2017年湖北省黄石市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共20页

第2页 / 共20页

第3页 / 共20页

第4页 / 共20页

第5页 / 共20页

第6页 / 共20页

第7页 / 共20页

第8页 / 共20页

2017 年湖北省黄石市中考数学真题及答案一、选择题 1．（3 分）（2017•黄石）下列各数是有理数的是（） A．﹣ B． C． D．π 【考点】27：实数．. 【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】利用有理数的定义判断即可．【解答】解：有理数为﹣ ，无理数为，，π，故选 A 【点评】此题考查了实数，熟练掌握有理数与无理数的定义是解本题的关键． 2．（3 分）（2017•黄石）地球绕太阳公转的速度约为 110000km/h，则 110000 用科学记数法可表示为（） A．0.11×106 B．1.1×105 C．0.11×105 D．1.1×106 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．. 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将 110000 用科学记数法表示为：1.1×105．故选 B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2017•黄石）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A． B． C． D．【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．. 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选 D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 4．（3 分）（2017•黄石）下列运算正确的是（） A．a0=0 B．a2+a3=a5 C．a2•a﹣1=a D． + = 【考点】6B：分式的加减法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．. 【分析】根据整式的运算法则以及分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）a0=1（a≠0），故 A 错误；（B）a2 与 a3 不是同类项，故 B 错误；（D）原式= ，故 D 错误；故选（C）【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型． 5．（3 分）（2017•黄石）如图，该几何体主视图是（） A． B． C． D．【考点】U1：简单几何体的三视图．. 【分析】根据三棱柱的特点并结合选项作出正确的判断即可．【解答】解：三棱柱的主视图为矩形， ∵正对着的有一条棱， ∴矩形的中间应该有一条实线，故选 B．【点评】考查了简单几何体的三视图的知识，解题的关键是了解中间的棱是实线还是虚线，难度不大． 6．（3 分）（2017•黄石）下表是某位男子马拉松长跑运动员近 6 次的比赛成绩（单位：分钟）第几次 1 2 3 4 5 6

比赛成绩 145 147 140 129 136 125 则这组成绩的中位数和平均数分别为（） A．137、138 B．138、137 C．138、138 D．137、139 【考点】W4：中位数；W1：算术平均数．. 【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【解答】解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：125，129，136，140，145，147，故这组数据的中位数是：（136+140）÷2=138；平均数=（125+129+136+140+145+147）÷6=137．故选 B．【点评】本题考查了中位数的定义和平均数的求法，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握． 7．（3 分）（2017•黄石）如图，△ABC 中，E 为 BC 边的中点，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE= ，则∠CDE+∠ ACD=（）21cnjy.com A．60° B．75° C．90° D．105° 【考点】KS：勾股定理的逆定理；KP：直角三角形斜边上的中线．. 【分析】根据直角三角形的性质得到 BC=2CE= ，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根据三角函数的定义得到∠A=60°，求得∠ACD=∠B=30°，得到∠DCE=60°，于是得到结论．【解答】解：∵CD⊥AB，E 为 BC 边的中点， ∴BC=2CE= ， ∵AB=2，AC=1， ∴AC2+BC2=12+（）2=4=22=AB2， ∴∠ACB=90°， ∵tan∠A= = ， ∴∠A=60°， ∴∠ACD=∠B=30°， ∴∠DCE=60°， ∵DE=CE，

∴∠CDE=60°， ∴∠CDE+∠ACD=90°，故选 C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的性质，三角函数的定义，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键． 8．（3 分）（2017•黄石）如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，对下列结论①ab＞0，②abc＞0，③ ＜ 1，其中错误的个数是（） A．3 B．2 C．1 D．0 【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．. 【分析】根据抛物线的开口方向，判断 a 的符号，对称轴在 y 轴的右侧判断 b 的符号，抛物线和 y 轴的交点坐标判断 c 的符号，以及抛物线与 x 轴的交点个数判断 b2﹣4ac 的符号．【解答】解：∵抛物线的开口向上， ∴a＞0， ∵对称轴在 y 轴的右侧， ∴b＜0， ∴ab＜0，故①错误； ∵抛物线和 y 轴的负半轴相交， ∴c＜0， ∴abc＞0，故②正确； ∵抛物线与 x 轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0， ∴ ＜1，故③正确；故选 C．【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求 2a 与 b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式以及特殊值的熟练运用． 9．（3 分）（2017•黄石）如图，已知⊙O 为四边形 ABCD 的外接圆，O 为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O 的半径长为（）

