• 898 • 系 统 仿 真 学 报 Vol. 16 No. 5 JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION May 2004 基于 PSIM 永磁同步电机矢量控制系统的仿真建模 纪志成，周 寰，李三东 （江南大学电气传动研究所，江苏无锡 214036） 摘 要：在分析永磁同步电机（PMSM）数学模型的基础上，基于 PSIM6.0 软件建立了 PMSM 矢量控制系统仿真模型。系统采用双闭环控制：速度环采用 PI 控制，电流环采用矢量控制。仿 真结果证明了该方法的有效性，同时该模型也适用于验证其他控制算法的合理性，为实际电机控 制系统的设计和调试提供了新的思路。 关键词：永磁同步电机；PSIM；仿真建模；矢量控制 文章编号：1004-731X(2004)05-0898-04 中图分类号：TM341 文献标识码：A Modeling and Simulation of PMSM Vector Control System Based on PSIM JI Zhi-cheng , ZHOU Huan, LI San-dong （Institute of Electric Drive, Southern Yangtze University, Wuxi Jiangsu 214036, China） Abstract: In this paper, based on the mathematical model of the permanent-magnet synchronous–motor (PMSM), a PMSM vector control system model has been established in PSIM6.0.In PSIM/SIMCAD, the isolated functional blocks, such as Vector controller block, Phase voltage block, Coordinate transform block, SPWM block, Speed controller block, etc., have been modeled. By the organic combination of these blocks, the control system model of PMSM can be established easily. In the double loop of control system, a PI controller is adopted in the speed loop and a vector controller is adopted in the current loop. The validity has been testified by the simulation results and other control strategies can be applied to the system to testify their rationality. This novel method offers a new thoughtway for designing and debugging actual motors. Keywords: permanent-magnet synchronous-motor (PMSM); PSIM; modeling and simulation; vector control 引 言1 随着电力电子技术、微电子技术、新型电机控制理论和 稀土永磁材料的快速发展，永磁同步电机（PMSM）得以迅 速推广应用。PMSM 具有体积小、转矩大、效率高、控制简 单和维护方便等优点[1]。随着 PMSM 应用领域的不断扩大， 对电机控制系统设计要求越来越高，既要考虑成本低廉、控 建立了 PMSM 双闭环控制系统的仿真模型，速度环采用 PI 控制，电流环采用矢量控制。利用 PSIM 建立了 PMSM 控 制系统的仿真模型。仿真结果表明，该建模方法符合 PMSM 的实际运行性能，加快了实际系统设计调试的进程。 1 PMSM 的数学模型 以三相导通星形三相六状态为例，分析 PMSM 的数学 制算法合理，又需兼顾控制性能好、开发周期短等，所以建 模型及转矩特性[4]。为了便于分析，假定： 立电机控制系统仿真模型方法的研究具有十分重要的意义 [2]。 PSIM 是用于电力电子和电机控制的专业仿真软件，能 够提供友好用户界面，具有快速仿真和多功能波形处理等优 点，并包含有丰富的控制元件库，为电机驱动系统设计与控 制回路分析提供了强大的仿真开发环境。利用 PSIM 进行电 机控制系统建模与分析的研究已受到广泛关注，如：在 PSIM/SIMCAD 环境下已实现非线性开关磁阻电机（SRM） 控制系统的仿真建模，通过编写链接库模块，建立了 SRM 仿真模型[3]。本文在分析永磁同步电机数学模型的基础上， 收稿日期：2004-01-09 修回日期：2004-03-26 作者简介：纪志成（1959-），男，浙江杭州人，教授，博士，研究方向 为电力电子与电力传动；周 寰（1979-），男，湖北襄樊人，硕士生， 研究方向为数控系统与电气传动；李 三 东（1979-），男，安徽无为人， 硕士生，研究方向为电气传动与智能控制。 (1) 三相绕组完全对称，气隙磁场为正弦波，定子电流、 转子磁场分布皆对称； (2) 忽略齿槽、换相过程和电枢反应等影响； (3) 电枢绕组在定子内表面均匀连续分布； (4) 磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。 则三相绕组的电压平衡方程可表示为： u u u a b c = r 0 0 0 r 0 0 0 r a i i b i c + MML MLM MM L p i i i a b c + a e e b e c (1) a b u c 、、 u i ——定子相绕组电压（V）； u i 式中： ——定子相绕组电流（A）； ae 、 be 、 ce ——定子相绕组电 动势（V）； L ——每相绕组的自感（H）； M ——每两相 绕组间的互感（H）； p ——微分算子 、、 p = 。 d dt i b a c 三相绕组为星形连接，且没有中线，则有 + i b + i c i a 0= (2) œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø 

