2021 年广东暨南大学材料力学考研真题
招生专业与代码:一般力学、工程力学、固体力学、结构工程
考试科目名称及代码:材料力学 819
考生注意:所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分。
一、填空题(每小题 2 分,共 5 小题,共 10 分)
1-1. 如题 1-1 图所示小单元 体,虚线表示其受力后 的变形情况,则单元体的 剪应变
=
。
1-2. 当受力构件截面的形状尺寸突变时,会发生
现象,从而导致材料承载能
力下降。
1-3. 一端为
约束,另一端是
的梁称为悬臂梁。
1-4. 应力分析中,单元体上
的截面称为主平面,主平面上的
称为主应
力。
1-5. 如题 1-5 图所示,为两个细长杆,若
,则临界荷载
题 1-1 图
题 1-5 图
题 2-1 图
题 2-3 图
题 2-4 图
题 2-5 图
二、选择题(每小题 2 分,共 5 小题,共 10 分)
2-1. 如题 2-1 图所示等直杆上端固定,下端受集中力 作用。杆自重为
,设杆
横截面 1-1 和截面 2-2 上的轴力分别为 和 ,杆内最大拉力为
,则下列结论中正确
的是
。
(A)
(C)
(B)
(D)
2-2. 空心圆轴所受扭矩为 ,若将空心轴的内、外径均缩小为原尺寸的一半,则该轴的最
大剪应力是原来的
倍。
(A) 2
(B) 4
(C) 8
(D) 16
2-3. 如题 2-3 图所示的两种钢筋混凝土梁的横截面,使用这些建筑预制件时,正确的放置
方法是
。
(A)
在上
(B)
在下
(C)
在上
(D)
在下
2-4. 如题 2-4 图所示应力状态的单元体,其主应力的特点为
。
(A)
(C)
(B)
(D)
2-5. 如题 2-5 图所示平面刚架,承受荷载 作用,其超静定的次数为
。
(A) 4 次
(B) 3 次
(C) 2 次
(D) 1 次
三、简答题(每小题 8 分,共 5 小题,共 40 分)
3-1. 如题 3-1 图所示钢桥横梁的 点,用引伸计量得
。试求
点在
及
方向的正应力,设
。并问这样能否求出 点主应
力?
3-2. 试求题 3-2 图所示结构
和
截面上的内力,并指出 和 两杆的变形属
于哪两种基本变形。
3-3. 杆件受拉压作用力与变形之间的关系用虎克定律表示为
,用应力应变表示
的虎克定律为
。试分析这两种表达式之间的关系。
3-4. 将作用在如题 3-4 图(a)所示的固定铰支座 处,矩为 的力偶,用图(b)所示的两个
作用于梁中部的等值、反向平行力 代替(
)后,对梁的强度有无影响?试说明其
理由。
3-5. 设计钢梁和铸铁梁的时候,在考虑截面形状和中性轴位置上有何不同?
题 3-4 图
四、计算题(共 5 小题,共 90 分)
4-1. 如题 4-1 图所示桁架结构受竖向外力 作用,求桁架右端支座的水平位移。设各杆
为常数。(15 分)
题 4-1 图
题 4-2 图
4-2. 如题 4-2 图所示平面桁架中个杆件均为大柔度杆,材料和截面尺寸均相同,弯曲刚度
均为 ,杆 1,杆 2,杆 3 和杆 4 长度均为 ,杆 3 和杆 4 相互垂直,载荷 作用于节点 ,
沿杆 1 轴线,方向如图所示。试计算每根杆的轴力,并由压杆稳定性求载荷 的临界值。(15
分)
4-3. 试作题 4-3 图所示双外伸梁的剪力图和弯矩图,并求出剪力和弯矩的绝对值的最大值。
(20 分)
题 4-3 图
题 4-4 图(图中尺寸单位:mm)
4-4. 如题 4-4 图所示,刚架 ABC在水平面
内,
, 、 段均为直径
为 22mm 的等圆截面杆。在垂直平面内
。在水平面内沿 轴方向
。材
料的
。试按第三强度理论校核刚架是否满足强度条件。(20 分)
4-5. 空心管梁受载如题 4-5 图所示。已知
,管外径
。作梁弯矩图
并根据正应力条件求其内径 的最大值。(20 分)
题 4-5 图(图中尺寸单位:mm)