A． B． C． D．【考点】M6：圆内接四边形的性质．. 【分析】连接 BD，作 OE⊥AD，连接 OD，先由圆内接四边形的性质求出∠BAD 的度数，再由 AD=AB 可得出△ ABD 是等边三角形，则 DE= AD，∠ODE= ∠ADB=30°，根据锐角三角函数的定义即可得出结论．【解答】解：连接 BD，作 OE⊥AD，连接 OD， ∵⊙O 为四边形 ABCD 的外接圆，∠BCD=120°， ∴∠BAD=60°． ∵AD=AB=2， ∴△ABD 是等边三角形． ∴DE= AD=1，∠ODE= ∠ADB=30°， ∴OD= = ．故选 D．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补是解答此题的关键． 10．（3 分）（2017•黄石）如图，已知凸五边形 ABCDE 的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则 BD 必定满足（）

A．BD＜2 B．BD=2 C．BD＞2 D．以上情况均有可能【考点】L7：平行四边形的判定与性质；KM：等边三角形的判定与性质．. 【分析】先根据等腰三角形的底角相等，得出∠AED+∠CDE=180°，判定 AE∥CD，再根据一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形，得出△ABC 是等边三角形．【解答】证明：∵AE=AB， ∴∠ABE=∠AEB，同理∠CBD=∠CDB ∵∠ABC=2∠DBE， ∴∠ABE+∠CBD=∠DBE， ∵∠ABE=∠AEB，∠CBD=∠CDB， ∴∠AEB+∠CDB=∠DBE， ∴∠AED+∠CDE=180°， ∴AE∥CD， ∵AE=CD， ∴四边形 AEDC 为平行四边形． ∴DE=AC=AB=BC． ∴△ABC 是等边三角形， ∴BC=CD=1，在△BCD 中，∵BD＜BC+CD， ∴BD＜2．故选 A．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质：等腰三角形的底角相等，以及等边三角形的判定定理．解题时注意，同旁内角互补，两直线平行．二、填空题 11．（3 分）（2017•黄石）因式分解：x2y﹣4y= y（x﹣2）（x+2）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．. 【分析】首先提取公因式 y，再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x﹣2）（x+2）．故答案为：y（x﹣2）（x+2）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式分解因式是解题关键．

12．（3 分）（2017•黄石）分式方程 = ﹣2 的解为 x= ．【考点】B3：解分式方程．. 【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x=3﹣4x+4，解得：x= ，经检验 x= 是分式方程的解，故答案为：x= 【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 13．（3 分）（2017•黄石）如图，已知扇形 OAB 的圆心角为 60°，扇形的面积为 6π，则该扇形的弧长为 3π ．21 教育网【考点】MO：扇形面积的计算；MN：弧长的计算．. 【分析】首先根据扇形的面积公式求得扇形的半径，然后根据扇形的面积公式 S 扇形= lR（其中 l 为扇形的弧长），求得扇形的弧长．【解答】解：设扇形的半径是 R，则 =6π，解得：r=6，设扇形的弧长是 l，则 lr=6π，即 3l=6π，解得：l=3π．故答案是：3π．【点评】本题考查了扇形面积和弧长的计算，熟练掌握扇形的面积公式和弧长的公式是解题的关键． 14．（3 分）（2017•黄石）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物 AB 的高度，一测量人员

在该建筑物附近 C 处，测得建筑物顶端 A 处的仰角大小为 45°，随后沿直线 BC 向前走了 100 米后到达 D 处，在 D 处测得 A 处的仰角大小为 30°，则建筑物 AB 的高度约为 137 米．（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．. 【分析】设 AB=x 米，由∠ACB=45°得 BC=AB=x、BD=BC+CD=x+100，根据 tan∠ADB= 可得关于 x 的方程，解之可得答案．【解答】解：设 AB=x 米，在 Rt△ABC 中，∵∠ACB=45°， ∴BC=AB=x 米，则 BD=BC+CD=x+100（米），在 Rt△ABD 中，∵∠ADB=30°， ∴tan∠ADB= = ，即 = ，解得：x=50+50 ≈137，即建筑物 AB 的高度约为 137 米故答案为：137．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是利用数形结合的思想找出各边之间的关系，然后找出所求问题需要的条件． 15．（3 分）（2017•黄石）甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为 a、b，则 a+b=9 的概率为．【考点】X6：列表法与树状图法．. 【分析】利用列表法即可解决问题．【解答】解：甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果是：

资料库

2017年湖北省黄石市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料