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2020-2021学年河南省洛阳市偃师市八年级上学期期中数学试题及答案.doc
2020-2021 学年河南省洛阳市偃师市八年级上学期期中数学试题及答
案
、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1. 在 2，-3，- 5，0 中，最小的数是（
）
A. -3
B. 0
C. - 5
D. 2
2.下列说法中，错误的是（
）
A. 9 的算术平方根是 3
C. 27 的平方根是±3
B. 16的平方根是±2
D.立方根等于 的实数是
3.在实数 、
、 、
、 、2.123122312223…… （1 和 3 之间的 2 逐次加 1 个）中，无
理数的个数为 （
）
A． 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
4.如图，已知 AC=AD，再添加一个条件仍不能判定△ABC≌△ABD 的是（
）
A. ∠C=∠D=90°
B. ∠BAC=∠BAD
C. BC=BD
D. ∠ABC=∠ABD
5.下列各式计算正确的是（
）
A．2x3•5x2=10x6
C. (﹣c)8÷(﹣c)6=﹣c2
B.（ab3）2=ab6
D.（a2）4=（a4）2
6.若
A．
是一个完全平方式，则 的取值是（
)
B.
C.
8
D. ±4
7.若(x2+px+8)(x2-3x+1)乘积中不含 x2 项，则 p 的值为(
)
A. p=0
B. p=3
C. p=–3
D. p=–1
8. 根据下列条件，能画出唯一
的是(
)
A.
，
，
B.
，
，
C.
，
9．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，
∠AOB是一个任意角，在边 OA，OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，
N重合．过角尺顶点 C的射线 OC即是∠AOB的平分线．做法中用到三角形全等的判定方
法是（
D.
，
，
）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．HL
10. 一个正方形边长增加 3cm，它的面积就增加 39cm2，这个正方形边长是（
）
A．8cm
B．5cm
C．6cm
D．10cm
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
11.命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是
，
结论是这两条直线平行.
12.已知 x－y＝6，则 x2－y2－12y＝
．
（第 9 题）
13.计算：－3101×(－
1
3
)100=
.
14. 如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为
°．
15. 若△ABC 的边 a，b 满足 a2-12a+b2-16b+100=0，则第三边 c 上的中线长 m 的取值范围为
.
三、解答题(共 75 分)
16.（5 分）计算：
(-4)2―
3
―
1
4
－0.125―|-6|
17.（12 分，各 6 分）计算：
（1）(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
（2）
[(
ab
)(1
ab
2)2
2
ba
2
]2
(
ab
)
18．(10 分，各 5 分)分解因式：
（1）－3ma2＋12ma－12m；
（2）n2(m－2)＋4(2－m)．
19.（9 分）已知 x2＋y2＝29，x+y=7，求各式的值：
（2）x－y
（1）xy；
20.（9 分）对于任何数，我们规定：
＝ad﹣bc．
例如：
＝1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．
（1）按照这个规定，请你化简
；
（2）按照这个规定，请你计算：当 a2﹣4a+1＝0 时，求
的值．
21. （9 分）如图，已知点 A、E、F、C 在同一直线上，
，
，
．判断线段
BE 和 DF 的关系，并说明理由．
22.（10 分）如图：∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为 E，D，AD＝25，DE＝17.
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）求线段 BE 的长.
23.（11 分）已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=4cm，BC=6cm，点 E 为 AB 中点，如果点 P 在线段 BC 上以
每秒 2cm 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CD 上由点 C 向点 D 运动．设点 P 运动时间为 t 秒，
若某一时刻△BPE 与△CQP 全等，求此时 t 的值及点 Q 的运动速度．
参考答案
一、选择题：
1——5
ACCDD
6——10
ABCAB
二、填空题：
11. 两条直线平行于同一条直线 12.
36
13.
-3
14.
100
15. 1＜m＜7
三、解答题：
16. （5 分） -2
17. （12 分，各 6 分）（1） -8xy+9y2
(2)
ab+1
18. （10 分，各 5 分）（1） -3m(a-2)2
(2)
(m-2)(n+2)(n-2)
（16、17、18 题，根据学生解答情况适当给分）
19. （1）∵x+y=7， ∴(x+y)2=49， ∴x2+2xy+y2=49， ……3 分
∵x2+y2=29， ∴2xy=20， ∴xy=10. ……5 分
（2）∵(x-y)2= x2-2xy+y2=29-20=9,
……7 分
∴x-y=±3. ……9 分
20. （1）由题意得:＝﹣
5×4﹣2×8＝﹣36； ……3 分
（2）由题意得：
＝（a+2）（a﹣3）﹣3（a﹣1）
＝a2﹣3a+2a﹣6﹣3a+3＝a2﹣4a﹣3， ……6 分
∵a2﹣4a+1＝0， ∴a2﹣4a＝﹣1，
∴原式＝﹣1﹣3＝﹣4．
……9 分
21. 判断：BE∥DF，BE＝DF， ……4 分（各 2 分）
（若未给出本判断结果，但后续理由说明完全正确，不扣分）
理由：∵AE＝CF， ∴AE+EF＝CF+EF， ∴AF＝CE，
∵在△AFD 和△CEB 中，
，
∴△AFD≌△CEB（SAS）， ……7 分
∴BE＝DF，∠AFD＝∠CEB，
∴BE∥DF． ……9 分
22. （1）证明：∵∠ACB＝90°， ∴∠ECB+∠ACD＝90°，
∵BE⊥CE，
∴∠ECB+∠CBE＝90°，
∴∠ACD＝∠CBE，
……3 分
∵AD⊥CE，BE⊥CE， ∴∠ADC＝∠E＝90°，
又∵AC＝BC，
∴△ACD≌△CBE；
……6 分
（2）解：∵△ACD≌△CBE，
∴AD＝CE=25，CD＝BE， ……8 分
∵CD＝CE﹣DE＝25﹣17＝8，
∴BE＝8. ……10 分
23. 解：∵点 E 为 AB 的中点， ∴BE=
1
AB=2.
2
∵∠B=∠C=90°， ∴需分两种情况进行讨论：
（1）当△BPE≌△CPQ 时，则 BP＝CP，BE＝CQ，
∴BP=
1
BC=3， CQ=2， ……3 分
2
∴t=
3
2
3
（s），Q 点的速度为 2÷
2
=
4
3
（cm/s）……5 分
（2）当△BPE≌△CQP 时，则 BP＝CQ，BE＝CP，
∴CP=2，∴BP=CQ=6-2=4， ……8 分
∴t=
4
2
=2（s），Q 点的速度为 4÷2=2（cm/s）
……10 分
3
综上所述，t 的值为
2
秒时，Q 点的速度为
4
cm/s；或 t 的值为 2 秒，Q 点的速度为 2 cm/s．
3
……11 分
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