Vol. 16 No. 5 May 2004 纪志成, 等：基于 PSIM 永磁同步电机矢量控制系统的仿真建模 • 899 • 并且 Mi b + Mi c -= Mi a (3) 将式(2)和式(3)代入式(1)，得到电压方程为 u u u a b c = r 00 r 0 0 r 00 + i a i b i c ML 0 ML 0 0 0 0 p i a i b i c + e a e b e c (4) 0 ML 定子绕组产生的电磁转矩表达式为 = T e 1 w ( ie a a + ie b b + ie c c ) (5) 式中：w ——电机机械角速度。 运动方程为 T e 式中： = L w T B J eT —电磁转矩； w d dt = Jn (6) LT —负载转矩； B —阻尼系 w p 数； J —电机转动惯量； pn —极对数。 2 基于 PSIM 的 PMSM 系统模型的建立 在 PSIM6.0 的 SIMCAD 环境下，利用 PSIM/Elements 中丰富的模块库，在分析 PMSM 数学模型的基础上，提出 了建立 PMSM 控制系统仿真模型的方法，系统设计框图如 图 1 所示。 qI _ ref ＋ refm_w 速度控 制器 mw q 相电流控制器 d 相电流控制器 qU dU － dI _ ref ＋ － dq 2abc aU bU cU SPWM SPWM SPWM 逆变 器 PMSM dI qI aI bI cI abc 2dq mw 实际转速 图 1 PMSM 控制系统仿真建模组成框图 PMSM 控制系统建模采用双闭环控制方案：转速环由 PI 调节器构成，电流环由矢量控制器构成，图2 即为 PMSM 控制系统建模的整体框图。其中主要的功能模块包括：矢量 控制模块、 dU 、 qU 生成模块、坐标变换模块、SPWM 模块、 速度控制模块和电压逆变模块。通过这些模块的有机整合， 就可在 PSIM/SIMCAD 中搭建出 PMSM 控制系统的仿真模 型，并实现双闭环控制算法，图 2 中各功能模块的作用与结 构简述如下。 2.1 矢量控制模块 PMSM 的特点是转子激磁磁场为正弦波，电枢绕组中感 应的反电动势为正弦波，逆变器提供给电机的三相相电流也 为正弦波，因此，可采用矢量控制方法，使非线性、强耦合、 多变量的 PMSM 电机系统降阶、解耦，使之具有更优的动 态品质[5]。矢量控制的基本思想是：把三相静止坐标系下的 bi 、 ci ，通过三相/两相变换，等效成两 定子三相电流 相静止坐标系下的交流电流 ai 、 bi ，再经转子磁场定向的 di 相当 旋转变换，等效成两相旋转坐标系下的电流 于直流机的励磁电流， qi 相当于直流机的电枢电流。 qi ， di 、 ai 、 矢量控制模块实现的就是 PMSM 的矢量控制算法，即 abc2dq 模块。abc2dq 模块实现的是 abc 三相向 dq 两相的变 换，底层结构如图 3 所示。 图 3 中，输入为 abc 三相相电流 图 3 abc2dq 模块结构框图 ai 、 ci ，输出为 dq di 和 qi ，这一功能由 abc/dq 电流变 bi 、 坐标系下的两相相电流 换方程式(7)实现： ii da [coscos(120 ) i b + q 2 =+- 3 i c 2 =+- 3 i c cos(120)] + o q + q + i b q ii qa [sinsin(120 ) sin(120)] o q q o o (7) 2.2 qU 生成模块 dU 、 该模块的作用是根据矢量控制模块 qi 分别求取 dU 、 qU ，控制框图如图 输出的 dq 两相相电流 dq 两相相电压 4 所示。 di 和 图 2 PSIM/SIMCAD 中 PMSM 矢量控制系统仿真建模框 图 4 (a) d 相电流控制器 （b）q 相电流控制器 œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø - - - œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø œ œ œ ß ø Œ Œ Œ º Ø - - 

• 900 • Vol. 16 No. 5 系 统 仿 真 学 报 May 2004 对永磁同步电机（PMSM）数学模型的电压方程式(4)进行 abc/dq 坐标变换，可得 dq 坐标系下的电压方程式(8)： U U d q = = ri d ri q + + pØ pØ d qd w Ø + w Ø q (8) d 其中： = Ø q iL qq ; Ø d = iL dd + Ø af 式中： dØ 、 qØ ——d、q 相定子磁链； afØ ——转子磁场 对定子的交链； dL 、 qL ——d、q 相绕组电感。图 5、图 6 中的 dU 、 qU 子模块的功能就是实现方程式(8)， qU 子模块 的底层结构如图 5 所示， qU 子模块的底层结构如图 6 所示。 2.4 SPWM 模块 正弦脉宽调制，它是以正弦波作为基准的调制波，三角 波作为载波，当调制波与载波相交时，由他们的交点确定变 频器开通的时间，从而产生等幅不等宽的脉冲波形。图 8 是 SPWM 变频器的控制回路，一组三相对称的正弦参考信号 aU 、 bU 、 cU 与三角波参考信号 rU 相比较，作为三相桥臂 6 个功率开关元件的控制信号。 