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MetaPost超简明教程(中文).pdf
第九部分
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METAPOST
1 简介
METAPOST是一个基本的作图工具，适合做出精确的图形，输出为ps格式的矢量图形，可供TEX中的
插图使用。使用METAPOST的基本步骤如下：
1. 编辑METAPOST源文件。本质就是一个文本编辑的过程。
2. 把源文件提交给METAPOST的处理程序mpost.exe编译。
3. 将编译产生的输出文件在TEX文档中使用，并编译，图形会在dvi文件转换为ps或者pdf时出现。
更详细的说明请参考 [1]。以下是一个简单的METAPOST程序，你可以看看它的结果：
beginfig(0)
path pp ;
u := 2cm ;
Angle := 10 ;
n = 360 / Angle ;
pp := (-u ,-u )--(-u ,u )--(u ,u )--(u ,-u )-- cycle;
draw pp ;
for i = 1 upto n :
pp := pp scaled (1/(sind(Angle)+cosd(Angle))) rotated Angle ;
draw pp ;
endfor;
endfig ;
end
图 1: 程序输出样例
2 基本语法元素
在METAPOST里面共有以下几种元素，附有说明：
numeric 与强语言不同，这里只有一种数值形式，最大不能超过4096。
pair 表示平面上面的点。使用(x,y)来定义或者直接使用。
color 表示一种颜色，常用(r,g,b)来表示一种颜色。
path 表示一条路经，可以使用点加连接方式来表示，如：(a,b)−−(c,d)、(a,b )..( c,d)等等。
picture 表示一个图形集合，后面将介绍如何使用它做一些变换。
transform 表示一种变换方式，可以作用在pair、path、picture上面，获取变换后的图形。
string 字符串，常使用”string example”来表示。
boolean 一个bool值，和if 等一起使用。
pen 表示画图时笔的形状。
其中可以认为，pair、numeric、color这三种是为了表达某一种状态，或者位置的值，可以进行通常以
以下的运算。而path和picture则稍复杂，可以认为是图形的元素集合，transform则为对这些的变换方式
（本质上由几个numeric组成）。象pen更像是一个path。
Made by demonstrate
第三节 pair与path
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3
pair与path
对于一个numeric变量，可以进行常规的数值运算，还有几个辅助的函数，如三角函数sind、cosd等。
而对于pair和color可以进行线性方程组运算。最简单的是比如求交点：
beginfig(0)
u := 2cm ;
pair a ;
draw ( 0u , 0u ) -- ( u , u ) ;
draw ( u , 0u ) -- ( 0u , 1u ) ;
a = whatever[( 0u , 0u ) , ( u , u )] ;
a = whatever[( u , 0u ) , ( 0u , 1u )] ;
dotlabel.bot ( "a" , a ) ;
endfig ;
图 2: 分点示意
其中的whatever表示一个无名的变量，这样我们知道a是一个两直线的公共点。而结构[p1,p2]可以
应用到color上面，表示分点的意思，而前面的数字即分比。
多个点之间采用不同的连接方式，就可以得到path，基本连接方式为：
path pp ;
pp := point1−−point2−−...−−pointn[−−cycle]
其中−−可以换为 .. 。−−表示用直线连接，而 .. 表示用尽量光滑的曲线连接（一般使用B´ezier曲线）。最
后可选的cycle表示需要闭合。由于使用了B´ezier曲线，所以可以使用控制点来画，此时的点的表达式换
为control(x1,y1) and (x2,y2)或者control(x,y)。
点还可以加上方向，方式为point{dir}，dir可以为left、right、up、down。
还可以使用下面的语法强制该点的斜率point{dir a}，a是角度值。
另外，能为曲线增加紧张程度的描述，即使用point1 .. tension a..point2，a的大小描述了紧张程度，
4 。或者point1 .. tension a and b..point2。
最后，起点和终点可以使用curl来表示卷曲程度，如point1{curl c}。
另外，使用METAPOST自己定义的一些宏也能够产生相应的路径，如：fullcircle 、halfcircle。
a 3
4
picture与transform
所谓的picture是一个所有图形对象的集合，有一个标准的picture是当前使用于输出的picture，也
就是currentpicture，可以通过对它的操作改变当前图片，如：
currentpicture := nullpicture ;
会把当前图片清除。
我们可以对图形作出很多变换，当然，这些变换也适用于pair和path，下面列出一些常用的变换：
scaled 按比例放大，后接放缩因子。
xscaled 按比例放大，后接放缩因子。
yscaled 按比例放大，后接放缩因子。
rotated 旋转，后接旋转角度。
shifted 平移，后接平移点的位置。
rotatedaround 绕指定点旋转。
利用好picture可以方便的进行迭代，下面的代码将会生成Sierpinski垫片，这是一个著名的分形例
子：
Made by demonstrate
a
第四节 picture与transform
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beginfig(3);
IteralTime := 7 ;
u := 5cm ;
picture picTemp ;
path triangle ;
triangle := ( 1u , 0 u ) −− ( 0u , u∗sqrt( 3 ) ) −− ( −1u , 0u ) −− cycle ;
