新安江模型和TOPMODEL在抚河流域的应用及比较.pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.27M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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http://www.paper.edu.cn 新安江模型和 TOPMODEL 在抚河流域的应用及比较周晋河海大学水文水资源学院，江苏南京（210098） E-mail:155304208@qq.com 摘要:本文简单分析了新安江模型和 TOPMODEL 模型的模型结构和参数,并介绍了抚河流域的流域基本概况。利用新安江模型和 TOPMODEL 模型对抚河流域分别进行模拟，对模拟产生的径流深相对误差、洪峰流量相对误差及确定性系数进行误差分析，并分析误差产生的原因,比较两种模型的相同性和差异性，探讨模型的适用性。从比较中可以看出，两种模型的计算结果都是比较理想的，因此，同样基于蓄满产流机制的新安江模型和 TOPMODEL 模型都适用于抚河流域。关键词：抚河流域；新安江模型；TOPMODEL；参数率定；误差分析 0．引言水文模型是模拟自然界降雨径流复杂过程的数学模型，是研究和模拟水文过程的基本数学工具，也是进行水资源分析研究的基础。新安江模型是河海大学（原华东水利学院）水文系在 1973 年对新安江水库作入库流量预报时提出来的概念性流域降雨径流模型。新安江模型把全流域分成许多个单元流域，对每个单元流域进行产汇流计算，得出单元流域的出口流量过程。再进行出口以下的河道洪水演算，把各个单元流域的出流过程相加，求得流域的总出流过程[1]。模型的核心是蓄满产流及基于流域蓄水容量曲线的计算模块。模型主要适应于湿润与半湿润地区，计算精度较高，在国内外水文预报工作中有较好的应用[2]。TOPMODEL 是英文 Topgraphy Based Hydrological Model 的简称，1979 年由 Beven 和 Kirkby[3]提出。它是一个以地形指数空间分布为基础的流域水文模型，即以地形指数的空间变化来模拟径流产生的变动产流面积，尤其是模拟地表或地下饱和水源面积的变动。TOPMODEL [3]主要优势之一就是考虑了流域地形、地貌、土壤等因素对径流形成的影响。模型的另一优势为将集总式水文模型计算和参数方面的优点与分布式水文模型物理基础很好的结合在一起[4]。由于该模型的结构简单，计算方便，“有效”参数较少，且对土壤中的蓄水分布具有准物理意义的解释[5]，因此自问世以来，得到了广泛的应用，并在应用中得到了不断的改进和完善。本文概述了新安江模型和 TOPMODEL 模型的基本原理及模型结构，以抚河流域为例对这两个模型进行分析比较. 1．流域概况抚河流域位于江西省东南部，是鄱阳湖水系的五大河流之一，地跨东经 115°30′至 117°10′，北纬 26°30′至 28°37′，主河发源于赣、闽边界武夷山西麓广昌县里木庄。自南向北流经广昌、南丰、南城、临川向西北经南昌县青岚湖入鄱阳湖，河长 344Km（至三阳）。主要支流有盱江黎滩河、临水、东乡水。抚河控制站李家渡水文站以上流域面积 15811Km2，流域形状呈菱形。海拔高程在 20～1800 米之间。流域内山地约占 27%、丘陵约占 63%、平原约占 10%。抚河划分为上、中、下游。河源至南城为上游河段，属山区性河流，细沙河床，河宽在 300m 左右，落差大，河道多弯曲；南城至临川为中游河段，属丘陵、平原河流，河道平坦宽浅，河宽 400～500m；临川以下为下游河段，是广阔的冲积平原，海拔高程一般 - 1 -

http://www.paper.edu.cn 在 50m 以下，河宽 400～800m，水流集中、平缓。抚河流域属中亚热带季风湿润气候区，四季分明，雨量充沛，多年平均降水量为 1761mm。但年际变化较大，最大年降水量为 2985.4mm（1998 年沟树站），最小年降水量为 905.5mm（1963 年南城站）。年内降雨时空分配也很不均匀，4～６月冷暖气团交绥于本流域，当冷暖气团较强，且势均力敌时，便形成中层切变和地面静止锋，往往造成持续时间较长的大雨和暴雨天气。4～６月多年平均降水量为 838mm，占年降水量的 48%。夏秋之际（7 月中旬～9 月）受副热带高压控制，除有地方性雷雨和偶有台风雨外，多为晴热天气。7 月～9 月多年平均降水量为 348mm，占年降水量的 20%。冬春季节（10 月～次年 3 月）降水较少。