2010年福建省龙岩市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年福建省龙岩市中考数学真题及答案（考试时间：120 分钟；满分：150 分）注意事项 1. 答题前，考生务必先将自己的准考证号、姓名、座位号填写在答题卡上. 2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效；按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效. 3. 选择题答题使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用 0.5mm 的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题的四个选项中，只有一个符[来源:学§科§ 网 Z 合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上） 1. 3 的相反数是 A. 3 B. -3 2. 下列运算正确的是 C. 1 3 D. 1 3 A. 0 ( 2)   1 B. ( 2)  1  2 C. 4=±2 D. 4 2  2 2  8 2 3. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 D D A B C 4. 下图的左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是 [来源:学,科,网 Z,X,X,K] 正面 [来源:学科网 ZXXK] 5. 下列事件中，必然事件是 A B C A. 掷一枚硬币，着地时反面向上； B. 星期天一定是晴天； C . 在标准大气压下，水加热到 100°会沸腾； D. 打开电视机，正在播放动画片． 6. 不等式组 3   2  x x 1 4    2 x   的解集在数轴上表示正确的是 [来源:.Com] A B C D

7. 一组数据 3，2，5，8，5，4 的中位数和众数分别是 A. 5 和 4.5 B. 4.5 和 5 C. 6.5 和 5 D. 5 和 5 8. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 9. 直线 y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当 y<0 时，x的取值范围是 A．x>2 B．x<2 C．x>－1 D．x<－1 10. 如右图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，若动点 P从点 C出发，沿 C→D→O→C路线作匀速运动，设运动时间为 t，∠APB的度数为 y，则 y与 t之间函数关系的大致图象是 [来源:学科网] A B C D 2009 年龙岩市财政总收入 13438000000 元，这个数据用科学记数法表示为二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 11. 12. 如右图，a∥b，∠1=50°，则∠2= . 13. 将圆形转盘均分成红、黄、绿三个扇形区域，元. 随意转动转盘，则指针落在红色区域的概率是 . 14. 反比例函数 y   的图象在第 5 x 象限. 15. 两圆半径分别是 1 和 2，当两圆外离时，这两圆的圆心距 d 的取值范围是 16. 已知圆锥的母线长 5cm，底面直径为 6cm，则圆锥的表面积为 17. 我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，… . （结果保留π）. 观察下面的一列数：-1,2,-3,4,-5,6…，将这些数排成如右形式，根据其规律猜想：第 20 行第 3 个数是 . 三、解答题（本大题共 8 小题，共 89 分） 18.（10 分）给出三个单项式： 2a ， 2b ， 2ab . （1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；（2）当 a  2010 ， 2009 b  时，求代数式 2 a  2 b  2 ab 的值. 19.（8 分） 2 6 -5 -1 -3 -7 4 8 -9 10 -11 12 -13 14 -15 16 ……

解方程 3 x   x 4 1   1  4 x 20.（10 分）如图，平行四边形 ABCD中，E、F是对角线 BD上的点，且 BE=DF. （1）请你写出图中所有的全等三角形（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明. 21.（10 分）已知，图①、图②龙岩市 2005-2009 年地方财政收入情况的条形统计图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：亿元 60 龙岩市 2005-2009 年地方财政收入 50 40 30 20 10 25 40 [来源:Z。xx。k.Com] 55 各年地方财政收入占这 5 年总收入的百分比 05 年 12.5% 06 年 17.5 % 07 年 20% 09 年 27.5% 08 年 22.5% 0 2005 2006 2007 图① 2008 2009 年份图② [来源:学_科_网 Z_X_X_K] （1）2006 年，2008 年龙岩市地方财政收入分别为亿元，亿元,这 5 年龙岩市地方财政收入的平均值是亿元；（2）请将图①条形统计图补画完整；图②2007 年、2009 年龙岩市地方财政收入对应扇形的圆心角度数分别是、；（3）请用计算器求出龙岩市 2005—2009 年这 5 年地方财政收入的方差是 . 22.（12 分）如图，将边长为 2 的菱形 ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知∠B=45°. （1）画出边 AB沿 y轴对折后的对应线段 ' 'A B ， ' 'A B 与边 CD交于点 E；（2）求出线段（3）求点 E的坐标. 'CB 的长；

23.（12 分）某市市政公司为绿化一片绿化带，计划购买甲、乙两种树苗共 1000 株，单价分别为 60 元、 80 元，其成活率分别为 9 0%、95 % （1）若购买树苗共用 68000 元，求甲、乙两种树苗各多少株？（2）若希望这批树苗的成活率不低于 93%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？ 24.（13 分）在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为（ 10，0），（2，4）. （1）若点 C是点 B关于 x 轴的对称点，求经过 O、C、A三点的抛物线的解析式；（2）若 P为抛物线上异于 C 的点，且△OAP是直角三角形，请直接写出点 P的坐标；（3）若抛物线顶点为 D，对称轴交 x 轴于点 M,探究：抛物线对称轴上是否存在异于 D的点 Q，使△AQD是等腰三角形，若存在，请求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由. 25.（14 分） 'A B C ， 'A C 与 AB交于点 D，过点 D作 DE∥ ' 如图，将含 30°角的直角三角板 ABC（∠A=30°）绕其直角顶点 C逆时针旋转角（ 0 得到 Rt△ ' 点 E，连结 BE.易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形. 设 BC=1，AD=x，△BDE的面积为 S. （1）当（2）求 S与 x 的函数关系式，并写出 x的取值范围； 'A B 交 'CB 于 30  时，求 x的值. （3）以点 E为圆心，BE为半径作⊙E，当 S= 系，并求相应的 tan值. 1 4 S 时，判断⊙E与 'A C 的位置关 ABC 90    ），

一. 选择题（每小题 4 分，共 40 分）参考答案（2）（以证明△ ABD ≌△CDB 为例，证明其它结论参照给分）证明四边形 ABCD是平行四边形 AD∥BC，AD=BC ∠ABD=∠CDB，又BD=BD  ABD CDB   .  21.（10 分） …………5 分 …………7 分 …………8 分 …………10 分

OF OC CF    2 1 1    ∴ E ( 1 2 2,1  1 2 23.（12 分） 2 ， ……… …11 分 1 2 2  1 2 2) . 解：（1）设购买甲、乙种树苗各 x、y 株 x 60 1000 y   80 x y   68000 则依题意有解得 x    y    600 400 ∴ …………12 分 …………3 分 . …………5 分[来源:Z_xx_k.Com] 答：（略）. （2）设购买树苗的费用为 w 元. …………6 分

得满足条件的Q点坐标为(5, 5 41 25   )，(5, 5 41 25  4 )  ),Q3(5, 5 41 25  4 )；则结合图形，可求 …………11 分 4 4 记为Q2(5, 5 41 25  若 QD QA 则设 Q（5,y），由解得 y= 2  25 8 , y  25 4  2 y  25 所以满足条件的 Q 点坐标为（5， 2  ），记为 Q4(5, 25 8 2  25 8 )…12 分所以，满足条件的点 Q 有 Q1(5, 25 4 ),

过 D作 DF AC 于 F ，则 DF 1 x 2  ， 1 4 AF  3 DF  3 4 ∴ CF  3  ∴ tan  DF CF 3 4   3 4 3 9 . 3 ②当 3 2  ∴ DE EC 2 BD BE DE    1 2 1 2  ∴ BE ∴此时 E 与 A C 相交. x  时， BD    ， 2 1 2 3 2 1  2 ………12 分 BE  3 2 同理可求出 tan  3 4 1 3 4 ……13 分  3 . ………14 分

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