图 5 dU 子模块结构框图 图 6 qU 子模块结构框图 2.3 坐标变换模块 图 8 SPWM 变频器控制回路 2. 5 速度控制模块 速度控制模块的结构较为简单，如图 9 所示，输入：参 考转速和实际转速的差值，输出：q 相电流参考值 Iq_ref。 其中，Kp 为 PI 控制器中 P（比例）的参数，Kp/T 为 PI 控 制器中 I（积分）的参数，Saturation 饱和限幅模块将输出的 q 相参考电流幅值限定在要求范围内。 坐标变换模块实现的是 dq 旋转坐标系下的两相相电压 dU 、 qU 向 abc 静止坐标系的三相电压 aU 、 bU 、 cU 的等 效变换。与矢量控制模块类似，dq2abc 模块实现的是 dq 两 相向 abc 三相的变换，模块的底层结构如图 7 所示，功能由 dq/abc 电流变换方程式(9)实现： U U = = = U U a b UU c cos q q cos( q cos( d d d + U q sin o 120 o 120 ) ) q + + + + U U U q q 0 q sin( q sin( (9) o 120 o 120 ) ) + + + U U 0 0 图 9 速度控制模块结构框图 2.6 电压逆变模块 电压逆变模块实现的是逆变器功能，输入为 SPWM 模 块给出的逆变控制信号，输出为三相相电压。图 10 是电压 逆变模块结构框图。该模块可采用中提供的通用逆变模块搭 建，只需 3 对 IGBT 功率开关器件，反向并联续流二极管， 根据 SPWM 模块给出的控制信号，控制 6 个开关器件顺序 导通和关断，从而产生三相相电压输出。 图 10 电压逆变模块结构框图 图 7 dq2abc 模块结构框图 - - - 

Vol. 16 No. 5 May 2004 纪志成, 等：基于 PSIM 永磁同步电机矢量控制系统的仿真建模 • 901 • 3 仿真结果 根据上述所建立的 PMSM 矢量控制系统的仿真模型， 在 PSIM6.0 的仿真环境下进行了仿真，PMSM 电机参数设 置为：电机功率 p ＝500W，直流电压U ＝220V，定子相绕 组电阻 R ＝4.3Ω，定子 d 相绕组电感 dL ＝0.027H， q 相绕 组电感 qL ＝0.067H，转动惯量J ＝0.00179kg·m2，额定转速 en ＝1500r/min ，极对数 pn ＝2。为了验证所设计的 PMSM 矢量控制系统仿真模型的静、动态性能，系统带负载 TL＝ d - 两相相电流仿真曲 1N·m 起动，得到系统转速、转矩、 q 线如图 11-14 所示。 图 11 转速响应曲线 图 12 转矩响应曲线 图 13 d 相电流波形 图 14 q 相电流波形 由仿真波形可以看出：在 ne＝1500r/min 的参考转速下， 系统带负载启动响应快速且平稳，dq 两相电流波形较为理 想，稳态运行时转速无静差。仿真结果证明了本文所提出的 这种新型 PMSM 仿真建模方法的有效性。 4 结论 本文在分析 PMSM 数学模型的基础上，提出了基于 PSIM 的 PMSM 控制系统仿真模型。该控制系统采用速度环 PI 控 制 和 电 流 环 矢 量 控 制 的 双 闭 环 控 制 方 法 并 在 PSIM6.0/SIMCAD 环境下对该控制系统进行了设计与仿真。 仿真结果表明：波形符合理论分析，系统能平稳运行，具有 较好的静、动态特性。采用该 PMSM 仿真模型，可以十分 便捷地实现、验证控制算法，只需对部分功能模块进行替换 或修改，就可实现控制策略的改换或改进，不仅可以节省控 制方案的设计周期，快速验证所设计的控制算法，更可以充 分利用计算机仿真的优越性，通过修改系统参变量或人为加 入不同扰动因素来考察不同实验条件下电机系统的动、静态 性能，或者模拟相同的实验条件，比较不同控制策略的优劣， 为分析和设计永磁同步电机控制系统提供了有效地手段和 工具，也为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思 路。 参考文献： [1] [2] [3] P.Pillay, R.Krishnan. Modeling, simulation, and analysis of permanent-magnet motor drives, Part ²: The permanent-magnet synchronous motor drive [J]. IEEE Trans. on Industry Applications, 1989, 25(2): 265-273. Pragasan Pillay, R.Krishnan. Modeling of permanent magnet motor drives[J]. IEEE Trans. on Industry Electronics, 1988, 35(4): 537-541. Cui P., Zhu J.G., Ha Q.P., et al. Simulation of nonlinear switched reluctance motor drives with PSIM[C]. Proceedings of Electrical Machines and Systems, 2001, 2: 1061–1064. [4] 纪志成,薛花,沈艳霞. 永磁同步电机调速系统的模糊 PI 智能控制 新方法[J]. 电工技术学报, 2003, 18(6): 53-58. [5] Y.S.Jeon, H.S.Mok, G.H.Choe, et al. A new simulation model of PMSM motor with real back EMF waveform[C]. Proceeding from Computers in Power Electronics, 2000, 16-18: 217-220.