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2019-2020年北京市通州区高二数学下学期期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-18 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.64M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2019-2020 年北京市通州区高二数学下学期期末试题及答案 第一部分（选择题共 40 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每个小题给出的四个备选 答案中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知复数 1 2 ( i i   z 是虚数单位），那么 z的虚部是 A． －2 B． －1 C．1 D． 2 2．已知函数 ( ) f x  ln x ，导函数为 ( ) x f ，那么 (2) f  等于 . A  1 4 B.  1 2 C. 1 2 D.1 3． ( a  展开式中的第 2 项是 1) 5 .5 A a 3 B. 10 a 3 C. 5 a 4 . D 10 a 4 4．命题“   , x R x 1 0   ”的否定是 . , A x R x   , . C x R x   1 0 B.   1 0 D.   , x R x   , x R x   1 0   1 0   5．“ 2 x  ”是“x＝1”的 1 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．下列给出四个求导运算： 1 x x  )   )  ① ( x  ③ ( sin 2 2 x  2 x cos x 4 1 ; ( ② xe x  )  x ( e x  1) ; ( ④ x 2   x  ln ) x  x 1)  ( x 1)(2  x 其中运算结果正确的个数是 A． 1 B．2
    C．3 D．4 7．已知有 1 B B 2 , , B 支篮球队举行单循环赛（单循环赛：所有参赛队均能相遇一次）， , 6 那么比赛的场次数是 A． 15 B． 18 C．24 D． 30 8．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 12＝5＋7，在 不超过 18 的素数 2，3，5，7，11，13，17 中，随机选取两个不同的数，其和等于 18 的概 率是 . A 1 42 B. 1 21 C. 2 21 D. 1 7 9．甲、乙等 7 人排成一排，甲在最中间，且与乙不相邻，那么不同的排法种数是 A．96 B． 120 C． 360 D．480 10．已知函数 f（x）的图象如图所示，那么该函数可能为 . ( ) A f x  ln | x x | B. ( ) f x  x | ln | x ( ) C f x . 1, x    x e   1) ( x  x  0 x , e x  0 ( ) D f x .  0 ln , x x    2 x ln( ) , x    2 x x  0 第二部分（非选择题共 110 分）
    二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分． 11．已知函数 ( ) f x  21 x 2  2 x 1  ，那么 f(x)的极小值是________ 12． (2 x  的展开式中 2x 的系数是________ 1) 6 13．某飞碟运动员每次射击中靶的概率为 0．8，该运动员连续 3 次射击，中靶 2 次的 概率是________ 14．欧拉公式 ixe  cos x isin  x （其中 i为虚数单位）是由著名数学家欧拉发现的， 当 x  时， ie   ，这是数学里最令人着迷的一个公式，数学家们评价它是“上帝创 1 0  ie 造的公式”，根据欧拉公式，若将 3 所表示的复数记为 z，那么| |z  ________ 15．已知函数 ( ) f x     ln , x x x ( e x  0  1), x  0 ， 若函数 ( ) F x  ( ) f x  点，则实数 c的取值范围是________ ( c c R  恰有 3 个零 ) 三、解答题：本大题共 6 小题，共 85 分·解答应写出必要的文字说明，证明过程或演 算步骤． 16． （本题 14 分） 已知函数 ( ) f x  3 x  3 x  1 (Ⅰ)求曲线 y＝f(x)在点(0，f(0) )处的切线方程 （Ⅱ）求 f（x）在[1，2]上的最大值和最小值． 17． （本题 14 分） 已知复数 1 z   是虚数单位）． ( i i （Ⅰ）求 2z z ； （Ⅱ）如图，复数 1 z 2,z z 在复平面上的对应点分别是 A，B，求 1 z 2  z ．
    18．（本题 14 分） —批笔记本电脑共有 8 台，其中 A品牌 3 台，B品牌 5 台，如果从中随机挑选 2 台． （Ⅰ）求挑选的 2 台电脑都是 B品牌电脑的概率； （Ⅱ）设挑选的 2 台电脑中 A品牌的台数为 X，求 X的分布列和均值． 19．（本题 14 分） 已知函数 ( ) f x  21 2 x mx   2ln , x m R  ． （Ⅰ）若 m＝1，求 f（x）的单调递增区间和单调递减区间； （Ⅱ）求 f（x）的极值点． 20．（本题 14 分）为了让市民了解垃圾分类，养成垃圾分类的好习惯，同时让绿色环 保理念深入人心，我市将垃圾进行了分类，共分为四类：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、 其他垃圾，某班按此四类由 10 位同学组成宣传小组，其中厨余垃圾与可回收物宣传小组各 有 2 位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有 3 位同学，现从这 10 位同学中选派同学到 社区进行宣传活动． （Ⅰ）若选派 3 位同学参加活动，求这 3 位同学中至少有 1 位是可回收物宣传小组的 选法有多少种？ （Ⅱ）若选派 4 位同学参加活动，求这 4 位同学中，每个小组恰好 1 位的概率； （Ⅲ）若选派 5 位同学参加活动，求这 5 位同学中，每个小组至少 1 位的概率。（直 接写出结论即可） 21．（本题 15 分） 已知函数 ( ) f x  ax  (2 a  2)ln x   4 x 2, ( ) g x  e x  3 2 x  4 x
    （Ⅰ）若 1a  ，讨论 f（x）的单调性； (Ⅱ)若 a   ，求证： ( ) f x 3 2  ( ) g x ． 2019-2020 年北京市通州区高二数学下学期期末试题参考答案
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