2016年云南曲靖中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年云南曲靖中考数学真题及答案一、选择题（共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共 32 分） 1．4 的倒数是（） A．4 B． C．﹣ D．﹣4 ） B．a6÷a3=a2 C．a2+a3=a5 2．下列运算正确的是（ A．3 ﹣ =3 3．单项式 xm﹣1y3 与 4xyn 的和是单项式，则 nm 的值是（ A．3 4．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ D．（3a3）2=9a6 ） B．6 C．8 D．9 ） D．|a|＞|b| A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b 5．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、 8、10，下列关于这组数据描述正确的是（ A．极差是 6 B．众数是 10 C．平均数是 9.5 D．方差是 16 6．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过 5 吨，每吨加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列出关于 x 的方程正确的是（ A．5x+4（x+2）=44 7．数如图，AD，BE，CF 是正六边形 ABCDEF 的对角线，图中平行四边形的个数有（） B．5x+4（x﹣2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44 C．9（x+2）=44 ）） A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个 8．如图，C，E 是直线 l 两侧的点，以 C 为圆心，CE 长为半径画弧交 l 于 A，B 两点，又分别以 A，B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧交于点 D，连接 CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（） A．CD⊥l C．点 C，D 关于直线 l 对称 B．点 A，B 关于直线 CD 对称 D．CD 平分∠ACB

二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 9．计算： = ． 10．如果整数 x＞﹣3，那么使函数 y= 有意义的 x 的值是 11．已知一元二次方程 x2+mx+m﹣1=0 有两个相等的实数根，则 m= 12．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为 4π的圆，那么它的左视图的高是 13．如图，在矩形 ABCD 中，AD=10，CD=6，E 是 CD 边上一点，沿 AE 折叠△ADE，使点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处，M 是 AF 的中点，连接 BM，则 sin∠ABM= （只填一个）．．． 14．等腰三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 A（﹣6，0），点 B 在原点，CA=CB=5，把等腰三角形 ABC 沿 x 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第 15 次翻转后点 C 的横坐标是．三、解答题（共 9 个小题，共 70 分） 15． +（2﹣ ）0﹣（﹣ ）﹣2+|﹣1| 16．如图，已知点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若 BF=13，EC=5，求 BC 的长． 17．先化简： ÷ + ，再求当 x+1 与 x+6 互为相反数时代数式的值． 18．如图，已知直线 y1=﹣ x+1 与 x 轴交于点 A，与直线 y2=﹣ x 交于点 B．

（1）求△AOB 的面积；（2）求 y1＞y2 时 x 的取值范围． 19．甲、乙两地相距 240 千米，一辆小轿车的速度是货车速度的 2 倍，走完全程，小轿车比货车少用 2 小时，求货车的速度． 20．根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成 A，B，C，D 四组，得到如下统计图：（1）求 A 组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；（2）求这天 5 路公共汽车平均每班的载客量；（3）如果一个月按 30 天计算，请估计 5 路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来． 21．在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”．（1）直接写出函数 y= 图象上的所有“整点”A1，A2，A3，…的坐标；（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率． 22．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，O 是 AB 边上的一点，以 OA 为半径的⊙O 与边 BC 相切于点 E．（1）若 AC=5，BC=13，求⊙O 的半径；（2）过点 E 作弦 EF⊥AB 于 M，连接 AF，若∠F=2∠B，求证：四边形 ACEF 是菱形．

23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+2ax+c 交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C （0，3），tan∠OAC=．（1）求抛物线的解析式；（2）点 H 是线段 AC 上任意一点，过 H 作直线 HN⊥x 轴于点 N，交抛物线于点 P，求线段 PH 的最大值；（3）点 M 是抛物线上任意一点，连接 CM，以 CM 为边作正方形 CMEF，是否存在点 M 使点 E 恰好落在对称轴上？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案） B． C．﹣ D．﹣4 一、选择题（共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共 32 分） 1．4 的倒数是（ A．4 【考点】倒数．【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：4 的倒数是，故选：B．） D．（3a3）2=9a6 B．a6÷a3=a2 C．a2+a3=a5 2．下列运算正确的是（ A．3﹣=3 【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】根据二次根式的加减法、同底数幂的除法、合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方的运算法则解答．【解答】解：A、由于 3﹣=（3﹣1）=2≠3，故本选项错误； B、由于 a6÷a3=a6﹣3=a3≠a2，故本选项错误； C、由于 a2 与 a3 不是同类项，不能进行合并同类项计算，故本选项错误； D、由于（3a3）2=9a6，符合积的乘方与幂的乘方的运算法则，故本选项正确．故选 D． C．8 ） B．6 3．单项式 xm﹣1y3 与 4xyn 的和是单项式，则 nm 的值是（ D．9 A．3 【考点】合并同类项；单项式．【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出 m﹣1=1，n=3，求出 m、n 后代入即可．【解答】解：∵xm﹣1y3 与 4xyn 的和是单项式， ∴m﹣1=1，n=3， ∴m=2， ∴nm=32=9 故选 D． 4．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（） D．|a|＞|b| A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b 【考点】实数与数轴．【分析】据点的坐标，可得 a、b 的值，根据相反数的意义，有理数的减法，有理数的加法，可得答案．【解答】解：由点的坐标，得 0＞a＞﹣1，1＜b＜2． A、|a|＜|b|，故本选项正确； B、a＜b，故本选项错误； C、a＞﹣b，故本选项错误； D、|a|＜|b|，故本选项错误；故选：A．

