊)+ 岛(r，R∞，fm) (1) 的一阶导函数零点。其中，上是载波频率。 其中月。，r。表示以接收星参考坐标系下的目标信 息，即r。时刻接收星正侧视到距离自己尺m目 标点。 针对这种形式的回波距离，可以通过两种方式 进行成像：一是利用单站sAR成像算法的思想直接 推导双站sAR的成像算法；二是补偿法，将双站 sAR信号分为准单站信号和双站扰动两部分，处理 时先将扰动部分补偿掉，再用单站S^且的成像算法 处理。本文采用补偿法，将雷达运动轨迹分解，结合 距离，多普勒算法进行了成像仿真，提出了分解细化 补偿法。 2信号分析 雷达的回波信号经过船调后有以下形式： 4(州，R。，r。)："l r一鲁)· 。。，【一塑啦掣】． 唧∽【l_盟掣】2)(2) 如果将双站模型退化成单站模型，容易发现(4) 式退化成： 岛(工，，，R。，r。)=”(；一导)·s(，)· “p[一J2仇(矗，工)] (5) (5)式除以(6)式得： (；，，工)+卿(弄，工)]}· i丽了瓦而2。xp卜儿一即 簪鳟案掣：。xp}一n即 唧b豢湍正，‘，2】 叫i’丽i丽q却“一J (6) (6)式表示了需要补偿的双站度，因此可以在双 频域上进行双站补偿这一步骤，将其蜕化成单站／近 似单站的模型，再用一般的距离多普勒算法进行目 标成像，下面简称为补偿法，如图2所示是补偿法的 主要仿真步骤。 将回波信号乘上式(6)，即完成了双站回波信号 到单站回波信号的变化。因此，补偿法的思想就是 其中，I表示距离向快时间域上的时间变量，r表示 将两个雷达蜕化到一个雷达。准确地说，通过式(6) 方位向慢时间域上的时间变量，两者相对独立； 将发射星蜕化到接收星，继而使其能够用原有的成 ——46—— ˝ • ‰ ˚ 

类似的，只要修改距离多普勒算法的两个关键参数 方位向的扫频中心血和扫频斜率^，就可以用单站 的算法进行成像”】。由推导易得： lf ror” r∞咋＼ 血2一—■r一2一了I面而+再砑』2 R。(f)I。，o ， 一÷(¨sin％+％sin且) ， J月2一——广。 袁。(r)l。 一{【禹c膏(以)+晶训见)】= 一{[是c。旭)+乏c。旭)| (7) (8) 事实上．该模式的距离函数比较容易表征。考 虑到补偿算法引入的误差，反而不如直接用双站参 数来的方便直观。仿真结果也表明，直接用双站的 参数进行成像的效果如图4所示，要比补偿后用单 站参数进行成像的效果好。如图5所示。 田4前后追逐模式下双站参数的成像结果 幽5前后追逐模式下补偿法的成像结果 3．2平飞模型 平飞模式情况下，接收星处在和发射星同一水 平的平行轨道上，并且对目标点而言正侧视的时刻 重合。该模式下的回波信号表达式复杂，距离徙动 很难补偿，原有的单站算法无法直接用于该模式下。 因此需要用补偿法将发射星雷达从原轨道平移到接 收星所在的轨道上。 通过对正侧视的双站雷达成像的仿真结果可以 发现，直接用双站的参数进行成像的效果(如图6所 示)，远不如补偿后用单站参数进行成像的效果(如 图7所示)来得理想。 3 3分解补偿思想 一图2双站距离多晋勒算怯的搋程图 3分解补偿 从公式看来，似乎任何模型都可以轻易蜕化成 单站。然而信号分析中的约等号往往有很大的隐性 限制条件存在。首先要注意的是，补偿是针对场景 中的一个点完成的，在它附近的很小的区域内补偿 近似有效，范围扩大了就不能保证了。考虑一种比 较常见且相对容易分析的模式，即一般平飞。这种 模式可以分成两个构型的合并：平飞模式和前后模 式的合成。这样分解的目标是为了减小直接补偿引 人的误差对最后成像的影响，双站一般平飞模型如 图3所示。 图3职站一般平E模型 3．1前后追逐模式 前后追逐模式，即两雷达的运动轨迹在同一轨 道(直线)上。对于同一轨道上的卫星而言，其飞行 速度是由万有引力和向心力的平衡速率点决定的。 因此这种情况下两雷达的运动速率是一致的。观察 回波方程容易发现，这一情况下和单站构型是非常 以上的分析，就是一般平飞模型分解的理论依 据。如果将补偿法理解成发射星在水平方位向、垂 一47— ˝ • ‰ ˚ 

