我国股指期货之间溢出效应研究--基于VAR-BEKK-GARCH（1,1）模型.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.48M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 我国股指期货之间溢出效应研究——基于 VAR-BEKK-GARCH（1,1）模型李嘉伟，伍海军** （暨南大学经济学院，广州市 510632）摘要：本文采用沪深 300、上证 50 和中证 500 股指期货日收益率数据，构建三元 VAR-BEKK-GARCH（1,1）模型，研究了三者之间的均值溢出效应和波动溢出效应。研究发现：（1）沪深 300 股指期货和上证 50 股指期货之间存在显著的双向均值溢出效应，并且中证 500 股指期货对沪深 300 股指期货和上证 50 股指期货均有单向的均值溢出效应。（2）沪深 300 股指期货与中证 500 股指期货之间存在显著的双向波动溢出效应，并且中证 500 股指期货对上证 50 股指期货存在单向波动溢出效应。基于研究结论，本文认为利用沪深 300 股指期货和上证 50 股指期货进行套期保值是比较好的选择，但同时也要防范中证 500 股指期货对金融市场的恶性冲击。关键词：股指期货；波动溢出；VAR-BEKK-GARCH 模型；非对称效应中图分类号：F830 Reaserch on the Spillover Effect of Chinese Index Futures-Based on VAR-BEKK-GARCH(1,1) Model LI Jiawei, WU Haijun (College of Economics,Jinan University,Guangzhou 510632) Abstract: In this paper, based on the IF300, IH 50 and IC 500 stock index futures daily return rate data to construct VAR-BEKK-GARCH(1,1) model to study the spillover effect of the mean and volatility spillover effect between above markets. Main conclusions are as follows:(1) the mean spillover effect between IF 300 and IH 50 is significant bidirectional, and IC 500 has unidirectional average spillover effects on IF 300 and IH 50. (2) the volatility spillover effect between IF 300 and IC 500 is significant bidirectional, and IC 500 has unidirectional volatility spillover effect on IC 50. Based on the conclusions of this paper that the use of the IF 300 and the IH 50 to hedge is a better choice, but we must guard against the IC 500 stock index futures malignant impact on the financial markets. Key words: index futures;spillover effect;VAR-BEKK-GARCH model;asymmetric effect 5 10 15 20 25 30 0 引言近年来，随着我国金融市场的不断发展，监管层推出了丰富多样的衍生金融工具。2010 35 年 4 月 16 日，我国第一只股指期货——沪深 300 股指期货顺利推出，结束了我国股票市场只能做多而不能做空的历史。2015 年 4 月 16 日又成功推出上证 50 股指期货和中证 500 股指期货，之后，我国 A 股市场经历了一场较大的波动，上证综指在短短几个月的时间内从最高点 5178 点跌至 2850 点。由于同处 A 股市场，沪深 300 股指期货（简称 IF300，下同）、上证 50 股指期货（简称 IH50，下同）和中证 500 股指期货（简称 IC500，下同），三者之 40 间存在很强的关联性，可能存在着均值溢出效应和波动溢出效应。因此，深入探究我国股指期货之间的联系，探究其风险传递的本质，进而降低现货市场波动风险，更好地发挥股指期货的作用，对于我国资本市场的健康发展有十分重要的理论和现实意义。