山东科学 SHANDONG SCIENCE D0I：10．3976／j．issn．1002—4026．2012．06．010 第 25卷 第 6期 2012年 l2月出版 VO1．25 No．6 Dec．2012 微 穿孔板 消声 器结构 参数优 化研 究 郝 宗睿 ，周 忠海 ，徐娟 ，惠超 ，孙 玉婷 ，牟华 (山 东省海 洋环境监测技术重点实验 室 ，山东省科 学院海洋仪器仪表研 究所 ，山 东 青岛 266001) 摘要 ：为研 究消声结构参数对消声性能的影响，建立了消声器声场有限元模型，并在模型边界上施加相应的边界条件 ，通 过计算求得 不同结构参数下消声器的传递损失，以分析不同的结构参数对消声器的消声性能的影响。计算发现采用 内 径 20 mm的微穿孔管可有效降低 3～6 kHz频段 内的噪声，微穿孔管的单节管长应为 1／4波长的9倍，管上孔洞按正方形 分布 ，开孔 直径 0．4 mln，开孔率 4．8％ 。 关键词 ：消声器；有限元；微 穿孔板；传递损失 中图分类 号 ：TB535 文献标 识码 ：A 文章 编号 ：1002-4026(2012)06-0042-05 Optimization of structure parameters of microperforated panel muffler HAO Zong—rui，ZHOU Zhong·hai，XU Juan，HUI Chao，SUN Yu—ting，M U Hua (Shandong Provincial Key laboratory of Ocean Envir0nmental Monitoring Technology．Institute of Oceanographic lnstrumentation，Shandong Academy of Sciences，Qingdao 266001，China) Abstract： W e construct the finite element model of the sound field of a muffler， im pose the corresponding bounda~ conditions on the boundary of the mode1．and calculate the transmission IOSS of different structure parameters to investigate the im pacts of different structure param eters on the performance of a m uffler． Computational results show that the microperforated pipe of 20 mm can suppress the noise of 3 —6 kHz．The length of single tube is nine tim es of qua~er— wavelength and the entire tube has three．stage structure．The holes on the tube are square with diameter of 0．4 mm and opening rate of 4．8％ ． Key w ords ： m uffler；finite element method；microperforated panel；transmission loss 数 值 计 算 法 如 有 限元 、边 界 元 和 有 限 体 积 法 等 已经 广 泛 的 应 用 于 工 程 计 算 中 -s]。1971年 Yong Crocker 首先采用有限元法对消声单元 的传声损失进行 了分析 ，他们利用矩形单元与拉各朗 日函数法分析 了简单 扩张 腔 。加 拿大 的 Craggs 在前 人 的基础 上进一 步 发展 了有 限元 法 在声 学 性能 计 算 方 面 的应用 ，他 对无气流经过的情况下的抗性消声器 的消声特性进行 了研究 ，并考虑 了吸声边界和温度梯度等因素的影响， 证实了有限元法是研究复杂结构消声器的有效方法 。现 阶段 ，国内也有众多学者采用有限元法对消声器进 行研究 。哈尔滨工程大学的季振林¨ 对消声器 内部有无气流存在下的声压分布特性进行 了计算 ，发 现气流的存在对消声器 内部声场和速度分布有一定影响。天津大学的蓝军 对单腔扩张式消声器的传声 特性进行了有限元分析 ，从二维有限元消声器 内部的声压场分布和粘滞性气体声压起伏能量耗散的角度 ，分 收稿 日期 ：2012-09-06 基金项目：国家 自然科学青年基 金(51206101)；山东省 自然科学基金 (ZR2012EEQo12) 作者 简介 ：郝宗睿 (1983一)，男 ，博 士 ，副研究员 ，研究方向为流体机械优化及噪声控制。Email：haozrOOl@sina．conl 