完全补偿或者完全不补偿都不能成像，而分解 补偿后，由于聚焦深度的改变，测绘带两端聚焦稍有 不理想，但参考点所在方位向的三个目标点成像则 较好。图8所示为采用距离多普勒算法后测绘带近 端、中心和远端点目标成像聚焦效果的三维图像。 … 一～ 一 ，～ 图6平飞模式下双站参数的成像结果 图7平飞模式下补偿法的成像结果 直距离向和水平距离向的等效移动，那么分解的目 标在于减少在补偿中引起的雷达在水平方位向的等 效移动。 基于以上的理论依据，本文提供一种针对一般 平飞模式的分解方法：前提是保持f。不变，通过改 变速率、下视角和斜视角，将两雷达变换到同一轨道 中。即不改变口。，而使口。=l，口：=l；保持方位向的 距离，然后用图4的方式对补偿后的信号进行成像。 可以证明，这样的分解方式是唯一的。 4仿真结果 图8戚像结果 5结束语 本文对双站雷达构型下的雷达信号进行了分 析，并通过距离多普勒算法进行了星载雷达系统的 仿真。 通过对双站相对运动的分解，分别就两个特殊 情况进行了分解补偿和完全补偿的比较。仿真结果 表明，对补偿法进行了细化后衍生出的分解补偿法 能更好地结合双站参数，对常用的一般平飞模型进 行成像。使得距离多普勒算法可以较好地移植到双 站构型的雷达系统中。 考虑到补偿法本身是基于单目标点的，加上距 离多普勒算法中双频域上的二次距离压缩引起的误 差，使得聚焦深度在补偿后下降很大，需要重新估算 采用星载参数进行仿真”】。仿真技术参数见表 有效测绘带。 l所示。 裹I双站s^R成像算法仿真技术参数 仿真技术罄教 卫星高度 卫星速度 测绘带宽 调频信号中心频率 润颧信号涸鹱带竟 调频信号扫颠斜辜 波束斜视角 波束下视角 接收斜视角 接收下视角 方位向分辨率 距离向分辨率 烈站间隔 篡麓蚕妒篡一 卫两时此孵OIf叱∞=o盼 星 。王里 柑一 则距4 ‰加0 =公一 分解补偿的意义在于，将发射星的运动轨迹蜕 化到一个相对易分析的轨道。和完全补偿法的差异 部分在于，信号分解补偿后能够唯一映射到某一个 构型下，使得补偿更具有物理依据。 参考文献： [I]刘永坦雷达成像技术[M]．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版杜． 1999：36—96． [2】K口ba Na瞄vili．Fir8t吼掣协Bl曲c Fo山i面c]．G嘲cl舶∞md R研眦‰1Tlg s聊嗍硼．2005(1c脑’蝤)．Pro汹呷．0晒 lEEE Tmema6伽m．2005：1072—1嘶． [3】o叽盯L埘；ld M0dd and u9酬陆埘咖h Bl蛐bc sAR P|oo} 鲫|_g．1EEE TTmBali咖曲(知眦i即僻m—R∞出S哪i邛．2004，42 (10)203l一2038． [4]汤子跃．双蛄合成孔径雷达系统蜷理[M]，北京：科学出版社， Z003：43—48 [5]王泉祥星载合成孔径雷达回技信号的仿真[J]雷达科学与技 术．2005，3(2)：96—100． [6]张平分布式星载sAR原始数据的模拟[J]雷达科学与技术， 2005．3(5)二292—296． 『7]邓彦双站合成孔径雷达菪干蔓键技术研究【J]．压电与声光， 2005．幻(3)：312—316 啬任编辑：幺丽革 ˝ • ‰ ˚