2017年广东暨南大学材料力学考研真题.doc

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2017 年广东暨南大学材料力学考研真题学科、专业名称：研究方向：固体力学/工程力学/一般力学/结构工程考试科目名称：材料力学(819) 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。一、单选题(每小题 2 分，共 10 分) 1. 直梁横截面形状如题 1-1 图所示，在材料和横截面积相同的情况下，抗弯能力最强的截面形式是（） A. 矩形 B. 工字形 C. 圆形 D. 正方形题 1-1 图题 1-2 图 2. 在题 1-2 图所示结构中，拉杆的剪切面积是（） A. a2 B. a2－ d2/4 C . d2/4 D. db 3. 等截面直杆 CD位于两块夹板之间，如题 1-3 图所示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆 CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为 q，杆 CD 的横截面面积为 A，质量密度为，g代表重力加速度，试问下列结论中哪一个是正确的？（） A. q gA ； C. 杆内最大轴力 N maxF F B. 杆内各横截面上的轴力 N   gAl 2 ； ql ； D. 杆内各横截面上的轴力 N F  。 0

h b h h 题 1-3 图题 1-4 图 4. 长方形截面细长压杆如题 1-4 图所示，b/h =1/2；如果将 b 改为 h 后仍为细长杆，临界力 Fcr 是原来的多少倍？ A. 2 倍； B. 4 倍； C. 8 倍； D. 16 倍。 5. 剪应力互等定理和剪切胡克定律的正确适用范围是（） A. 剪切胡克定律在比例极限范围内成立，剪应力互等定理不受比例极限的限制； B. 超过比例极限时都成立； C. 剪应力互等定理在比例极限范围内成立，剪切胡克定律不受比例极限的限制； D. 都只在比例极限范围内成立。二、填空题(每题 2 分，共 10 分) 1. 简支梁受载如题 2-1 图所示，欲使 A截面弯矩等于零时，则 1e / MM e2 。题 2-1 图题 2-2 图 2. 铸铁构件受力如题 2-2 图所示，其危险点为。 3. 一轴向拉杆，横截面为 ( a b a   的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和短边的 b ) 比值为。另一轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为 a和 b的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为。

4. 题 2-4 图所示方形横截面的压杆，若在其上钻一横向小孔（如图所示），则该杆与原来相比，强度，稳定性。（填“不变”、“降低”、“提高”）题 2-4 图题 2-5 图 5. 题 2-5 图所示铆钉连接，铆钉受到的挤压应力为。三、简答题(共 4 小题，共 40 分) 1.(10 分)矩形截面b h 的悬臂梁 AB，承受集度为 q的均布载荷，如题 3-1 图所示。假设沿中性层及任一横截面截取脱离体 AC，请画出脱离体上的应力分布图，并证明其满足静力平衡条件。 2.（8 分）若在受力物体内某点处，已测得 x和 y方向均有线应变，试问 x和 y两方向是否都必定有正应力？若测得仅 x方向有线应变，则是否 y方向必无正应力？若测得 x和 y方向均无线应变，则是否 x和 y方向都必无正应力？请简要说明。题 3-1 图 3.（10 分）请问题 3-3 图所示超静定梁为几次超静定？其基本静定系是否唯一？若不唯一，请画出至少 2 个基本静定系下的相当系统。 F l/2 l/2

4.（12 分）试阐述四个常用的强度理论的基本观点及其适用范围。题 3-3 图四、综合应用题(共 5 小题，共 90 分) 1.（20 分）如题 4-1 图所示，刚性横梁 AD 在 A 点铰支，B 点与直径 d1=40mm 的钢杆 1 铰接， C 点与直径为 d2=80mm 的钢杆 2 铰接。两杆的材料相同， E=210GPa，  p  2 E  p  120， [ ]=[ ]st=160MPa (即折减系数 1 )，求结构的许可载荷[P]。题 4-1 图 2.（20 分）T 型截面外伸梁如题 4-2 图所示。 1）请画出梁的剪力图和弯矩图； 2）若其抗压和抗拉强度之比 [   [  ]   ，求该梁最合理的外伸长度 a。 ] 3 3.（15 分）如题 4-3 图所示，等截面圆轴上安装二齿轮 C 与 D，其直径 D1=200mm，D2=300mm。轮 C 上的切向力 F1=20kN，轮 D 上的切向力为 F2，轴处于平衡状态。轴的许用应力[ ]=60MPa。 1）请根据第三强度理论确定轴的直径（可认为危险面位于轮 C 与轮 D 之间的中部）；题 4-2 图

2）画出轴上危险点的应力单元体。 4.(20 分)如题 4-4 图所示刚架的各杆刚度均为 EI，杆长均为 l。试求 A 支座的反力、刚架上最大的弯矩值及其作用位置。题 4-3 图（单位：mm）题 4-4 图 5.（15 分）如题 4-5 图所示阶梯圆轴的直径 d2=1.5d1，其两端承受扭转外力偶矩 Me，材料为线弹性。 1）试给出该轴两端的相对扭转角表达式； 2）若切变模量为 G=80GPa，许用切应力[ ]=40MPa， d2=30mm，试求许用力偶矩[Me]。题 4-5 图

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