本文拟采用三元作者简介：李嘉伟（1992-），男，硕士研究生，主要研究方向：金融统计与证券分析通信联系人：伍海军（1974-），男，副教授，主要研究方向：金融工程. E-mail: whj9121@163.com - 1 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn VAR-BEKK-GARCH(1,1)模型进行分析，主要目的是：检验沪深 300 股指期货（IF300）、上证 50 股指期货（IH50）和中证 500 股指期货（IC500）三者之间的溢出效应，以及溢出效 45 应在三者之间的单双向特征。 1 文献综述迄今为止，学者们从多角度对溢出效应有较为充分的研究，研究内容大体可以分为以下几个方面：（一）不同股票市场之间 50 赵留彦和王一鸣（2003）对我国证券市场中 A、B 股之间的波动效应进行研究，发现 B 股对境内投资者开放之前两个市场间不存在波动溢出效应，开放后存在 A 股向 B 股的单向波动溢出效应[1]。董秀良和曹凤岐（2009）采用多元 GARCH 模型对国内外股市波动溢出关系进行了研究，发现香港股市对沪市具有显著的波动溢出，美、日股市对沪市的波动溢出不显著[2]。王新军和赖敏晖（2011）基于三元 BEKK-GARCH(1,1)模型，对沪、深、美股市之间波动溢出关系进行了研究，发现在 B 股市场全面开放以前，沪深股市与美国股市之间不存在波动溢出效应，而在 B 股市场全面开放以后，三个股市之间只存在由美国股市到沪深股市之间的单向波动溢出效[3]。Yanan Li and David E. Giles（2015）采用多元 GARCH 模型和非对称效应对发达市场和亚洲新兴市场的波动溢出效应进行建模，发现美国市场对包括日本在内的亚洲市场有单向冲击和波动溢出[4]。（二）股市与债市、汇市之间王璐和庞皓（2008）基于我国股票市场和债券市场数据，构建 DVAR 模型，发现两个市场存在波动溢出效应[5]。李成、马文涛和王彬（2010）采用四元 VAR(6)-GARCH(1,1)-BEKK 模型分析了我国主要金融市场（股票市场、债券市场、外汇市场以及货币市场）的溢出关系，发现上述市场有很强的波动集聚性和持续性，大多数金融市场间存在显著的双向均值溢出，所有市场间均存在显著的双向波动溢出[6]。汪冬华和汪辰（2012）研究了汇改后不同市态下汇市与股市溢出效应的异化，发现汇改后牛市和熊市中的中国汇市与股市间溢出效应存在着显著差异[7]。李天栋和章洋（2013）基于 BVGARCH-BEKK 模型对比分析国际金融危机前后国内股市与汇市之间的波动溢出效应，发现金融危机爆发后国内汇市的波动风险会显著地传导到股市，而股市的波动不会对汇市产生明显的影响[8]。（三）股指期货与现货之间由于股指期货是指数现货的衍生品，因此两者之间存在着密不可分的联系。关于两者之间的波动溢出效应，目前学者们存在不同观点。一些学者认为期货市场和现货市场之间存在双向的波动溢出关系，而另一些学者认为仅存在期货市场到现货市场的单向波动溢出关系，但相对而言，前者的结论较多，后者的结论较少。严敏、巴曙松和吴博 (2009)研究了沪深 300 指数仿真交易市场与沪深 300 指数市场之间的波动溢出效应，发现两市场间不存在显著的非对称双向波动溢出效应[9]。邢天才和张阁(2010)对沪深 300 指数仿真期货与沪深 300 指数之间的联动效应进行了研究，发现股指期货的推出对现货市场的波动性没有多大影响，但增大了现货市场的非对称效应[10]。刘庆富和华仁海（2011）利用双变量 GARCH 对沪深 300 指数期货市场与沪深 300 指数现货市场进行了实证分析，发现股指期货市场与股票现货市场之间存在双向的波动溢出关系[11]。乔高秀和刘强（2012）采用 1 分钟高频数据研究了沪深 300 股指期货与现货市场之间的波动溢出效应，发现市场之间存在双向的波动溢出效应[12]。总体而言，有关不同市场之间的溢出效应的研究还是比较充分的，但由于我国股指期货 55 60 65 70 75 80 - 2 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 推出时间较短，对已推出的三种股指期货之间的溢出效应的研究还处于空白阶段，因此本文将对这一问题进行系统研究。 85 2 模型设定与变量描述 2.1 VAR-BEKK-GARCH 模型本文拟采用 VAR 模型（向量自回归）和多元 GARCH 模型对 IF300、IH50 和 IC500 之间的溢出效应进行研究。VAR 模型用来检验三者之间的均值溢出效应，由于 VAR 模型较为常见，在本文中不再赘述。多元 GARCH 模型用来检验三者之间的波动溢出效应和非对称效 90 应，下面着重介绍多元 GARCH 模型。BEKK 模型是以 Baba、Engle、Kraft 和 Kroner 四位学者的姓名首字母命名的，其优点是在较弱的条件下假定协方差矩阵的正定性且待估参数较少，因而能够有效描述 IF300、IH50 和 IC500 之间的波动溢出效应。