2015年四川省广元市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共24页

第2页 / 共24页

第3页 / 共24页

第4页 / 共24页

第5页 / 共24页

第6页 / 共24页

第7页 / 共24页

第8页 / 共24页

2015 年四川省广元市中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）（2015•广元）一个数的相反数是 3，这个数是（） A． B． ﹣ C． 3 D． ﹣3 2．（3 分）（2015•广元）下列运算正确的是（ A．（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2 C．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2 ） B． 3a+2a=5a2 D．（2a+b）2=4a2+b2 3．（3 分）（2015•广元）如图，已知⊙O 的直径 AB⊥CD 于点 E，则下列结论一定错误的是（） A． CE=DE B． AE=OE C． = D． △OCE≌△ODE 4．（3 分）（2015•广元）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 5．（3 分）（2015•广元）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形的边数为（） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 6．（3 分）（2015•广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1 比∠2 大 50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（） A． C． B． D．

7．（3 分）（2015•广元）下列说法正确的是（） A．为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式 B．若甲队成绩的方差是 2，乙队成绩的方差是 3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定 C．明天下雨的概率是 99%，说明明天一定会下雨 D．一组数据 4，6，7，6，7，8，9 的中位数和众数都是 6 8．（3 分）（2015•广元）当 0＜x＜1 时，x，，x2 的大小顺序是（） A．＜x＜x2 B． x＜x2＜ C． x2＜x＜ D．＜x2＜x 9．（3 分）（2015•广元）如图，把 Rt△ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x﹣6 上时，线段 BC 扫过的面积为（） A． 4 B． 8 C． 16 D． 8 10．（3 分）（2015•广元）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 P 从 A 点出发，按 A→B→C 的方向在 AB 和 BC 上移动．记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数大致图象是（） A． B． C． D．二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11．（3 分）（2015•广元）一组数据 10，13，9，16，13，10，13 的众数与平均数的和是． 12．（3 分）（2015•广元）若第二象限内的点 P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点 P 的坐标是． 13．（3 分）（2015•广元）一个等腰三角形两边的长分别为 2cm，5cm，则它的周长为 cm．

14．（3 分）（2015•广元）如图，在⊙O 中，AB 是直径，点 D 是⊙O 上一点，点 C 是的中点，CE⊥AB 于点 E，过点 D 的切线交 EC 的延长线于点 G，连接 AD，分别交 CE、CB 于点 P、Q，连接 AC，关于下列结论： ①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点 P 是∠ACQ 的外心，其中正确结论是（只需填写序号）． 15．（3 分）（2015•广元）从 3，0，﹣1，﹣2，﹣3 这五个数中抽取一个数，作为函数 y=（5﹣m2）x 和关于 x 的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0 中 m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的 m 的值是．三、解答题（共 9 小题，满分 75 分） 16．（7 分）（2015•广元）计算：（2015﹣π）0+（﹣ ）﹣1+| ﹣1|﹣3tan30°+6 ． 17．（7 分）（2015•广元）先化简：（ ﹣ ）÷ ，然后解答下列问题：（1）当 x=3 时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1 吗？为什么？ 18．（7 分）（2015•广元）求证：平行四边形的对角线互相平分（要求：根据题意先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程）． 19．（8 分）（2015•广元）图 1 是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）九年级一班总人数是多少人？（2）喜欢哪种水果人数的频数最低？并求出该频率；（3）请根据频数分布统计图（图 1）的数据，补全扇形统计图（图 2）；（4）某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售，王阿姨去购买时，随机购买其中两种水果，恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少？用树状图或列表说明．

20．（8 分）（2015•广元）某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为 1.6 米，现要做一个不锈钢的扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长度均为 0.8 米的不锈钢架杆 AD 和 BC （杆子的低端分别为 D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．（1）求点 D 与点 C 的高度差 DH；（2）求所用不锈钢材料的总长度 l（即 AD+AB+BC 的长）． 21．（8 分）（2015•广元）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度 v（千米/小时）是车流密度 x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到 220 辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为 0 千米/小时；当车流密度不超过 20 辆/千米，车流速度为 80 千米/小时，研究表明：当 20≤x≤220 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数．（1）求大桥上车流密度为 100 辆/千米时的车流速度；（2）在某一交通时段，为使大桥上的车流书店大于 60 千米/小时且小于 80 千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？ 22．（9 分）（2015•广元）李明准备进行如下操作实验，把一根长 40cm 的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于 58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于 48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由． 23．（9 分）（2015•广元）如图，AB 是⊙O 的弦，D 为半径 OA 的中点，过 D 作 CD⊥OA 交弦于点 E，交⊙O 于点 F，且 CE=CB．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）连接 AF、BF，求∠ABF 的度数；（3）如果 CD=15，BE=10，sinA= ，求⊙O 的半径．