filldraw triangle ;
picTemp := currentpicture scaled 0.5 ;
for i := 1 upto IteralTime :
currentpicture := nullpicture ;
draw picTemp shifted ( −0.5u , 0u ) ;
draw picTemp shifted ( 0.5u , 0u ) ;
draw picTemp shifted ( 0u , 0.5 ∗ u ∗ sqrt (3) ) ;
picTemp := currentpicture scaled 0.5 ;
endfor;
endfig;
值得注意的是，有时候我们需要在METAPOST图片中插入TEX字符，这实际上也是一种picture。如
下面代码将返回一个picture。
picture pp ;
pp := thelabel( btex \TeX’s Output etex , ( 0 , 0 ) ) ;
其中的代码块btex \TeX’s Output etex就是一种picture。
我们通常更愿意使用LATEX插入字符，甚至中文字符，下面的例子将为我们说明这一点：
verbatimtex
%&latex
\documentclass{article}
\usepackage{CJK}
\begin{CJK*}{GBK}{song}
\begin{document}
etex
beginfig(2)
draw fullcircle scaled 2cm ;
label( btex 圆心 etex , ( 0, 0 ) ) ;
endfig ;
verbatimtex
\end{CJK*}
\end{document}
etex
图 3: LATEX插
入中文示例
注意在beginfig与endfig前后的那两段，使表示使用LATEX做预处理，预处理之后，就会形成更低层
的ps代码供后面的METAPOST使用。
Made by demonstrate
第五节 数组
第15页，共22页
数组是把相同的数据类型放在一起，这样形成的数据结构。在METAPOST使用数组很方便，如下面
5 数组
的声明可以产生一个数值类型的数组：
numeric p[] ;
值得注意的是，METAPOST里面不允许定义数组的大小，声明之后，到使用类似p1的时候，自然成为该数
组的成员。即使是p3.1 也是该数组的成员。我们可以在一个循环里面使用数组，或者储存数据，或者计
算。
比如，我们相制作绳子上面的两个波相遇的图片，可以把绳子想象成为许多段，然后通过对每一个
节点的计算获得某一时刻的波形图，那么这里需要储存数据，自然而然的将由我们的数组来储存。下面
是该例的代码：
newinternal mu , nn , tl , A , stp , edp ;
mu := 1mm ;
nn := 16 ;
tl
:= 100 ;
A := 10mu ;
stp := 1 ;
edp := tl+1 ;
for j := 0 upto ( tl − nn ) :
beginfig(j)
path pp ;
numeric rp[] ;
for i := stp upto edp :
rp[ i ] := 0 ;
endfor ;
stwp1 := j ;
stwp2 := tl−nn−j;
for i := 1 upto nn :
rp[(stwp1+i)] := rp[stwp1+i] + A∗sind(i/nn∗360) ;
rp[(stwp2+i)] := rp[stwp2+i] + A∗sind(i/nn∗360) ;
endfor ;
pp := (stp∗mu , rp[stp ] )
for i := stp+1 upto edp :
.. ( i∗mu , rp[i ] )
endfor ;
draw pp ;
setbounds currentpicture to (stp∗mu,−2A)−−(edp∗mu,−2A)−−(edp∗mu,2A)−−(stp∗mu,2A)−−cycle;
endfig ;
endfor ;
end
Made by demonstrate
第六节 宏定义
第16页，共22页
有几种定义宏的方式。最常见的一种，类似于函数，基本格式见下：
6 宏定义
vardef macro name( expr args ) =
doings ;
enddef ;
我们这里给出一个画多边形的宏，见下：
vardef polygon ( expr n ) =
;
save edge , i
path edge ;
edge := ( 1 , 0 )
for i := 1 upto n−1 :
−− ( cosd(360/n∗i) , sind(360/n∗i) )
endfor ;
edge := edge −− cycle ;
edge
enddef ;
其中的save表示后面的变量为宏的内部变量，由此我们知道，没有这一句话，宏内更改的变量将会影响
到调用宏的代码部分中的同名变量。宏体的最后一行表示宏的返回值。
另外，还有多种定义方式，如：
def macro name( expr args ) =
doings ;
enddef ;
7 结构控制指令
下面介绍一些结构控制语句：
for 一般具有下面的形式：
for counter := startNumber upto endNumber :
Doings ;
endfor;
也有这样用的：
for counter := startNumber step stst to endNumber :
Doings ;
endfor;
我们还可以通过他获得类似while的循环类型，如下：
forever :
Doings ;
exitif something ;
endfor;
Made by demonstrate
第八节 基本绘图宏
第17页，共22页
if 用于选择，语法如下：
if somthing true or false :
Doings ;
else :
Doings ;
endif ;
或者，
if something true or false :
Doings ;
elseif true or false :
Doings ;
else :
Doings ;
endif ;
8 基本绘图宏
下面简单介绍一些绘图命令：