第 6期 郝宗睿 ，等 ：微穿孔板 消声器结构 参数 优化研究 43 析 了声压场对消声特性 的影响。浙江大学 的孟 晓宏 采用 ANSYS和 SYSNOISE研究了压缩机消声器 中的 隔板位置 、内插管和进气 口位置对消声器传递损失的影响 ，并指出降低壳体噪声是降低整个压缩机噪声 的关 键 。 为了优化设计排气管内的消声结构 ，本文建立消声器声场有限元模型时进行合理的假设 ，并在声场边界 上加上相应 的边界条件 ，通过计算求得不同结构参数下消声器 的传递损失 ，并分析不同的结构参数对消声器 的消声性能的影响 ，为排气管内消声器结构设计和优化提供设计依据。 1 有 限元方法 管 内消声 器 主要是 消 除排气 管 上游产 生 的噪声 ，因此采 用有 限元 方法 计算其 传递 损失 时需 做假设 ，直 角 坐标系下声传播 的波动方程为 ： Ox2dx +雾+ dz：一C t， oIV 式 中 P为声 压 ，t为时 间 ，c为声 速 。 对公 式 (1)进行 变量 分离 ，得 到 Helmholtz方 程 ： 式中 k=w／c为波数 ，W为角频率 。 采用加权余量法求解方程(2)，其方程解的矩阵形式为 ： V P + k2p = 0 ， ([日]+ [A]一 [Q]){P}=一 ∞{F}， (1) (2) (3) 其 中日为质量逆矩阵，A为导纳矩阵，Q为压缩率矩阵 ，F为激励矩阵。求解方程(3)便可获得待求声场 中的每 个节点的声压值。 采用传递损失表征消声器的消声性能 ，消声器 的传递损失定义为消声器入 口与出 1：3的声功率的比值 ，其 计算 公式 如下 ： 其中 和 分别为消声器的输入和输出声功率 ，Pi 和Pmn分别为消声器输入和输 出的声压 ；．si 和 ．s。 分 别为消声器进 口和出口的截面积。通过公式(3)和(4)可获得消声器的传递损失。 -g gI垡Sou,Pou,I’ (4) 2 数值计算模 型 2．1 微 穿孔板 的传 递 阻抗模 型 消声器内部安装微穿孔板消声结构 ，由于薄板上小孔的存在 ，增大了划分有 限元网格 的难度 。在划分网 格的时候 ，若要保 留这些尺寸较小的孔洞，就必须把孑L洞周 围的网格划分的非常细致，网格 的单元长度变小 ， 这不仅导致网格质量下降 ，同时增大 了网格的数量造成计算量的大幅提升 。为了解决计算微小尺寸穿孔板的 问题 ，在建立声学有限元网格时，采用连续薄板代替穿孑L板结构 ，忽略尺寸微小 的孔洞 ，在声学计算 的时候 ， 在穿孔板两边 的网格之间通过定义一种传递导纳关系 ，间接模拟这些小孑L。穿孔板模型如图 1所示 ，其中 a 为孑L洞半径 ，d为两孔洞中心的间距 ，z为穿孔薄板的壁厚 ，则施加在连续薄板上的边界阻抗 z。为 Zp= V=Rp+ · ， (5) 一 其中卸为薄板两侧的压降， 为孔洞处的质点平均速度。 ：弦 ： 采用Mechel公式计算边界阻抗 ，当薄板厚度z 4a时，其表 iI LI_ i jI 弦 ： 达式 为 图 1 穿孔板模 型 Fig 1 Perforated plate model 

山 东 科 学 2012年 f 而 (1+ )， l = … (2+2A／) (6) 其 中 为穿孔板 的孔隙率 ，即孔洞的体积与薄板的体积之比，叼为流体动力粘度 ，P。为流体密度 ，Al为末端修 正 系数 ，它与孔 洞 的分布 有关 。对 于 薄壁穿 孔板 ，一般 孔洞 分布 为 两种 类 型 ，如 图 2所示 。对 应 不 同 的孔 洞分 布 ，穿孑L板上开孔率和末端修正系数的表达式不同。 对应与正方形孔洞分布的穿孔率和末端修正系数 的表达式 为 ： l 1△z {：： 8‘ n．． 。一 ：萋；。 2 a 5。 一●—— ——●—— 一卜 一●—— 一●一 ——●卜__ 一 一 一 ● — — —— ● — — 一 (a)正方形分布 (b)六边 形分布 图 2 穿孔 板上 的孔 洞分 布 Fig 2 Hole distribution of perforated board △f： f。·85。口。(1—2·52号) 。<号<。·25。 8 【0．668’。’(1—2．0 a)0．25< a<0．25 根 据所 设计 的管 内消声 器 内部 穿孔 板 上的孔 洞尺 寸和分 布 ，计 算相 关参数 ，并将 结果 转化 为传 递阻抗 矩 阵，以便于采用有限元法进行声学计算。传递阻抗矩阵表达式为『 一卢1，K：Sl／S：：Dl／D 为穿孔板 一 邸 邸 内外筒体的直径 比， =1／Zp为穿孔板的导纳。 2．2 消声器计算模型及网格划分 计 算 时忽 略消声器 内部 流体 与结构 的耦 合作 用 ，对 单节 管 内微 穿孔 板消声 结构 进行建 模 ，由于 关注 的噪 声 频段较高 ，因此要求计算模型网格密度必须足够细致使 其能分辨最高主频 ，在划分网格 时，保证最小的待求波 长内至少有六个单元 。为了节省计算时间，对单节管 内 的消声器 结 构 进 行 了有 限元 计 算 ，计 算 网 格 如 图 3所 示 。网格单元总数为 8 124，计算节点总数为 10 014。 3 消声性 能及 结构优化 管内消声器采用的是微穿孔管结构 ，其降噪效果与 开孔直径、开孔率 以及孔洞分布等因素有密切联系，因 此对 以上影 响微穿 孔 消 声 结构 降 噪效 果 的结 构 参 数进 行 了数值研 究 ，以确定 其最 优值 。 图 3 管 内单节消声器计算 网格 Fig 3 Computational grid of single muffler 