易丹辉（2008）认为一般情况下 GARCH 模型的阶数比较小，GARCH（1,1）模型就能够描述大量的时间序列数据 [13]。在对金融资产收益率进行实证研究时，学术界通常的做法是采用对数收益率进行研究， 95 这是因为对数收益率更贴近金融资产持有期内连续复利收益率，而且在分布上更接近正态分布。令股指期货的日收盘价格为，则股指期货日收益率为。向量，、和分别表示 IF300、IH50 和 IC500 在时刻对数收益率。 VAR 模型的均值方程设定如下： 100 （1）扰动项，且，则方差方程设定如下：（2）其中， 105 ，，式（2）是针对残差矩阵建立的 BEKK 形式的方差方程，是阶在时刻条件残差的方差-协方差矩阵，是阶下三角矩阵，、中对角线元素，体现了自身残差平方滞后期和滞后波动给本期波动带来的影响，如果统计上不显著，说明不存在 ARCH 和 GARCH 效应，这点与单变量 GARCH 模型类似；，（）体现了某一变量过 110 去异常冲击对另一变量的条件波动发生改变和波动外溢情况，即 ARCH 型和 GARCH 型波动溢出影响；矩阵中元素是衡量非对称效应的系数，表示序列受自身市场冲击的非对称性影响系数；表示序列收益率波动对序列收益率波动的非 - 3 - ,,ln()ititPC,,,1itititRPP'123=,,ttttRRRR（）1tR2tR3tRt111112131111+,(1,2,3)ppptitiitiititiiiRRRRi'123(,,)tttt~(0,)ttNH''''''11111()+()ttttttHCCAABHBDzzD11,12,13,21,22,23,31,32,33,tttttttttthhhHhhhhhh112122313233000cCccccc111213212223313233aaaAaaaaaa111213212223313233bbbBbbbbbb111213212223313233dddDddddddtH33tC33ABiiaiibijaijbijD(1,2,3)iidii(,1,2,3)ijdijij

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 对称性影响系数。 2.2 数据选取 115 本文以沪深 300 股指期货当月连续合约、上证 50 股指期货当月连续合约和中证 500 股指期货当月连续合约日收盘价为研究对象。由于沪深 300 股指期货上市时间较早，为保证样本区间的统一性，因此样本区间的起始日期选取上证 50 股指期货和中证 500 股指期货上市日期 2015 年 4 月 16 日，截止日期定为 2016 年 4 月 16 日，每个部分共有 246 个样本数据。数据来源于 wind，数据处理通过 eviews8.0 软件进行。 120 2.3 描述性统计和平稳性检验表 1 各收益率序列的描述统计 Tab. 1 Descriptive statistics of rate of return series 收益率序列均值标准差偏度峰度 J-B ADF （沪深 300）（上证 50）（中证 500） -0.00133 0.031714 -0.49967 6.108392 108.8288*** -14.7268*** -0.00168 0.028432 -0.43683 7.023367 173.0391*** -12.8738*** -0.0008 0.040938 -0.69877 4.72038 50.15166*** -14.6372*** 注：J-B 为正态性检验的 Jarque-Bera 统计量；ADF 为单位根检验的统计量；***表示在 1%的显著性水平下拒绝原假设。 125 由表 1 可以看出：首先，从三个市场对数收益率序列的分布来看，三者的均值均为负，且都接近于 0；其次，偏度和峰度系数表明这三个序列均具有尖峰厚尾的形状特征，且 J-B 统计量表明，在 1%的显著性水平下，三个收益率序列均不服从正态分布；最后，由平稳性检验的 ADF 统计量可知，三个序列均为平稳过程，不含单位根。 3 实证研究及结果分析 130 3.1 VAR 模型滞后阶数的选择在准确估计 VAR 模型之前，我们需要确定模型的滞后阶数。根据 Eviews 软件中“Lag length creteria”功能，确定滞后阶数为 5。