2014江苏省徐州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.41M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2014 江苏省徐州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共有 8 小题．每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3 分）(2014 年江苏徐州)2﹣1 等于（） A． 2 B． ﹣2 C． D． ﹣ 考点：负整数指数幂．菁优网版权所有分析：根据 a ，可得答案．X|k |B | 1 . c |O |m 解答：解：2 ，故选：C．点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数． 2．（3 分）(2014 年江苏徐州)如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是（） A． D． B． C．考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：根据三视图的知识求解．解答：解：从正面看：上边一层最右边有 1 个正方形，下边一层有 3 个正方形．故选 D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3．（3 分）(2014 年江苏徐州)抛掷一枚均匀的硬币，前 2 次都正面朝上，第 3 次正面朝上的概率（） A．大于 B．等于 C．小于 D．不能确定考点：概率的意义．菁优网版权所有

分析：根据概率的意义解答．解答：解：∵硬币由正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能， ∴第 3 次正面朝上的概率是．故选 B．点评：本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义并明确硬币只有正反两个面是解决本题的关键． 4．（3 分）(2014 年江苏徐州)下列运算中错误的是（） A． + = B． × = C． ÷ =2 D． =3 考点：二次根式的乘除法；二次根式的加减法．菁优网版权所有分析：利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可．解答：解：A、 + 无法计算，故此选项正确； B、 × = ，正确，不合题意； C、 ÷ =2，正确，不合题意； D、 =3，正确，不合题意．故选：A．点评：此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 5．（3 分）(2014 年江苏徐州)将函数 y=﹣3x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（） A． y=﹣3x+2 B． y=﹣3x﹣2 C． y=﹣3（x+2） D． y=﹣3（x﹣2）考点：一次函数图象与几何变换．菁优网版权所有分析：直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．解答：解：∵将函数 y=﹣3x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度， ∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=﹣3x+2．故选：A．点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键． 6．（3 分）(2014 年江苏徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形（） A．既是轴对称图形也是中心对称图形 B．是轴对称图形但并不是中心对称图形

C．是中心对称图形但并不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形考点：中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．解答：解：此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形，故选：B．点评：此题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形． 7．（3 分）(2014 年江苏徐州)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（） A． C．的四边形矩形 B．等腰梯形对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直考点：中点四边形．菁优网版权所有分析：首先根据题意画出图形，由四边形 EFGH 是菱形，点 E，F，G，H 分别是边 AD，AB， BC，CD 的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形．解答：解：如图，根据题意得：四边形 EFGH 是菱形，点 E，F，G，H 分别是边 AD，AB， BC，CD 的中点， ∴EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG， ∴BD=AC． ∴原四边形一定是对角线相等的四边形．故选 C．点评：此题考查了菱形的性质与三角形中位线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用． 8．（3 分）(2014 年江苏徐州)点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为﹣3、 1，若 BC=2，则 AC 等于（） A． 3 B． 2 C． 3 或 5 D． 2 或 6 考点：两点间的距离；数轴．菁优网版权所有分析：要求学生分情况讨论 A，B，C 三点的位置关系，即点 C 在线段 AB 内，点 C 在线段 AB 外．解答：解：此题画图时会出现两种情况，即点 C 在线段 AB 内，点 C 在线段 AB 外，所以要分两种情况计算．点 A、B 表示的数分别为﹣3、1，

AB=4．第一种情况：在 AB 外， AC=4+2=6；第二种情况：在 AB 内， AC=4﹣2=2．故选：D．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．二、填空题（本大题共有 10 小题．每小题 3 分，共 30 分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上） 9．（3 分）(2014 年江苏徐州)函数 y= 中，自变量 x 的取值范围为 x≠1 ．考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据分母不等于 0 列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≠0，解得 x≠1．故答案为：x≠1．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 10．（3 分）(2014 年江苏徐州)我国“钓鱼岛”周围海域面积约 170 000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105 ．考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：170 000=1.7×105，故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 11．（3 分）(2014 年江苏徐州)函数 y=2x 与 y=x+1 的图象交点坐标为（1，2）．

