2016辽宁营口中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 辽宁营口中考数学真题及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣23 的相反数是（ A．﹣8 2．如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是（ C．﹣6 B．8 D．6 ）） A． B． C． D． 3．若关于 x 的一元二次方程 kx2+2x﹣1=0 有实数根，则实数 k 的取值范围是（ A．k≥﹣1 4．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，AB∥OC，DC 与 OB 交于点 E，则∠DEO 的度数为（ C．k≥﹣1 且 k≠0 D．k＞﹣1 且 k≠0 B．k＞﹣1 ）） A．85° B．70° C．75° D．60° 5．化简 + ﹣ 的结果为（ A．0 6．如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，若∠ACB=30°，AB=2，则 OC 的长为（ C．﹣2 B．2 D．2 ）） D．4 C．2 B．3 A．2 7．为了解某市参加中考的 25000 名学生的身高情况，抽查了其中 1200 名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ A．25000 名学生是总体 B．1200 名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查）

8．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点 A 和点 C 为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD．下列结论错误的是（） A．AD=CD 9．已知一次函数 y=（a+1）x+b 的图象如图所示，那么 a 的取值范围是（ C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB B．∠A=∠DCE ） C．a＞﹣1 A．a＞1 B．a＜﹣1 10．如图，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 与平面直角坐标系的坐标原点 O 重合，AC，BC 分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC 在 x 轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点 C 第一次落在 x 轴正半轴上时，点 A 的对应点 A1 的横坐标是（ D．a＜0 ） A．2 B．3 C．1+ D．2+ 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．在网络上搜索“奔跑吧，兄弟”，能搜索到与之相关的结果为 35 800 000 个，将 35 800 000 用科学记数法表示为 12 ．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 垂直平分 OB，垂足为点 E，连接 OD、BC，若 BC=1，则扇形 OBD 的面积为．． 13．已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是． 14．若分式有意义，则 a 的取值范围是．

15．如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点 O 为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC 的相似比为 2，则点 B 的对应点 B1 的坐标是． 16．如图，四边形 ABCD 为正方形，点 A、B 在 y 轴上，点 C 的坐标为（﹣3，1），反比例函数 y= 的图象经过点 D，则 k 的值为．个． 17．下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 18．如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，对称轴是直线 x=﹣1，点 B 的坐标为（1，0）．下面的四个结论： ①AB=4； ②b2﹣4ac＞0； ③ab＜0； ④a﹣b+c＜0，其中正确的结论是（填写序号）．三、解答题 19．先化简，再求值：（ ﹣1）÷ ，其中 x=2+ ．

20．如图是一个转盘，转盘被平均分成 4 等份，即被分成 4 个大小相等的扇形，4 个扇形分别标有数字 1、2、3、4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）．度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；（1）图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转（2）现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先看）．游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由． 21．学校为了了解全校 1600 名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不能不选．将调查结果整理后，绘制成如图①、图②所示的条形统计图与扇形统计图（均不完整）．（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法． 22．某居民楼紧挨一座山坡 AB，经过地质人员勘测，当坡度不超过 45°时，可以确保山体不滑坡，如图所示，已知 AE∥BD，斜坡 AB 的坡角∠ABD=60°，．为防止滑坡，现对山坡进行改造，改造后，斜坡 BC 与地面 BD 成 45°角，AC=20 米．求斜坡 BC 的长是多少米？（结果精确到 0.1 米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73 ） 23．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 切⊙O 于点 C，与 BA 的延长线交于点 D，OE⊥AB 交⊙O 于点 E，连接 CA、CE、CB，过点 A 作 AF⊥CE 于点 F，延长 AF 交 BC 于点 P．（1）求证：CA=CP；（2）连接 OF，若 AC= ，∠D=30°，求线段 OF 的长．

24．谋划点准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉 20 盆，乙种花卉 50 盆，需要 720 元；若购进甲种花卉 40 盆，乙种花卉 30 盆，需要 880 元．（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利 6 元，销售乙种花卉每盆可获利 1 元，现该花店准备拿出 800 元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉 x 盆，全部销售后获得的利润为 W 元，求 W 与 x 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的 6 倍，且不超过甲种花卉数量的 8 倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 25．已知：如图①，将∠D=60°的菱形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，将△ADC 沿射线 DC 方向平移，得到△BCE，点 M 为边 BC 上一点（点 M 不与点 B、点 C 重合），将射线 AM 绕点 A 逆时针旋转 60°，与 EB 的延长线交于点 N，连接 MN．（1）①求证：∠ANB=∠AMC； ②探究△AMN 的形状；（2）如图②，若菱形 ABCD 变为正方形 ABCD，将射线 AM 绕点 A 逆时针旋转 45°，原题其他条件不变，（1）中的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明． 26．如图①，已知△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线 BE 交 y 轴正半轴于点 E．（1）求经过 A、B、C 三点的抛物线解析式及顶点 D 的坐标；（2）连接 BD、CD，设∠DBO=α，∠EBO=β，若 tan （α﹣β）=1，求点 E 的坐标；（3）如图②，在（2）的条件下，动点 M 从点 C 出发以每秒个单位的速度在直线 BC 上移动（不考虑点 M 与点 C、B 重合的情况），点 N 为抛物线上一点，设点 M 移动的时间为 t 秒，在点 M 移动的过程中，以 E、C、M、N 四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出所有满足条件的 t 值及点 M 的个数；若不能，请说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题 3 分，共 30 分） 1． B 2． A． 3． C． 4． C． 5． D． 6． A． 7． B． 8． D． 9． C． 10． D．二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11． 3.5×107 12． 13．16.5、17． 14． a≠1． 15．（4，2）或（﹣4，﹣2）． 16． 6． 17．①③． 18．①②④．三、解答题 19．解：（ ﹣1）÷ =（ ﹣ ）÷

× = = =x﹣2 当 x=2+ 时，原式=2+ ﹣2= ． 20．解：（1）∵转盘被平均分成 4 等份， ∴每份的圆心角的度数是 90°， ∴图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转 90 度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；故答案为：90；（2）根据题列表如下： 1 2 3 4 1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4） 2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4） 3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4） 4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）由表可知所有共有 16 种，且指针所指扇形上的数字之积为偶数的有 12 钟，奇数的有 4 种，则指针所指扇形上的数字之积为偶数的概率是 = ，指针所指扇形上的数字之积为奇数的概率是 = ，则游戏不公平． 21．解：（1）由题意可得，这次调查的学生有：50÷25%=200（名），即在这次调查中，一共抽取了 200 名学生；（2）无所谓的学生有：200﹣20﹣50﹣90=40（名），很赞同所占的百分比为：1﹣20%﹣25%﹣45%=10%，补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示，（3）1600×45%=720（名），即全校有 720 名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法．

22．解：作 AM⊥BD 于点 M，作 CN⊥BD 于点 N，如右图所示， ∵∠ABD=60°，∠CBD=45°， ∴BN= ，BM= ，BC= ， ∵CN=AM，AC=BN﹣BM，AC=20 米， ∴BC= ≈66.6 米，即斜坡 BC 的长是 66.6 米． 23．解：（1）如图 1，连接 AE， ∵OE⊥AB， ∴∠AOE=90°，∠AEO=45°， ∴∠OEG+∠OGE=90°， ∵AF⊥CE， ∴∠AFG=90°，

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