第 6期 郝宗睿 ，等 ：微穿孑L板 消声器 结构 参数 优化研究 45 首先计算了开孔率为 4％时 ，开孔直径大小对消声结构传递损失的影 响，图 4给出了各个不 同孔径对应 的传递损失曲线。对 比分析可以发现 ，当孔径由 1．6 mm降低至 0．4 mm时 ，2．5 kHz以下的传递损失无 明显 变化 ；在频段 3～4 kHz之间，传递损失随着孔径的减小而逐渐增大 ；4 kHz处的传递损失峰值随着孔径的逐 渐减小向高频方向移动；随着孔径的减小 ，4 kHz以上的传递损失均有所增大，当孔径降至 0．4 mm时 ，中高 频段的传递损失和消声范围明显增大。由图4和图 5可见 ，孔径越小 ，消声频带越宽 ，越适用于高频段消声 ， 但是对于一些深腔结构 ，在其表面法 向加工细小的孔径难度较大，成本较高，因此在限制孔径大小的前提下 ， 要满足宽频段 、高消声量的设计要求就只能通过改变微穿孔管的开孔率和孔洞分布等 因素来实现其降噪效 果 。 鲁 ＼ 到 迎 一 - 一孔 径 O．4mm 一 孔 ~d=-0．6mm 一 孔 径 d=0．8mm ， 孔径d--I．0ram 一孔~d=-I． 4m m 孔径d==1．2mm 拍 一 孔 径d=1．6mm I 夸 — 4--开 孔 率 3％ ——开孔率3．4％ _卜_开孔率3．8％ — 一 开 孔率4％ 硼 孔率4．4％ 一 开 孔 率 4．8％ _ 1 r 开孔率5．O％ ∞p／ 戚 ∞ 如 加 ：2 m 0 如 l I 卅9 L． 频 率／Hz l000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 频 率／Hz 图 4 开孔率 4％对应的传递损失 曲线 图 5 孔径为 0．4 mm对应 的传递损失 曲线 Fig 4 Transmission loss curvecorresponding to opening rate of 4％ Fig 5 Transmission loss curve corresponding to aperture of 0．4 him 图 5给出了开孔直径为 0．4 mm时不同开孔率对传递损失曲线的影响 。在开孔率由3％增大至 5％的过 程 中，开孔率的变化对 2．5 kHz频率以下 的传递损失影响较小。随着开孔率的增大，2．5—4 kHz频段内的传 递损失略有降低 。在 4～5 kHz之间的传递损失量 ，先 随着开孔率 的增大而增大 ，当开孔率增大至 4％左右 时，该频段 内的传递损失峰值逐渐降低 ，但消声带宽明显增大。在 5～6 kHz频段上 ，开孔率的增大导致传递 损失峰值的明显增大，但值得注意 的是当开孔率 由4．8％增大至 5％时 ，5 kHz附近 的传递损失峰值不增反 降。由此可以推断 ，开孔率对 中高频段 的传递损失影响较大 ，合理的开孔率可以有效地增大微穿孔管的消声 带 宽 ，提高其 消 声效 果 。 I一+一孔洞按正 方形分布 l I一 孔洞按六边形分布l 弓 j}< ＼ 十 l f 8 赢 { ， l - 一 一K=0．833 3 — a一 =O．909 l — 一 足：O．937 5 兽 、 、 鑫 ] l l { ． ： t -★ ‘ ． f 由 频 率／Hz 频 率／Hz 图 6 不 同孔 洞分布对传递损失的影响 图 7 微穿孔同心圆筒 内外径 比值 K对应的传递损失曲线 Fig．7 Transmission loss ctlrve corresponding to inner and Fig 6 Impact of different hole distribution on transmission loss outer diameter ratio of K 

山 东 科 学 2012焦 由图 6可 以发现 ，微穿孔管壁面上孑L洞分布的变化对传递损失在各频段上的分布影 响较小 ，但对 5 kHz 附近的传递损失峰值大小却有明显影响。孔洞按正方形分布时产生的传递损失量明显高于按六边形分布产 生的传递损失量。由此表明孔洞分布对消声器传递损失的分布规律影响较小 ，对高频处的传递损失峰值大 小有一 定影 响 。 在设计排气管内微穿孔管消声器时，其直径大小对气流经过消声器产生的压降影响较大 ，由于排气管所 处环境的特殊性 ，要求排气管 内不能产生过高的压力损失，因此在设计微穿孑L管消声结构时 ，应同时考虑微 穿孔管直径变化对气流压降和传递损失大小的影响。图 7给出排气管内安装微穿孔管直径分别为 l0、20和 30 mm时对应 的传递损失曲线 。对 比分析可见 ，随着微穿孔管 内外径比值 K的增大 ，1 kHz以上 的频段传递 损失均有所减小 ，特别在 4．5 kHz附近，当 由0．909 1增大至 0．937 5时 ，该处 的传递损失减小幅度降低 。 