2018浙江省杭州市中考数学真题及答案.doc-资料库

2018 浙江省杭州市中考数学真题及答案一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的。 1． |-3|=（） A． 3 B． -3 C． 1/3 D． -1/3 2.数据 1800000 用科学记数法表示为（） A． 1.86 B． 1.8× 106 C． 18× 105 D． 18× 106 3.下列计算正确的是（） A.√ （ 22） =2 B.√ （ 22） =± 2 C..√ （ 42） =2 D.√ （ 42） =± 2 4．测试五位学生的“ 一分钟跳绳 ”成绩，得到五个各不相同的数据、在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数 5．若线段 AM， AN 分别是 △ ABC 的 BC 边上的高线和中线，则（） A． AM＞ AN B． AM≥ AN C． AM＜ AN D． AM≤ AN 6．某次知识竞赛共有 20 道题，现定：每答对一道题得 +5 分，每答错一道题得 -2 分，不答的题得 0 分，已知圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道题，则（ A． x-y=20 B． x+y=20 C． 5x-2y=60 ） D． 5x+2y=60 7．一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字 1-6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3 的倍数的概率等于（ A． 1/6 B． 1/3 C． 1/2 ） D． 2/3 8．如图，已知点 P 是矩形 ABCD 内一点（不含边界），设 ∠ PAD=θ 1，∠ PBA=θ 2， ∠ PCB=θ 3， ∠ PDC=θ 4，若 ∠ APB=80° ， ∠ CPD=50° ，则（ A．（ θ 1+θ 4） -（ θ 2+θ 3） =30° B．（ θ 2+θ 4） -（ θ 1+θ 3） =40° C．（ θ 1+θ 2） -（ θ 3+θ 4） =70° D ．（ θ 1+ θ 2 ） + （ θ 3+ θ 4 ） =180 ° ）

9．四位同学在研究函数 y=x 2+bx+c（ b， c 是常数）时，甲发现当 x=1 时，函数有最小值；乙发现 -1 是方程 x 2+bx+c=0 的一个根；丙发现函数的最小值为 3；丁发现当 x=2 时， y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同）学是（ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．如图，在 △ ABC 中，点 D 在 AB 边上，DE∥ BC，与边 AC 交于点 E，连结 BE．记 △ ADE， △ BCE 的面积分别为 S 1， S 2（ A．若 2AD＞ AB，则 3S 1＞ 2S 2 B．若 2AD＞ AB，则 3S 1＜ 2S 2 C．若 2AD＜ AB，则 3S 1＞ 2S 2 D．若 2AD＜ AB，则 3S 1＜ 2S 2 ）二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。 11．计算： a-3a= 12．如图，直线 a∥ b，直线 c 与直线 a，b 分别交于点 A，B．若 ∠ 1=45° ，则 ∠ 2= 13．因式分解：（ a-b） 2 — （ b-a） = 14．如图， AB 是 ⊙ O 的直轻，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DE⊥ AB，交 ⊙ O 于 D，E 两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则 ∠ DFA= 15 ．某日上午，甲，乙两车先后从 A 地出发沿同一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 点出发，如图是其行驶路程 s（千米）随行驶时间 t（小时）变化的图象．乙车 9 点出发，若要在 10 点至 11 点之间（含 10 点和 11 点）追上甲车，则乙车的速度 v（单位：千米 /小时）的范围是 16 ．折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作： ① 把 △ ADE 翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处，折痕为 DE ，点 E 在 AB 边上； ② 把纸片展开并铺平；③ 把 △ CDG 翻折，点 C 落在线段 AE 上的点 H 处，折痕为 DG，点 G 在 BC 边上，若 AB=AD+2， EH=1，则 AD=