draw 利用这个命令可以画出很多复杂的图形。基本格式为
drawarrow 这个命令主要用于绘制带箭头的线段，如：
u := 1cm ;
drawarrow ( 0 , 0 ) −− ( 2u , 0 ) ;
drawarrow ( 0 , 0 ) .. ( u/2 , u/2∗sqrt (3) ) .. ( u , u ) ;
undraw 就是用背景色画。
label 可以在图片里面加上标签，基本格式为：
label.pos(”String”,point)
其中的pos为放置标签相对于点的位置，可以取top、bot、lft、rt、llft、ulft、lrt、urt。没有的时候表示
居中。
dotlabel 与label相似，只是在该点使用点标明。
infont 用于在指定位置加入标签，但是这是最原始的命令。基本用法如下：
label(”text” infont defaultfont scaled defaultscale, z0)
字符串可以使用char ，这是直接调用当前字体下面的字符。
fill 使用颜色填充指定区域，语法见下：
fill withcolor
color可以为0.3white。
unfill 就是用背景色填充。
fullcircle 获得圆路径，一般使用以下语法：
p = fullcircle scaled 2cm shifted point ;
其中，scaled后面是圆半径，而shifted后面是圆心。
Made by demonstrate
第八节 基本绘图宏
第18页，共22页
harfcircle 获得半圆路径，一般使用以下语法：
p = halfcircle scaled 2cm ;
buildcycle 用于获得封闭路径，一般使用的语法如下：
p = buildcycle ( p1 , p2 ) ;
其中p1与p2表示两相交的路径。
defaultscale 设置字体放缩比例。
pickup pencircle scaled 4pt 表示设置画笔样式为圆形并放大到4pt。
cutbefore 在某路径前截断，如：
p := p1 cutbefore p2 ;
会把路径p1在p2前截断，赋值给p。
cutafter 类似cutbefore，但是取截断的后面一部分。
decimal 将数值变量化为对应的字符串，如：
u := 4mm ;
drawarrow ( 0 , 0 ) −− ( 7u , 0 ) ;
for i := 0 upto 6 :
dotlabel.bot ( decimal i , ( i∗u , 0 ) ) ;
endfor ;
会得到一条有“刻度”的数轴。
direction of 计算路径上面某点的方向，比如说：
verbatimtex
%&latex
\documentclass{article}
\usepackage{CJK}
\begin{CJK*}{GBK}{song}
\begin{document}
etex
beginfig(3)
u := 2cm ;
numeric t ;
path p ;
pair z ;
图 4: direction of示例
drawarrow ( 0 , 0 ) -- ( 1.5u , 0 ) ;
drawarrow ( 0 , 0 ) -- ( 0 , 1.5u ) ;
p := ( 0 , 0 ) .. for i := 1 upto 3 : ( i/4*u , ((i/4)**2)*u ) .. endfor ( 1u , 1u ) ;
draw p ;
t := 3 ;
dotlabel.lrt( btex 切点 etex , point t of p
z = whatever [ ( 0 , 0 ) , ( 1.5u , 0 )] ;
) ;
z - point t of p = whatever * direction t of p ;
draw z
-- point t of p ;
Made by demonstrate
第九节 常用运算宏
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endfig ;
verbatimtex
\end{CJK*}
\end{document}
etex
directionpoint of 和上面的相似，就是去路径上面方向为给出方向的点的对应在路径上的参数，用法如
下：
numeric t ;
path p ;
p := ( 0 , 0 ) ..
t := directionpoint
for i := 1 upto 3 : ( i/4∗u , (( i/4)∗∗2)∗u ) .. endfor ( 1u , 1u ) ;
( 1/2 , 1 ) of p ;
***part 例如xpart，ypart，还有redpart，bluepart，greenpart，可以取出pair或者color对应的分量。
dashed 本质上面该命令产生一个图片，用于画出虚线等各种线性。例如：
draw p dashed withdots scaled 2 ;
draw p dashed evenly scaled 2 ;
dashpattern 用于产生dashed可以使用的线性，常常这样定义：
draw p dashed dashpattern(on 4pt off 4pt on 4pt)
9 常用运算宏
sind,cosd 计算角度的三角函数。
dotprod 计算两点的点积。
div 整数除法。
length 取得路径的长（指参数表示的最大值）。
10 常用内部变量
currentpicture 使用的例子见前面。
linecap 设置线的终结方式，可取rounded、squared、butt。
linejoin 设置线的接头方式，可取mitered、rounded、beveled。
miterlimit 控制mitered下线延伸的长度。
画数据点的例子，其中fern.dat是数据文件，一行表示一个数据点。
11 几个小例子
beginfig(0)
draw begingraph ( 4cm , 4cm ) ;
gdraw ”fern.dat” plot btex $\cdot$ etex ;
Gmarks := 1 ;
endgraph ;
endfig ;
Peano曲线的作法，使用了迭代：
Made by demonstrate
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