2013 年注册电气工程师公共基础考试真题及答案
单项选择题(共 120 题,每题 1 分,每题的备选项中只有一个最符合题意。)
1. 已知向量
12
3 ,,
,
,,
4
1
5
,则 等于:( )。
(A)0
(B)6
(C) 3
14
(D)
14
i
16
j
10
k
2. 若
2
x
lim 2
2
x
0
x
ax
b
2
x
1
,则必有:( )。
(A)
(C)
1a
1a
, 2b
1b
,
(B)
1a
,
2b
(D) 1a , 1b
3. 若
x
y
sin
t
cos
t
,则
dy 等于:( )。
dx
(A)
tan
t
tan
(B) t
(C)
sin
t
cot
(D) t
4. 设 xf 有连续的导数,则下列关系式中正确的是:( )。
(A)
dxxf
xf
(B)
dxxf
(C)
/
dxx
f
dxxf
(D)
dxxf
/
/
xf
Cxf
5. 已知 xf 为连续的偶函数,则 xf 的原函数中:( )。
(A)有奇函数
(B)都是奇函数
(C)都是偶函数
(D)没有奇函数也没有偶函数
6. 设
xf
3 2
x
x
,
1
4
x
x
,
1
1
,则 xf 的原函数中:( )。
(A)不连续
(B)连续但左、右导数不存在
(C)连续但不可导
(D)可导
1 / 30
7. 函数
y
5
2
3
xx
的极值可疑点的个数是:( )。
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
8. 下列广义积分中发散的是:( )。
(A)
e x
0
dx
(B)
0
1
x
2
1
dx
(C)
0
x
ln
x
dx
(D)
1
0
1
1
2
x
dx
9. 二次积分
1
0
dyyxf
,
交换积分次序后的二次积分是:( )。
(B)
(D)
1
0
1
0
2
dy x
x
y
dy
dxyxf
,
y
dxyxf
,
2
dx x
x
,
dxyxf
dxyxf
,
(A)
(C)
x
1
dyx
2
0
dyy
y
1
0
10. 微分方程
/
xy
y
ln
y
的满足
1
y
0
e
的特解是:( )。
(A)
y
ex
(B)
y
xe
(C)
y
2
xe
(D)
y
ln
x
11. 设
z
yxz
,
是由方程
xz
xy
ln
xyz
0
所确定的可微函数,则
z
y
等于:( )。
(A)
xz
xz
1
(B)
1 x
2
(C)
z
xz
xzx
y
1
(D)
xyz
xzy
1
1
12. 正项级数
1n
na 的部分和数列
s
n
s
n
n
k
1
a
k
有上界是该级数收敛的:( )。
(A)充分必要条件
(B)充分条件而非必要条件
(C)必要条件而非充分条件
(D)既非充分又非必要条件
13. 若
f
x
xf
x
,且在
0,
( )。
内 0
x
f
/
, 0
x
f
//
,则 xf 在
,0
内是:
(A) 0
x
f
/
, 0
x
f
//
(B) 0
x
f
/
, 0
x
f
//
2 / 30
(C) 0
x
f
/
, 0
x
f
//
(D) 0
x
f
/
, 0
x
f
//
14. 微分方程
//
y
(A)
y
2
Ax
3 /
y
xeBx
2
y
xxe
的待定特解的形式是:( )。
(B)
y
Ax
xeB
(C)
y
2
xeAx
(D)
y
xAxe
15. 已知直线
xL
:
3
1
y
1
z
3
2
,平面
2:
x
2
y
01
z
,则:( )。
(A) L 与垂直相交
(C) L 与非垂直相交
(B) L 平行于但 L 不在上
(D) L 在上
16. 设 L 是连接点
0,1A
及点
1,0B
的直线段,则对弧长的曲线积分
L
y
dsx
等于:( )。
(A)-1
(B)1
(C) 2
(D) 2
17. 下列幂级数中,收敛半径
3R 的幂级数是:( )。
(A)
n
0
3
nx
(B)
n
0
n
3
n x
(C)
n
0
n
1
n x
23
(D)
n
0
1
13
n
n
x
18. 若
z
yxf
,
和
y
x
均可微,则
dz 等于:( )。
dx
(A)
f
x
f
y
(B)
f
x
f
y
d
dx
(C)
f
d
y
dx
(D)
f
x
f
y
d
dx
19. 已知向量组
1
T5,2,3
,
2
T3,1,3
,
3
T
1,1
3
1,
,
4
T6,2,6
,则该向量组的一个
极大线性无关组是:( )。
(A) 2 , 4
(B) 3 , 4
(C) 1 , 2
(D) 2 , 3
20. 若非齐次线性方程组
Ax 中,方程的个数少于未知数的个数,则下列结论中正确的是:( )。
b