表 2 不同滞后阶数所对应的各统计量 Tab. 2 Each different lag order corresponding statistics LR NA 43.40831 23.71656 36.90915 12.76135 FPE 1.94e-11 1.74e-11 1.69e-11 1.55e-11 1.58e-11 AIC SC HQ -16.15280 -16.10890* -16.13510 -16.26315 -16.08755 -16.19237 -16.29031 -15.98302 -16.16645 -16.37696 -15.93797 -16.20002* -16.35798 -15.78729 -16.12796 1917.106 1939.183 1951.402 1970.670 1977.421 1997.890 38.17411* 1.43e-11* -16.45477* -15.75237 -16.17166 2006.423 2010.761 2015.776 15.69804 7.871212 8.971325 1.44e-11 1.50e-11 1.55e-11 -16.45083 -15.61674 -16.11463 -16.41149 -15.44570 -16.02221 -16.37785 -15.28037 -15.93550 Lag LogL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 135 3.2 均值溢出效应分析表 3 为沪深 300 股指期货收益率 R1、上证 50 股指期货收益率 R2 和中证 500 股指期货收益率 R3 之间的 Granger 因果关系检验结果。可以看出，在 5%的显著性水平下，IF300 和 IH50 之间存在显著的双向均值溢出效应，这可能是由于沪深 300 指数成分股中包含了大多 - 4 - 1,tR2,tR3,tR

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 数的上证 50 指数成分股，因此一方价格的变动必然引起另一方价格的变动，具有传递性； 140 在 5%的显著性水平下，IC500 对 IF300 存在均值溢出效应；在 10%的显著性水平下，IC500 对 IH50 存在均值溢出效应。即 IC500 对 IF300 和 IH50 均有显著的均值溢出效应。表 3 Granger 因果检验结果 Tab. 3 Granger causality test results R1 与 R2 R2 与 R3 R1 与 R3 IF300 对 IH50 IH50 对 IF300 IH50 对 IC500 IC500 对 IH50 IF300 对 IC500 IC500 对 IF300 不存在均值溢不存在均值溢不存在均值溢不存在均值溢不存在均值溢不存在均值溢出效应出效应出效应出效应出效应出效应 0.0013 0.0141 0.4697 0.0947 0.3292 0.0453 原假设 P 值 3.3 波动溢出效应分析 145 得到 VAR 模型的方差-协方差矩阵后，对公式（2）表示的 BEKK-GARCH(1,1)模型采用 Winrats 软件进行估计。表 4 是对模型估计的结果，我们可以得出以下结论：首先，从方差方程 ARCH 项系数矩阵 A 和 GARCH 项系数矩阵 B 的对角元素来看，A(2,2)在 1%的显著性水平下显著异于零，表示 R2 序列前期方差对于自身当前条件方差的影响较为明显，R2 序列的波动具有聚集性，A(1,1)和 A(3,3)估计系数不显著，说明 R1 和 R3 序列波动不存在 150 ARCH 效应。B(1,1)、B(2,2)和 B(3,3) 在 1%的显著性水平下显著异于零，这说明 R1、R2 和 R3 序列存在显著的 GARCH 效应，即自身滞后期波动对本期波动有正向作用，即大的波动后面跟大的波动，小的波动后面跟着小的波动，R1、R2 和 R3 序列得波动具有持久性；其次，从矩阵 A 和 B 的非对角元素来看，A(1,2)和 A(1,3)，A(2,1)、A(3,1)，A(3,2)和 B(1,2)， B(1,3)，B(2,1)，B(2,3)，B(3,1)，B(3,2)在 5%的显著性水平下显著不为零，意味着 R1、R2 155 和 R3 序列之间存在着显著的波动溢出效应；最后，从非对称效应矩阵 D 中可以看出，对角元素 D(2,2)在 1%的显著性水平下显著不为零，说明序列 R2 对自身存在显著的非对称效应，即对自身的负向冲击会使得自身的波动性变大；非对角元素 D(1,2)，D(1,3)，D(2,1)，和 D(3,2) 在 5%的显著性水平下显著不为零，说明 R1 序列面临负向冲击时，对 R2 和 R3 序列的波动溢出具有显著的非对称效应，即 R2 或 R3 的波动性会增大；当 R2 序列面临负向冲击时，对 160 R1 序列的波动溢出具有显著的非对称效应，即 R1 的波动性会增大；当 R3 序列面临负向冲击时，对 R2 序列的波动溢出具有显著的非对称效应，即 R2 的波动性会增大。