2012年福建华侨大学统计学考研真题.doc

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2012 年福建华侨大学统计学考研真题 B.从数量上认识总体的性质和规律性 D.从性质上认识总体的性质和规律性一、单项选择题(本大题共 15 小题：1-10 题每题 3 分，11-15 题每题 4 分，共 50 分) 1、统计研究的基本特点是（）。 A.从数量上认识总体单位的性质和规律性 C.从性质上认识总体单位的性质和规律性 2、分布数列反映（）。 A.总体单位标志值在各组的分布状况 C.总体单位标志值的差异情况 3、下列指标中，属于序时平均数的是（）。 A.某地区某年人口自然增长率 C.某地区“八五”期间年均人口递增率 4、在一个理想的抽样框中，（）。 A.总体单位是随机确定的 C.每个总体单位至少出现一次 5、抽样平均误差是指（）。 A.抽中样本的样本指标与总体指标的实际误差 B.抽中样本的样本指标与总体指标的误差范围 C.所有可能样本的抽样误差的算术平均数 D.所有可能样本的样本指标的标准差 6、以下是根据 8 位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图 B.总体单位既不重复也不遗漏 D.每个总体单位最多只能出现一次 B. 总体单位的差异情况 D. 总体单位在各组的分布状况 B.某地区某年人口增长量 D.某地区人口死亡率 4 5 6 55 2678 30 则销售量的中位数为（）。 A. 5 B. 45 C. 56.5 D. 7.5 7、假设检验中，显著性水平表示（）。 A. 0H 为真时接受 0H 的概率 C. 0H 不真时接受 0H 的概率 B. 0H 为真时拒绝 0H 的概率 D. 0H 不真时拒绝 0H 的概率 8、在方差分析中，组间平方和反映的是（）。 A.各水平下理论平均数之间的差异程度 B.各水平内部观察值之差异程度 C.由随机波动所引起的观察值的差异程度 D. 各组离差平方的总和 9、在总离差平方和中，如果回归平方和所占比重大，剩余平方和所占比重小，则两变量之间（）。 A. 相关程度高 B. 相关程度低 C.完全相关 D.完全不相关 10、若某个总体的频数分布呈轻微左偏分布，则有（）成立。 A. x > eM > oM B. x < eM < oM C. x > oM > eM D. x < oM < eM

11、已知 ABC 两两独立， ( ) P A  ( P B )  A. 7 45 B. 12、设随机变量 X N ~ 2 ) 13 45 (0, C. ,且 (2 P  ( P C 9 45 X  )  2 3 , 4) 0.3   ( P ABC ) 11 45 ，则  P X D. 1 5 ,则 ( P ABC （）。 )  0  （）。 A. 0.8 B.0.5 C.0.2 D. 0.4 13、设随机变量 X 与 Y 相互独立同分布，X 的概率密度为  f x      23 x 8 0, ,0   x 2 。其它设 A   A. 4 3 X a ，   B   Y   a ，且 ( P A B   ) 3 4 ,则 a （）。 B. 3 4 C. 3 2 D. 3 6 14、离散型随机变量 X 仅取两个可能值 1x 、 2x ，而且 1 2x x ，  1 P X x   0.6 。又已知  E X  1.4 ，  D X   0.24 ，且 X 的可能取值为（）。 A.2,4 15、袋中有 4 个球，分别编号为 1,2,3,4，从中任取 2 球，X 表示取出球的最小号码， D. 3，4 B.2,3 C.1,2 则 X 的数学期望 E(X)及方差 D(X)分别为（）。 A. 2 4, 3 9 B. 2 5, 3 9 C. 5 5, 3 9 D. 5 4, 3 9 二、简答题(本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分) 1、简述全概率公式、贝叶斯公式。 2、简述集中趋势指标及作用。 3、简述假设检验的思想和步骤。 4、简述时间序列的构成要素及组合模型。三、计算与应用题 (本大题共 4 小题，每小题 15 分，共 60 分) 1、设随机变量 X 的概率密度函数如下：      0,  ,0  x x 其它    f x 1 1  求未知参数 1  的矩估计及最大似然估计。 2、设随机变量 X 的概率密度函数如下：  f x      k x 0, ,0 1 x   其它 1 求常数 k ； ②求 X 的分布函数； ③求 ( P X  1 4 ) 值。

3、设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数如下：  , f x y      ke 0, ( x y     ),0 x 其它 1,0    x ①求常数 k ； ②求边缘概率密度   xf x 、  yf  y ； ③求 Z Max X Y 的分布函数。 ,  4.统计应用分析一般消费函数是对居民消费进行分析的常见模型，其对数形式模型如下： log C t     log C t 1    log Y t   t 其中 tC 、 1tC 、 tY 分别表示居民的消费支出、消费支出滞后一期值、可支配收入，、、 为对应变量系数。根据我国城镇居民 1978-2010 年的消费支出、可支配收入观测数据，并对其回归，其最小二乘法估计结果如表 1 所示：变量常数项 log tC 1 log tY 2R 调整 2R 表 1 消费函数估计结果系数 0.2858 0.1366 0.8075 0.9993 0.9992 标准差 0.0379 0.0859 0.0811 T 统计量 P 值 7.5278 1.5901 9.9461 0.0000 0.1226 0.0000 F 统计量 21741.31 Prob(F-statistic) 0.0000 请根据表 1，从模型估计效果及经济含义两大方面对其进行综合分析。

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