24．（12 分）（2015•广元）如图，已知抛物线 y=﹣ （x+2）（x﹣m）（m＞0）与 x 轴相交于点 A、B，与 y 轴相交于点 C，且点 A 在点 B 的左侧．（1）若抛物线过点 G（2，2），求实数 m 的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题： ①求出△ABC 的面积； ②在抛物线的对称轴上找一点 H，使 AH+CH 最小，并求出点 H 的坐标；（3）在第四现象内，抛物线上是否存在点 M，使得以点 A、B、M 为顶点的三角形与△ACB 相似？若存在，求 m 的值；若不存在，请说明理由．

2015 年四川省广元市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）（2015•广元）一个数的相反数是 3，这个数是（） A． B． ﹣ C． 3 D． ﹣3 考点：相反数．菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：3 的相反数是﹣3．故选：D．点评：本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数． 2．（3 分）（2015•广元）下列运算正确的是（ A．（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣ab2 C．（2a+b）（2a﹣b）=2a2﹣b2 ） B． 3a+2a=5a2 D．（2a+b）2=4a2+b2 考点：整式的除法；合并同类项；完全平方公式；平方差公式．菁优网版权所有分析：根据同底数幂的除法，合并同类项，平方差公式和完全平方公式进行判断．解答：解：A、（﹣ab2）3÷（ab2）2=﹣a（3﹣2）b（6﹣4）=﹣ab2，故本选项正确； B、3a+2a=（3+2）a=5a，故本选项错误； C、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故本选项正确； D、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故本选项错误；故选：A．点评：本题考查了整式的除法，合并同类项，完全平方公式和平方差公式．熟记公式和计算法则是解题的关键． 3．（3 分）（2015•广元）如图，已知⊙O 的直径 AB⊥CD 于点 E，则下列结论一定错误的是（） A． CE=DE B． AE=OE C． = D． △OCE≌△ODE 考点：垂径定理．菁优网版权所有分析：根据垂径定理得出 CE=DE，弧 CB=弧 BD，再根据全等三角形的判定方法“AAS”即可证明△OCE≌△ODE．解答：解：∵⊙O 的直径 AB⊥CD 于点 E， ∴CE=DE，弧 CB=弧 BD，

在△OCE 和△ODE 中，， ∴△OCE≌△ODE，故选 B 点评：本题考查了圆周角定理和垂径定理的应用，注意：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 4．（3 分）（2015•广元）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 考点：一元一次不等式组的整数解．菁优网版权所有分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，求出不等式组的整数解，即可得出答案．解答：解： ∵解不等式①得：x＞﹣0.5，解不等式②得：x≤5， ∴不等式组的解集为﹣0.5＜x≤5， ∴不等式组的整数解为 0，1，2，3，4，5，共 6 个，故选 C．点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集． 5．（3 分）（2015•广元）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形的边数为（） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有分析：多边形的外角和是 360°，则内角和是 2×360=720°．设这个多边形是 n 边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于 n 的方程组，从而求出边数 n 的值．解答：解：设这个多边形是 n 边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：B．点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决． 6．（3 分）（2015•广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1 比∠2 大 50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）

A． C． B． D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．菁优网版权所有分析：此题中的等量关系有： ①三角板中最大的角是 90 度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°； ②∠1 比∠2 大 50°，则∠1 的度数=∠2 的度数+50 度．解答：解：根据平角和直角定义，得方程 x+y=90；根据∠α比∠β的度数大 50°，得方程 x=y+50．可列方程组为．故选：D．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念． 7．（3 分）（2015•广元）下列说法正确的是（） A．为了解我国中学生的体能情况，应采用普查的方式 B．若甲队成绩的方差是 2，乙队成绩的方差是 3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定 C．明天下雨的概率是 99%，说明明天一定会下雨 D．一组数据 4，6，7，6，7，8，9 的中位数和众数都是 6 考点：全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差；概率的意义．菁优网版权所有分析：A．由于被调查的人数较多，不易适合普查的方法进行调查；B．根据方差的意义即可做出判断；C．属于随机事件；D．根据众数的定义即可做出判断．解答：解：A．由于被调查的人数较多，不易适合普查的方法进行调查，故 A 错误； B．甲队的方差小于乙队的方差，故甲队成绩比乙队成绩稳定，故 B 正确； C．明天下雨的概率为 99%，属于随机事件，故 C 错误； D．这组数据中 6 和 7 都出现了 2 次，故众数是 6 和 7，故 D 错误．故选：B．点评：本题主要考查的是普查、方差、随机事件、中位数和众数的知识，掌握相关知识是解题的关键． 8．（3 分）（2015•广元）当 0＜x＜1 时，x，，x2 的大小顺序是（）

资料库

2015年四川省广元市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料