(A)
0Ax 仅有零解
(B)
0Ax 必有非零解
3 / 30
(C)
0Ax 一定无解
(D)
Ax 必有无穷多解
b
21. 已知矩阵
A
1
2
3
1
4
3
1
2
5
与
B
0
0
2
0
0
0
20
(A)6
(B)5
(C)4
(D)14
相似,则等于:( )。
22. 若 A 与 B 为两个相互独立事件,且
4.0AP
,
5.0BP
,则
BAP 等于:( )。
(A)0.9
(B)0.8
(C)0.7
(D)0.6
23. 下列函数中,可以作为连续型随机变量的分布函数的是:( )。
(A)
x
,0
1
x
e
,
x
x
0
0
(B)
xF
,
x
e
,1
x
x
0
0
(C)
xG
e
,1
x
,
0
x
0
x
(D)
xH
,0
1
x
e
,
x
x
0
0
24. 设总体
2
NX
,0
~
, 1X , 2X ,…, nX 是总体的样本,则 2 的矩估计是:( )。
1
n
(A)
n 1
i
iX
(B)
n
iX
n
i
1
(C)
1
2
n
n
i
1
2
iX
1
n
(D)
n 1
i
2
iX
25. 一瓶氦气和一瓶氮气它们每个分子的平均平动动能相同,而且都处于平衡态,则它们:( )。
(A)温度相同,氦分子和氮分子的平均动能相同
(B)温度相同,氦分子和氮分子的平均动能不同
(C)温度不同,氦分子和氮分子的平均动能相同
(D)温度不同,氦分子和氮分子的平均动能不同
26. 最概然速率 pv 的物理意义是:( )。
(A) pv 是速率分布中最大速率
4 / 30
(B) pv 是大多数分子的速率
(C)在一定的温度下,速率与 pv 相近的气体分子所占的百分率最大
(D) pv 是所有分子速率的平均值
27. 气体做等压膨胀,则:( )。
(A)温度升高,气体对外做正功
(B)温度升高,气体对外做负功
(C)温度降低,气体对外做正功
(D)温度降低,气体对外做负功
28. 一定量理想气体由初态( 1P , 1V , 1T )经等温膨胀到达终态( 2P , 2V , 2T ),则气体吸收的热量Q 为:
( )。
(A)
VPQ
11
ln
V
2
V
1
(B)
VPQ
21
ln
V
2
V
1
(C)
VPQ
11
ln
V
1
V
2
(D)
VPQ
12
ln
P
2
P
1
29. 一横波沿一根弦线传播,其方程为
y
02.0
cos
4
x
50
t
SI
,该波的振幅与波长分别为:( )。
(A)0.02cm,0.5cm (B)-0.02m,0.5m (C)-0.02m,0.5cm (D)0.02m,0.5m
30. 一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示,则该时刻能量处于最大值的媒质质元的位置是:( )。
(A)a
(B)b
(C)c
(D)d
31. 在波长为的驻波中,两个相邻的波腹之间的距离为:( )。
(A)
2
(B)
4
(C)
3
4
(D)
32. 两偏振片叠放在一起,欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片后振动方向转过 90°,且使出
5 / 30
射光强尽可能大,则入射光的振动方向与前后二偏振片的偏振化方向夹角分别为:( )。
(A)45°和 90°
(B)0°和 90°
(C)30°和 90°
(D)60°和 90°
33. 光的干涉和衍射现象反映了光的:( )。
(A)偏振性质
(B)波动性质
(C)横波性质
(D)纵波性质
34. 若在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜 M 移动了
620.0
mm
过程中,观察到干涉条纹移动了 2300 条,则所
用光波的波长为:( )。
(A) nm
269
(B) nm
539
(C)
2690
nm
(D)
5390
nm
35. 在单缝夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可分成的半波带的数目为:( )。
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6
36. 波长为的单色光垂直照射在折射率为 n 的劈尖薄膜上,在由反射光形成的干涉条纹中,第五级明条
纹与第三级明条纹所对应的薄膜厚度差为:( )。
(A)
n2
(B)
n
(C)
n5
(D)
n3
37. 量子数
4n
、 2l
、
0m 的原子轨道数目是:( )。
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
38.