表 4 BEKK-GARCH(1,1)模型估计结果 Tab. 4 estimation result of BEKK-GARCH(1,1) model 元素 A(1,1) A(1,2) A(1,3) A(2,1) A(2,2) A(2,3) A(3,1) A(3,2) A(3,3) B(1,1) B(1,2) 估计系数 -0.115225184 0.230969345*** 0.324631311* -0.658966563*** -1.224472622*** -0.097455475 0.530200333*** 0.414037401*** 0.104646524 -0.991864592*** 0.516155308*** 标准误 0.080823557 0.056661323 0.167157121 0.108535965 0.132631561 0.231119564 0.041839874 0.054089100 0.095367287 0.138604450 0.158594327 - 5 - T 统计量 -1.42564 4.07631 1.94207 -6.07141 -9.23214 -0.42167 12.67213 7.65473 1.09730 -7.15608 3.25456 P 值 0.15397269 0.00004576 0.05212828 0.00000000 0.00000000 0.67326815 0.00000000 0.00000000 0.27251027 0.00000000 0.00113567

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn B(1,3) B(2,1) B(2,2) B(2,3) B(3,1) B(3,2) B(3,3) D(1,1) D(1,2) D(1,3) D(2,1) D(2,2) D(2,3) D(3,1) D(3,2) D(3,3) -4.249467837*** 0.230697944** -0.360112980*** 2.188531773*** 1.192959750*** 0.373871896*** 2.574311017*** -0.016705783 -1.036116682*** -1.037070803*** -0.849761528*** -0.541257460*** -0.213104276 -0.110427511 0.470230217*** -0.081465551 0.274516336 0.106987459 0.104382694 0.212976647 0.113736806 0.109051229 0.169201033 0.041666693 0.067681801 0.126917907 0.074215574 0.090023223 0.242966317 0.103000778 0.072351726 0.206697122 -15.47984 2.15631 -3.44993 10.27592 10.48877 3.42841 15.21451 -0.40094 -15.30865 -8.17119 -11.44991 -6.01242 -0.87709 -1.07210 6.49923 -0.39413 0.00000000 0.03105960 0.00056073 0.00000000 0.00000000 0.00060714 0.00000000 0.68846538 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.38043564 0.28367348 0.00000000 0.69348501 表 5 是对 IF300，IH50 和 IC500 之间的波动溢出效应进行 Wald 检验的结结果。首先检 165 验 IF300 和 IH50 之间的波动溢出效应：在 1% 的显著性水平下拒绝，的原假设，认为 IH50 和 IF300 之间存在显著的双向波动溢出效应。其次检验 IH50 和 IC500 之间的波动溢出效应：在 10%的显著性水平下接受和的原假设，但在 1% 的显著性水平下拒绝的原假设，说明 IC500 对 IH50 存在显著的单向波动溢出效应。最后检验 IF300 170 和 IC500 之间的波动溢出效应：在 1%的显著性水平下拒绝，和的原假设，说明 IF300 和 IC500 之间存在显著的双向波动溢出效应。表 5 波动溢出效应检验结果 Tab. 5 test result of volatility spillover effect R1 与 R2 R2 与 R3 R1 与 R3 IF300 对 IH50 不存在单向波动溢 IH50 对 IC500 不存在单向波动溢 IF300 对 IC500 不存在单向波动溢出效应出效应出效应 Wald= 239.132366*** IH50 对 IF300 不存在单向波动溢 Wald= 3.303432 IC500 对 IH50 不存在单向波动溢 Wald=285.223090*** IC500 对 IF300 不存在单向波动溢出效应出效应出效应 Wald=98.110945*** Wald= 425.704096*** Wald=151.645703*** IH50 