微穿孔管直径的变化对中高频段的传递损失影响较小 ，因此在保证通气顺畅和满足消声效果的前提下 ，可采 用 大直径 的微 穿孔 管结构 。 4 结 语 通过对消声结构的数值模拟和分析计算 ，发现采用内径 20 mm的微穿孔管可有效降低 3-6 kHz频段 内的 噪声。微穿孔管的单节管长应为 1／4波长的9倍 ，管上孔洞按正方形分布，开孔直径 0．4 mm，开孔率4．8％。 参 考文献 ： [1]蔡克强 ，毕传兴 ．排气消声器声学性能有限元分 析研究 [J]．噪声与振动控制 ，2010，5(1)：105—107． [2]ZHANG N，SHEN H，YAO H Z．Numerical simulation of cavity flow induced noise by LES and FW—H acoustic analogy[J]． Journal of Hydrodynamics，2010，22(5)：242—247． [3]TADAMASA A，ZANGENEH M．Numerical prediction of wind turbine noise[J]．Renewable Energy，2011，36(7)：1902—1912． [4]CHO H K．Finite element analysis on the behavior of laminated composite shels with embedded shape memory alloy wires[c]／／ Proceedings of the ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition．Seattle，Washington，USA，2OO7：847—854． [5]张袁元 ，李舜酩 ，刘建娅．基 于 CAE的柴 油机进气 系统声学优化 [J]．机械科学与技术 ，2012，4(31)：656—663． [6]YOUNG C．Prediction of transmission loss in mumem by the finite element method[J]．J Acoust SOc Am，1975，57(1)：144—148． [7]CRAGGS A．The use of simple three dimensional acoustic finite elements for determing the natural modes and frequencies of complex shaped enclosures[J]．J Sound Vib，1972，23(3)：331—339． [8]ASTLEY R J，EVERSMAN W．A finite element method for transmission in non—uniform ducts without flow：comparison with method ofweighted residuals[J]．J Sound Vib，1978，57(3)：367—388． [9]PEAK K S．Evaluation offour—pole parametes for ducts with flow by the finite element method[J]．J Sound Vib，1982，84(3)： 389—395． [10]SELAMET A，DENIA F D，BESA A J．Acoustic behavior of circular dual·chamber mufflers[J]．Journal of Sound and Vibration，2003，265(5)：967—985． [1 1]MEHDIZADEH O Z，PARASCHIVOIU M．A three·dimensional finite element approach for predicting the transmission loss in mufflers and silencers with no mean flow[J]．Applies Acoustics，2005，66(8)：902—918． [12]DENIA F D，ALBELDA J，FUENMAYOR F J，et a1．Acoustic behavior of elliptical chamber mufflers [J]．Journal of Sound and vibration，2001，241(3)：401—421． [13]季振林 ，张志华 ，马强．轴对称管道及消声器 内部声场与管 口声辐射问题的边 界元法计算 [J]．哈尔滨船舶 工程学院学 报 ，1993，14(2)：41—48． [14]蓝军 ，史绍熙 ，郝志勇．发动机排气 消声器传声特性 的计算研究 [J]．内燃 机学报 ，2001，19(3)：275—278． [15]孟晓宏 ，金涛．复杂结构 消声器消声特性 的数值分析及结构优化 [J]．振动工程学报 ，2007，20(1)：97—100．