3PCl 分子空间几何构型及中心原子杂化类型分别为:( )。
(A)正四面体, 3sp 杂化
(B)三角锥型,不等性 3sp 杂化
(C)正方形, 2dsp 杂化
(D)正三角形, 2sp 杂化
39. 已知
3
Fe
.0
771
2
Fe
44.0
Fe
,则
E
Fe
3
Fe
/
等于:( )。
(A)0.331V
(B)1.211V
(C)-0.036V
(D)0.110V
40. 在
BaSO 饱和溶液中,加入
4
BaCl ,利用同离子效应使
2
6 / 30
BaSO 的溶解度降低,体系中
2
4SOc
4
的变
化是:( )。
(A)增大
(B)减小
(C)不变
(D)不能确定
41. 催化剂可加快反应速率的原因,下列叙述正确的是:( )。
(A)降低了反应的
r H
m
(B)降低了反应的
rG
m
(C)降低了反应的活化能
(D)使反应的平衡常数 K 减小
42. 已知反应
gHC
2
2
2
gH
2
gHC
6
2
的
r H
m
0
,当反应达平衡后,欲使反应向右进行,可采
取的方法是:( )。
(A)升温,升压
(B)升温,减压
(C)降温,升压
(D)降温,减压
43. 向原电池
Ag,
AgCl
Cl
Ag
Ag
的负极中加入 NaCl ,则原电池电动势的变化是:( )。
(A)变大
(B)变小
(C)不变
(D)不能确定
44. 下列各组物质在一定条件下反应,可以制得较纯净的 1,2-二氯乙烷的是:( )。
(A)乙烯通入浓盐酸中
(B)乙烷与氯气混合
(C)乙烯与氯气混合
(D)乙烯与卤化氢气体混合
45. 下列物质中,不属于醇类的是:( )。
(A)
OHHC 9
4
(B)甘油 (C)
CHHC
6
5
OH
2
(D)
OHHC 5
6
46. 人造象牙的主要成分是
CH 2
nO
,它是经加聚反应制得的。合成此高聚物的单体是:( )。
(A)
CH 23
O
(B)
CH 3
CHO
(C) HCHO
(D) HCOOH
47. 图示构架由 AC、BD、CE 三杆组成,A、B、D、C 处为铰接,E 处光滑接触。已知:
Fp
2
kN
045
,
,
杆及轮重均不计。则 E 处约束力的方向与 x 轴正向所成的夹角为:( )。
7 / 30
(A)0°
(B)45°
(C)90°
(D)225°
48. 图示结构直杆 BC ,受载荷 F , q 作用,
BC ,
L
F ,其中 q 为载荷集度单位 mN / ,集中力
qL
以 N 计,长度以 m 计。则该主动力系对O 点的合力矩为:( )。
(A)
0OM
(C)
M O
2
3
qL
2
(B)
M O
2
qL
2
Nm
Nm
(D)
M O
2
qL
kNm
49. 图示平面构架,不计各杆自重。已知:物块 M 重 pF ,悬挂如图示,不计小滑轮 D 的尺寸与重量,A、
E、C 均为光滑铰链,
L
1
5.1
m
L
,
2 。则支座 B 的约束力为:( )。
m
2
8 / 30