和 IF300 之间不存在双向波 IH50 和 IC500 之间不存在双向波 IF300 和 IC500 之间不存在双向波动溢出效应动溢出效应动溢出效应 Wald=332.345898*** Wald= 4.547982 Wald=516.786668*** 原假设 1 原假设 2 原假设 3 4 研究结论与政策建议 175 本文通过对我国已推出的三种股指期货之间波动溢出效应的实证检验，得出以下结论和建议： - 6 - 12120ab21210ab121221210abab23230ab232332320abab32320ab13130ab31310ab131331310abab01212:0Hab02323:0Hab01313:0Hab02121:0Hab03232:0Hab03131:0Hab012122121:0Habab023233232:0Habab013133131:0Habab

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn （一）上证 50 股指期货对中证 500 股指期货不存在均值溢出效应和波动溢出效应，仅与沪深 300 股指期货之间存在双向均值溢出效应。由于沪深 300 股指期货和上证 50 股指期货的标的指数成分股以蓝筹股为主，蓝筹股往往是价值投资者的首选，其股价具有一定的稳 180 定性，因此沪深 300 股指期货和上证 50 股指期货是社保基金、养老金等进行套期保值的最佳选择。（二）中证 500 股指期货与沪深 300 股指期货之间存在这双向波动溢出效应，对上证 50 股指期货存在单向波动溢出效应。由于溢出效应的本质就是风险传递，因此对中证 500 股指期货市场以及创业板市场的风险预警进行深入研究是当前需要注意的问题，监管层应时 185 刻防范创业板市场对主板市场的恶性冲击，维护整个资本市场的健康发展。本文仅仅研究了沪深 300、上证 50 和中证 500 股指期货之间的溢出效应，为了更进一步探究三者之间的内在关系，可以采用现阶段比较流行的高频数据研究方法，但由于高频数据的数据较多，噪声较大，在处理上有一定的难度。其次，对比三者之间套期保值效率也是一个值得深入研究的课题之一，这也是今后本文的研究方向。 190 [参考文献] (References) [1] 赵留彦,王一鸣. A、B 股之间的信息流动与波动溢出[J]. 金融研究，2003（10）：37-52 [2] 董秀良，曹凤岐. 国内外股市波动溢出效应--基于多元 GARCH 模型的实证研究[J]. 数理统计与管理， 2009（6）：1091-1099 [3] 王新军，赖敏晖. 沪、深、美股市之间波动溢出关系研究--基于三元 BEKK-GARCH(1,1)模型[J]. 山东社会科学，2011（11）：158-162 [4] Li Y, D.E. Giles, Modelling volatility spillover effects between developed stock markets and Asian emerging stock markets[J]. International Journal of Finance and Economics, 2015(20):155-177 [5] 王璐，庞皓. 中国股市和债市波动的溢出效应--基于交易所和银行间市场的实证研究[J]. 金融论坛，2008 （4）：9-13 [6] 李成，马文涛，王彬. 金融市场条件与货币政策关系的解析--基于四元 VAR-GARCH(1,1)-BEKK 模型的分析[J]. 经济评论，2010（2）：71-80 [7] 汪冬华，汪辰. 汇改后不同市态下汇市与股市溢出效应的异化[J]. 管理科学学报,2012（11）：91-103 [8] 李天栋，章洋. 国际金融危机前后国内股市与汇市波动溢出效应比较研究--基于上证商业、地产、工业、公用及综合指数的实证分析[J]. 上海金融，2013（7）：70-74 [9] 严敏，巴曙松，吴博. 我国股指期货市场的价格发现与波动溢出效应[J]. 系统工程，2013（27）：32-38 [10] 邢天才，张阁. 中国股指期货对现货市场联动效应的实证研究--基于沪深 300 仿真指数期货数据的分析 [J]. 财经问题研究，2009（4）：48-54 [11] 刘庆富，华仁海. 中国股指期货与股票现货市场之间的风险传递效应研究[J]. 经济研究，2011（11）： 84-90 [12] 乔高秀，刘强. 沪深 300 股指期货与现货市场价格波动与波动溢出效应--基于十五个月高频数据的实证研究[J]. 投资研究，2012（8）：132-144 [13] 易丹辉. 数据分析与应用[M]. 背景：中国人民大学出版社，2008. 195 200 205 210 - 7 -

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