） 5．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、 8、10，下列关于这组数据描述正确的是（ A．极差是 6 B．众数是 10 C．平均数是 9.5 D．方差是 16 【考点】方差；算术平均数；众数；极差．【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．【解答】解：（A）极差为 11﹣6=5，故（A）错误；（B）根据出现次数最多的数据是 10 可得，众数是 10，故（B）正确；（C）平均数为（10+6+9+11+8+10）÷6=9，故（C）错误；（D）方差为 [（10﹣9）2+（6﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2]=，故（D）错误．故选（B） 6．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过 5 吨，每吨加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列出关于 x ）的方程正确的是（ A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得， 5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化简，得 5x+4（x+2）=44，故选 A． D．9（x+2）﹣4×2=44 C．9（x+2）=44 7．数如图，AD，BE，CF 是正六边形 ABCDEF 的对角线，图中平行四边形的个数有（） A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个【考点】正多边形和圆；平行四边形的判定．【分析】根据正六边形的性质，直接判断即可；【解答】解：如图， ∵AD，BE，CF 是正六边形 ABCDEF 的对角线， ∴OA=OE=AF=EF， ∴四边形 AOEF 是平行四边形，同理：四边形 DEFO，四边形 ABCO，四边形 BCDO，四边形 CDEO，四边形 FABOD 都是平行四边形，共 6 个，故选 C 8．如图，C，E 是直线 l 两侧的点，以 C 为圆心，CE 长为半径画弧交 l 于 A，B 两点，又分别以 A，B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧交于点 D，连接 CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）

D．CD 平分∠ACB B．点 A，B 关于直线 CD 对称 A．CD⊥l C．点 C，D 关于直线 l 对称【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质；轴对称的性质．【分析】利用基本作图可对 A 进行判断；利用 CD 垂直平分 AB 可对 B、D 进行判断；利用 AC 与 AD 不一定相等可对 C 进行判断．【解答】解：由作法得 CD 垂直平分 AB，所以 A、B 选项正确；因为 CD 垂直平分 AB，所以 CA=CB，所以 CD 平分∠ACB，所以 D 选项正确；因为 AD 不一定等于 AD，所以 C 选项错误．故选 C． 2 ．二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 9．计算： = 【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵23=8 ∴=2 故答案为：2． 10．如果整数 x＞﹣3，那么使函数 y=有意义的 x 的值是 0 （只填一个）【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据题意可以求得使得二次根式有意义的 x 满足的条件，又因为整数 x＞﹣3，从而可以写出一个符号要求的 x 值．【解答】解：∵y=， ∴π﹣2x≥0，即 x≤， ∵整数 x＞﹣3， ∴当 x=0 时符号要求，故答案为：0． 11．已知一元二次方程 x2+mx+m﹣1=0 有两个相等的实数根，则 m= 【考点】根的判别式．【分析】首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出 m 的值即可．【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程 x2﹣mx+m﹣1=0 有两个相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×（m﹣1）=m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0， ∴m=2，故答案为：2． 2 ． 12．如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为 4π的圆，那么它的左视图的高是 2 ．【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．

【分析】先利用圆的面积公式得到圆锥的底面圆的半径为 2，再利用等边三角形的性质得母线长，然后根据勾股定理计算圆锥的高．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为 r，则πr2=4π，解得 r=2，因为圆锥的主视图是等边三角形，所以圆锥的母线长为 4，所以它的左视图的高==2．故答案为 2． 13．如图，在矩形 ABCD 中，AD=10，CD=6，E 是 CD 边上一点，沿 AE 折叠△ADE，使点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处，M 是 AF 的中点，连接 BM，则 sin∠ABM= ．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；解直角三角形．【分析】直接利用翻折变换的性质得出 AF 的长，再利用勾股定理得出 BF 的长，再利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：∵在矩形 ABCD 中，AD=10，CD=6，沿 AE 折叠△ADE，使点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处， ∴AD=AF=10， ∴BF==8，则 sin∠ABM===．故答案为：． 14．等腰三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 A（﹣6，0），点 B 在原点，CA=CB=5，把等腰三角形 ABC 沿 x 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第 15 次翻转后点 C 的横坐标是 77 ．【考点】坐标与图形变化-旋转；等腰三角形的性质．【分析】根据题意可知每翻折三次与初始位置的形状相同，第 15 次于开始时形状相同，故以点 B 为参照点，第 15 次的坐标减去 3 即可的此时点 C 的横坐标．【解答】解：由题意可得，每翻转三次与初始位置的形状相同， 15÷3=5，故第 15 次翻转后点 C 的横坐标是：（5+5+6）×5﹣3=77，故答案为：77．三、解答题（共 9 个小题，共 70 分） 15． +（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1| 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据绝对值、算术平方根和零指数幂的意义计算．【解答】解： +（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+|﹣1|=4+1﹣4+1=2． 16．如图，已知点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若 BF=13，EC=5，求 BC 的长．【考点】全等三角形的判定与性质．

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