2009年四川省遂宁市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2009 年四川省遂宁市中考数学真题及答案说明：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷 1—2 页为选择题，第Ⅱ卷 3—8 页为非选择题．请将第Ⅰ卷的正确选项填在第Ⅱ卷前面的第Ⅰ卷答题表内；第Ⅱ卷用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程． 2．本试卷满分 150 分，答题时间为 120 分钟．第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 1.5 的相反数是 A. 1 5 C.-5 B.5 D. 1 5 2.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次．经过统计得“凸面向上”的频率约为 0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 A.0.22 C.0.50 3.下列计算正确的是 A.2x+x=x3 C.(x-2)2=x2-4 B.0.44 D.0.56 B.(3x)2=6x2 D.x3÷x=x2 4.如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4= A.80O C. 60O B. 70O D. 50O 5.数据 0.000207 用科学记数法表示为 A.2.07×10-3 C. 2.07×10-5 B. 2.07×10-4 D. 2.07×10-6 6.如图，已知⊙O 的两条弦 AC，BD 相交于点 E，∠A=70o，∠c=50o，那么 sin∠AEB 的值为 A. 1 2 B. 7.把二次函数 y  3 3 1 2 x 4 C. 2 2 D. 3 2  2 的形式  k  x 3 用配方法化成 y   hxa 

A. y  C. y  1 4 1 4  x  2 2  2   x   2 2  4 B. y  1 4  x  2 2  4  D. y     1 2 x  1 2 2    3 8.一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面 D，面 C 在后面，则正方体的上面是 A.面 E C.面 A B.面 F D.面 B 9.一组数据 2，3，2，3，5 的方差是 A.6 B.3 C.1.2 D.2 10.如图，把⊙O1 向右平移 8 个单位长度得⊙O2，两圆相交于 A、B，且 O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是 A.4π-8 B. 8π-16 C.16π-16 D. 16π-32 11.如图，在梯形 ABCD 中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=1，F 为 AD 的中点，则点 F 到 BC 的距离是 A.2 C.8 B.4 D.1 12.已知整数 x 满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个 x，m 都取 y1，y2 中的较小值，则 m 的最大值是 A.1 C.24 B.2 D.-9 遂宁市 2009 年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题，共 114 分）一二三四五总分总分人题号得分第Ⅰ卷答题表

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分评卷人答案二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）把答案直接填在题目中的横线上. 13.把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 14.分解因式：x3-4x= . 15.如图，已知△ABC 中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么 AC 边上的中线 BD 的长为 cm. 16.把只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出 2 个球，得 1 红球 1 白球的概率为 . 17.已知△ABC 中，AB=BC≠AC，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出个. 三、解答题（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分） 18.计算： 3 0 － 3 cot 60 o    1 2 3  8 19.某校初三年级共有学生 540 人，张老师对该年级学生的升学志次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不愿进行了一完整的统计图（图甲和图乙）如下．请根据图中提供的信息解答下列问题： ⑴求张老师抽取的样本容量； ⑵把图甲和图乙都补充绘制完整；

⑶请估计全年级填报就读职高的学生人数. 20.如图，已知矩形 ABCD 中，AB=4cm，AD=10cm，点 P 在边 BC 上移动，点 E、F、 G、H 分别是 AB、AP、DP、DC 的中点. ⑴求证：EF+GH=5cm； ⑵求当∠APD=90o 时， EF 的值． GH 21.在 A、B 两个盒子中都装着分别写有 1～4 的 4 张卡片，小明分别从 A、B 两个

盒子中各取出一张卡片，并用 A 盒中卡片上的数字作为十位数，B 盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被 3 整除的概率．四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 22.如图，已知直线 y=ax+b 经过点 A(0，-3)，与 x 轴交于点 C，且与双曲线相交于点 B(-4,-a),D． ⑴求直线和双曲线的函数关系式； ⑵求△CDO（其中 O 为原点）的面积． 23.某校原有 600 张旧课桌急需维修，经过 A、B、C 三个工程队的的工作效率相同，且都为 C 队的 2 倍，若由一个工程队单独完成，C 用 10 天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多 6 天完成维修任竞标得知，A、B 队比 A 队要多务．三个工程队都按原来的工作效率施工 2 天时，学校又清理出需要维修的课桌 360 张，为了不超过 6 天时限，工程队决定从第 3 天开始，各自都提高工作效率，A、B 队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的 2 倍．这样他们至少还需要 3 天才能成整个维修任务． ⑴求工程队 A 原来平均每天维修课桌的张数；

⑵求工程队 A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．五、解答题（本大题 2 小题，每小题 15 分，共 30 分） 24.如图，以 BC 为直径的⊙O 交△CFB 的边 CF 于点 A，BM 平分 ∠ABC 交 AC 于点 M，AD⊥BC 于点 D，AD 交 BM 于点 N，ME⊥BC 于点 E， AB2=AF·AC，cos ∠ABD= 3 ，AD=12． 5 ⑴求证：△ANM≌△ENM； ⑵求证：FB 是⊙O 的切线； ⑶证明四边形 AMEN 是菱形，并求该菱形的面积 S．

25.如图，二次函数的图象经过点 D(0， 3 7 9 AB 的长为 6. ⑴求二次函数的解析式； )，且顶点 C 的横坐标为 4，该图象在 x 轴上截得的线段 ⑵在该抛物线的对称轴上找一点 P，使 PA+PD 最小，求出点 P 的坐标； ⑶在抛物线上是否存在点 Q，使△QAB 与△ABC 相似？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．遂宁市 2009 年初中毕业生学业考试数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）

题号 1 答案 C 2 D 3 D 4 A 5 B 6 D 7 C 8 A 9 C 10 11 12 B A B 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 13.x＞1 14.x(x+2)(x-2) 15. 13 2 16. 2 3 17.7 三、解答题（每小题 10 分，共 40 分） 18.1 19.⑴60；⑵略；⑶225（人）． 20.⑴∵矩形 ABCD，AD=10cm， ∴BC=AD=10cm ∵E、F、G、H 分别是 AB、AP、DP、DO 的中点， ∴EF+GH= 1 BP+ 2 1 PC= 2 1 BC， 2 ∴EF+GH=5cm． ⑵∵矩形 ABCD，∴∠B=∠C=90o，又∵∠APD=90o， ∴由勾股定理得 AD2=AP2+DP2=AB2+BP2+PC2+DC2 =BP2+(BC-BP)2+2AB2=BP2+(10-BP)2+32, 即 100=2BP2-20BP+100+32 解得 BP=2 或 8(cm) 当 BP=2 时,PC=8,EF=1,GH=4,这时当 BP=8 时,PC=2,EF=4,GH=1,这时 1 4 4 EF GH EF GH ∴ EF 的值为 GH 1 或 4． 4 21.树状图略，P（能被 3 整除的两位数）= 5 16 四、解答题（每小题 12 分，共 24 分） 22.⑴由已知得解之得： 3 b    4 a ba    1 a    3 b   ∴直线的函数关系式为：y=-x-3 设双曲线的函数关系式为： y  k x

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