考点：两条直线相交或平行问题．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解，所以解方程组即可得到两直线的交点坐标．解答：解：解方程组得，所以函数 y=2x 与 y=x+1 的图象交点坐标为（1，2）．故答案为（1，2）．点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即 k 值相同． 12．（3 分）(2014 年江苏徐州)若 ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式 a2b﹣ab2 的值等于 ﹣2 ．考点：因式分解-提公因式法．菁优网版权所有新*课标*第*一*网分析：首先提取公因式 ab，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵ab=2，a﹣b=﹣1， ∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=2×（﹣1）=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键． 13．（3 分）(2014 年江苏徐州)半径为 4cm，圆心角为 60°的扇形的面积为 π cm2．考点：扇形面积的计算．菁优网版权所有分析：直接利用扇形面积公式求出即可．解答：解：半径为 4cm，圆心角为 60°的扇形的面积为： = π（cm2）．故答案为： π．点评：此题主要考查了扇形的面积公式应用，熟练记忆扇形面积公式是解题关键． 14．（3 分）(2014 年江苏徐州)如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了 22 场．考点：条形统计图；扇形统计图．菁优网版权所有

专题：图表型．分析：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次，然后乘以胜场所占的百分比计算即可得解．解答：解：全年比赛场次=10÷25%=40，胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=22 场．故答案为：22．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 15．（3 分）(2014 年江苏徐州)在平面直角坐标系中，将点 A（4，2）绕原点逆时针方向旋转 90°后，其对应点 A′的坐标为（﹣2，4）．考点：坐标与图形变化-旋转．菁优网版权所有分析：建立网格平面直角坐标系，然后确定出点 A 与 A′的位置，再写出坐标即可．解答：解：如图 A′的坐标为（﹣2，4）．故答案为：（﹣2，4）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观． 16．（3 分）(2014 年江苏徐州)如图，在等腰三角形纸片 ABC 中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点 A 落在点 B 处，折痕为 DE，则∠CBE= 15 °．考点：等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有分析：由 AB=AC，∠A=50°，根据等边对等角及三角形内角和定理，可求得∠ABC 的度数，又由折叠的性质，求得∠ABE 的度数，继而求得∠CBE 的度数．解答：解：∵AB=AC，∠A=50°， ∴∠ACB=∠ABC= （180°﹣50°）=65°，x.k.b.1

∵将△ABC 折叠，使点 A 落在点 B 处，折痕为 DE，∠A=50°， ∴∠ABE=∠A=50°， ∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=65°﹣50°=15°．故答案为：15．点评：此题考查了折叠的性质、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用． 17．（3 分）(2014 年江苏徐州)如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为 3cm 和 1cm，若圆 P 与这两个圆都相切，则圆 P 的半径为 1 或 2 cm．考点：圆与圆的位置关系．菁优网版权所有专题：分类讨论．分析：如解答图所示，符合条件的圆 P 有两种情形，需要分类讨论．解答：解：由题意，圆 P 与这两个圆都相切若圆 P 与两圆均外切，如图①所示，此时圆 P 的半径= （3﹣1）=1cm；若圆 P 与两圆均内切，如图②所示，此时圆 P 的半径= （3+1）=2cm．综上所述，圆 P 的半径为 1cm 或 2cm．新课标第一网故答案为：1 或 2．点评：本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是确定如何与两圆都相切，难度中等． 18．（3 分）(2014 年江苏徐州)如图①，在正方形 ABCD 中，点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动；同时，点 Q 沿边 AB、BC 从点 A 开始向点 C 以 2cm/s 的速度移动．当点 P 移动到点 A 时，P、Q 同时停止移动．设点 P 出发 xs 时，△PAQ 的面积为 ycm2，y 与 x 的函数图象如图②，则线段 EF 所在的直线对应的函数关系式为 y=﹣3x+18 ．

考点：动点问题的函数图象．菁优网版权所有分析：根据从图②可以看出当 Q 点到 B 点时的面积为 9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出 EF 所在的直线对应的函数关系式．解答：解：∵点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动；点 Q 沿边 AB、BC 从点 A 开始向点 C 以 2cm/s 的速度移动． ∴当 P 点到 AD 的中点时，Q 到 B 点，从图②可以看出当 Q 点到 B 点时的面积为 9， ∴9= ×（ AD）•AB， ∵AD=AB， ∴AD=6，即正方形的边长为 6，当 Q 点在 BC 上时，AP=6﹣x，△APQ 的高为 AB， ∴y= （6﹣x）×6，即 y=﹣3x+18．故答案为：y=﹣3x+18．点评：本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 86 分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10 分）(2014 年江苏徐州)（1）计算：（﹣1）2+sin30°﹣ ；（2）计算：（a+ ）÷（1+ ）．考点：实数的运算；分式的混合运算；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：（1）原式=1+ ﹣2=﹣ ；（2）原式= ÷ = • =a﹣1．

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