2008年黑龙江哈尔滨市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年黑龙江哈尔滨市中考数学真题及答案考生须知：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，满分 30 分．第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分 90 分．本试卷共 28 道试题，满分 120 分，考试时间为 120 分钟．八区各学校的考生，请按照《哈尔滨市 2008 年初中升学考试选择题答题卡》上的要求做选择题（l～ 10 小题，每小题只有一个正确答案）．每小题选出正确答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，否则无效．填空题第 16 题和第*16 小题为考生根据所学内容任选其一作答题．县（市）学校的考生，请把选择题（1－10 小题，每小题只有一个正确答案）中各题表示正确答案的字母填在题后相应的括号内．填空题第 16 小题和第*16 小题为考生根据所学内容任选其一作答题．（第 4 题图）第Ⅰ卷选择题（共 30 分涂卡）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1．哈市 4 月份某天的最高气温是 5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）．（A）－2℃ （B） 8℃ （C）一 8℃ （D） 2℃ 2．下列运算中，正确的是（）．（A）x2＋x2＝x4 （B）x2÷x＝x2 （C）x3－x2＝x 3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（（D）x·x2＝x3 ）． 4．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）。（A）圆柱体（C）正方体（B）圆锥体（D）球体 5．9 的平方根是（）．（A）3 （B）±3 （C）一 3 （D）81 6．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（（A）4 种（B）3 种（C）2 种）．（D）1 种 7．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm，母线长为 50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（）．（A）4000πcm2 （C）2000πcm2 （B）3600πcm2 （D）1000πcm2 2k  x 8．已知反比例函数 y＝的图象位于第一、第三象限，则 k 的取值范围是（）．（A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2 9．小亮每天从家去学校上学行走的路程为 900 米，某天他从家去上学时以每分 30 米的速度行走了 450 米，为了不迟到他加快了速度，以每分 45 米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程 S（米）与他行走的时间 t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．

10．如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中）．点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（（A）3cm（B）4cm （C）5cm（D）6cm 第Ⅱ卷非选择题（共 90 分）二、填空题（每小题 3 分，共计 24 分） 11．太阳的半径约是 69660 千米，用科学记数法表示（保留 3 个有效数字）约是千米． 12．函数 y  x  1x 的自变量 x 的取值范围是． 13．把多项式 2mx2－4mxy＋2my2 分解因式的结果是 14．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为 5，OC⊥AB 于点 D，交⊙O 于点 C，．且 CD＝l，则弦 AB 的长是． 15．一个袋子中装有 6 个球，其中 4 个黑球 2 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是． 16．2008 年 7 月 1 日是星期二，那么 2008 年 7 月 16 日是星期 *16．若 x＝1 是一元二次方程 x2＋x＋c＝0 的一个解，则 c2＝ 17．观察下列图形：．．它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有个★． 18．己知菱形 ABCD 的边长是 6，点 E 在直线 AD 上，DE＝3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则 MC 的 AM 值是。三、解答题（其中 19－22 题各 5 分，23－25 题各 6 分，26 题 8 分，27－28 题各 10 分，共 66 分） 19．（本题 5 分）先化简，再求代数式（ -1 3  x  ） 2 2 1-x x 2  的值，其中 x＝4sin45°－2cos60° 20．（本题 5 分） △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC 向右平移 6 个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点 C1 的坐标；（2）将△ABC 绕原点 O 旋转 180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2。

21．（本题 5 分）小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场地，矩形面积 S（单位：平方米）随矩形一边长 x（单位：米）的变化而变化．（1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当 x 是多少时，矩形场地面积 S 最大？最大面积是多少？（参考公式：二次函数 y＝ax2＋bx＋c＝0，当 x＝ b- 时， 2a y 最大（小）值  ac4 2 b a4 ） 22．（本题 5 分已知：如图，B、E、F、C 四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD． 23．（本题 6 分）如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60°方向，与灯塔 P 的距离为 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45°方向上的 B 处．求此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离（结果保留根号）． 24．（本题 6 分）哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16％；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图．请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图的空缺部分；（3）如果全校有 1200 名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？ 25．（本题 6 分）如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为 1 和 2，另一种纸片的两条直角边长都为 2．图 a、图 b、图 c 是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1．请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图 a、图 b、图 c 的方格纸上。要求：（l）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹。 26．（本题 8 分）荣昌公司要将本公司 100 吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 6 辆，用这 6 辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物 16 吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物 18 吨．已知租用 1 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车共需费用 2500 元；租用 2 辆甲型汽车和 1 辆乙型汽车共需费用 2450 元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过 5000 元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来, 并求出最低的租车费用．

27．（本题 10 分）在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 边上一点，连接 BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，连接 BD．点 P 从点 E 出发沿射线 ED 运动，过点 P 作 PQ∥BD 交直线 BE 于点 Q． (1) 当点 P 在线段 ED 上时（如图 1），求证：BE＝PD＋ 3 PQ； 3 （2）若 BC＝6，设 PQ 长为 x，以 P、Q、D 三点为顶点所构成的三角形面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）；（3）在②的条件下，当点 P 运动到线段 ED 的中点时，连接 QC，过点 P 作 PF⊥QC，垂足为 F，PF 交对角线 BD 于点 G（如图 2），求线段 PG 的长。

28．（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝ 1  与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，将△ABO 绕原点 O x 2 5 顺时针旋转得到△A´B´O，并使 OA´⊥AB，垂足为 D，直线 AB 与线段 A´B´相交于点 G．动点 E 从原点 O 出发，以 1 个单位/秒的速度沿 x 轴正方向运动，设动点 E 运动的时间为 t 秒．（1）求点 D 的坐标；（2）连接 DE，当 DE 与线段 OB´相交，交点为 F，且四边形 DFB´G 是平行四边形时，（如图 2）求此时线段 DE 所在的直线的解析式；（3）若以动点为 E 圆心，以 52 为半径作⊙E，连接 A´E，t 为何值时。Tan∠EA´B´＝ 1 ？并判断此时直 8 线 A´O 与⊙E 的位置关系，请说明理由。

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