三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知一艘轮船上装有 100 吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为 v（单位：吨 /小时），卸完这批货物所需的时间为 t（单位：小时）．（ 1）求 v 关于 t 的函数表达式．（ 2）若要求不超过 5 小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 18．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表（ 1）求 a 的值（ 2）已知收集的可回收垃圾以 0.8 元 /kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到 50 元？ 19．如图，在 △ ABC 中， AB=AC， AD 为 BC 边上的中线， DE⊥ AB 于点 E．（ 1）求证： △ BDE∽ △ CAD．（ 2）若 AB=13， BC=10，求线段 DE 的长． 20．设一次函数 y=kx+b（ k， b 是常数， k≠ 0）的图象过 A （ 1， 3）， B（ -1， -1）两点．（ 1）求该一次函数的表达式；（ 2）若点（ 2a+2， a 2）在该一次函数图象上，求 a 的值．（ 3）已知点 C（ x 1， y 1）和点 D（ x 2， y 2）在该一次函数图象上，设 m=（ x 1-x 2）（ y 1-y 2），判断反比例函数 y=（ m+1)/x 的图象所在的象限，说明理由． 21．如图，在 △ ABC 中，∠ ACB=90° ，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交线段 AB 于点 D；以点 A 为圆心， AD 长为半径画弧，交线段 AC 于点 E，连结 CD．（ 1）若 ∠ A=28° ，求 ∠ ACD 的度数．

（ 2）设 BC=a， AC=b． ① 线段 AD 的长是方程 x 2+2ax-b 2=0 的一个根吗？说明理由． ② 若 AD=EC，求 a/b 的值． 22．设二次函数 y=ax 2+bx-（ a+b）（ a， b 是常数， a≠ 0）．（ 1）判断该二次函数图象与 x 轴的交点的个数，说明理由．（ 2）若该二次函数图象经过 A（ -1 ， 4）， B（ 0， -1 ）， C（ 1， 1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．（ 3）若 a+b＜ 0，点 P（ 2， m）（ m＞ 0）在该二次函数图象上，求证： a＞ 0． 23．如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在边 BC 上（不与点 B， C 重合），连结 AG，作 DE⊥ AG 于点 E， BF⊥ AG 于点 F，设 BG/BC=k．（ 1）求证： AE=BF．（ 2）连结 BE， DF，设 ∠ EDF=α ， ∠ EBF=β ．求证： tanα =ktanβ ．（ 3）设线段 AG 与对角线 BD 交于点 H， △ AHD 和四边形 CDHG 的面积分别为 S 1 和 S 2，求 S 2/S 1 的最大值． 13.（ a-b）（ a+b+1） 16.3+2√ 3 6-10 CBABA 12.135° 15.60≤ v≤ 80 答案 1-5 ABACD 11.-2a 14.30° 17.解：（ 1）由题意可得： 100=vt，则 v=100/t；（ 2） ∵ 不超过 5 小时卸完船上的这批货物， ∴ t≤ 5，则 v≥ 100/5=20，答：平均每小时至少要卸货 20 吨． 18.解：（ 1）由频数分布直方图可知 4.5～ 5.0 的频数 a=4；（ 2） ∵ 该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于 4.5× 2+5× 4+5.5× 3+6=51.5 （ kg）， ∴ 该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于 51.5× 0.8=41.2 元， ∴ 该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到 50 元． 19. 解：（ 1） ∵ AB=AC， BD=CD，

∴ AD⊥ BC， ∠ B=∠ C， ∵ DE⊥ AB， ∴ ∠ DEB=∠ ADC， ∴ △ BDE∽ △ CAD． 20. 21.

22. 23. 解：（ 1） ∵ 四边形 ABCD 是正方形， ∴ AD=AB， ∠ BAD=90° ， ∴ ∠ BAG+∠ DAG=90° ， ∵ DE⊥ AG， BF⊥ AG， ∴ ∠ AED=∠ BFA=90° ， ∴ ∠ ADE+∠ DAG=90° ， ∴ ∠ BAG=∠ DAE， ∴ △ ADE≌ △ BAF（ AAS）， ∴ AE=BF，

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