抚河流域洪涝灾害频繁，每年都有程度不同的洪水发生，一般 2 至 3 年就发生一次较大洪水，并造成严重灾情，如 2002 年 6 月 13 日至 17 日，抚河上游连降暴雨、特大暴雨，广昌县水南站降雨量达 601 毫米，由于连续的强降雨，造成上、中游出现特大洪水，沙子岭、南城等站出现一百年一遇、五十年一遇的大洪水。抚河流域性大洪水发生在 1982、1998 年。洪涝灾害造成了巨大经济损失，严重制约社会经济的发展。在现有的工程条件下，如何充分发挥工程的综合效益，把洪水造成的损失减少到最低限度，从而提高防洪效益呢？这就要加强非工程防洪措施的研究，实行工程与非工程措施相结合的防洪减灾方案，提高防洪效益。本文即是探索新安江模型和 TOPMODEL 在抚河流域的应用，期望以此提高洪水预报的精度和预见期。 2．模型简介 2.1 新安江模型新安江模型是分散性模型，它把全流域分成若干单元流域，对每个单元流域分别作产汇流计算，得出各单元流域的出口流量过程，再分别进行出口以下的河道洪水演算至流域出流断面，把同时刻的流量相加即求得流域出口的流量过程[1]。模型结构如图 1[8]。模型主要适用于湿润与半湿润地区，计算精度较高，在国内外水文预报工作中有较好的应用。新安江模型结构可分为四个层次，并以层为单位率定参数。输出蒸散发 E 输入降雨 p，蒸散发能力 EM WM B IMP 透水面积产流面积不产流面积 1 - FR FR 产流量R EU WUM WLM C 张力水W 上层WU 下层WL 深层WD EL ED 自由水 S KG 不透水面积产流量RIM 地面径流RS SM EX KKSS UH 地面径流总入流 TRS 地面径流流量 QRS UH UH 壤中流流量 QRSS 　地下径流流量 QRG 输出总流量 Q KSS 壤中流 RSS 壤中流总入流 TRSS 地下径流 RG KKG 地下径流总入流 TRG 图 1 新安江（三水源）模型流程图 - 2 -

http://www.paper.edu.cn 2.1.1 蒸散发计算新安江（三水源）模型中的蒸散发计算采用三层蒸发计算模式。各层蒸散发的计算原则是，上层按蒸散发能力蒸发，上层含水量不满足蒸发能力时，剩余蒸散发能力从下层蒸发，下层的蒸发量与蒸散发能力及下层蓄水量成正比，并要求计算的下层蒸发量与剩余蒸散发能力之比不小于深层蒸散发系数 C。否则，不足部分由下层蓄水量补给，当下层蓄水量不够补给时，用深层蓄水量补给[7]。 2.1.2 产流量计算产流计算采用蓄满产流模式计算得出。所谓蓄满，是指包气带的含水量达到田间持水量。在土壤湿度未达到田间持水量时不产流，所有降雨都被土壤吸收，成为张力水。而当土壤湿度达到田间持水量后，所有降雨（减去同期蒸发）都用来产流。一般说来，流域内各点的蓄水容量并不相同，新安江（三水源）模型把流域内各点的蓄水容量空间分布概化成抛物线[7]。 2.1.3 水源划分产流量计算完毕后，采用一个自由水蓄水库进行水源划分。此水库设置两个出口，出流规律均按线性水库原则出流，出流系数分别为 KSS 和 KG。由于新安江模型考虑了产流面积 FR 的问题，所以这个自由水蓄水库只发生在产流面积上，其底宽 Fs 是变化的，产流量 R 进入水库即在产流面积上，使得自由水蓄水库增加蓄水深，当自由水蓄水深 S 超过其最大值 SM 时，超过部分成为地面径流 RS[7]。 2.1.4 汇流计算流域汇流计算包括坡地汇流和河网汇流两个阶段[9]。新安江（三水源）模型中把经过水源划分得到的地面径流 RS 直接进入河网，成为地面径流对河网的总入流 TRS。壤中流和地下径流分别经过壤中流水库和地下水蓄水库的消退，成为对河网的总入流。本程序设计中，将地面径流也进入线性水库进行消退，作为河网的入流。水流从进入河槽到单元流域出口的河网汇流采用 NASH[10]演算。伴随模型结构所产生的有以下参数：流域蒸散发能力折算系数 K，上层蓄水容量 WUM，下层蓄水容量 WLM，深层蒸散发系数 C，流域蓄水容量 WM，蓄水容量曲线指数 B，流域不透水面积比重 IMP，流域平均自由水蓄水容量 SM，自由水蓄水容量曲线指数 EX，自由水蓄水库壤中流出流系数 KSS 及地下水出流系数 KG，河网蓄水消退系数 CS，壤中流水库消退系数 CI 以及地下水水库消退系数 CG，汇流参数 N，K。 2.2 TOPMODEL 模型 TOPMODEL 是英文 Topgraphy Based Hydrological Model 的简称[3]，它是一个以地形指数空间分布为基础的流域水文模型，即以地形指数的空间变化来模拟径流产生的变动产流面积，尤其是模拟地表或地下饱和水源面积的变动。TOPMODEL 的主要特点是考虑了流域地形、地貌、土壤等因素对径流形成的影响，并将集总式水文模型计算和参数方面的优点与分布式水文模型物理基础很好的结合在一起。由于该模型的结构简单，计算方便，“有效参数” 较少，且对土壤中的蓄水分布具有准物理意义的解释，因此自问世以来，得到了广泛的应用，并在应用中得到了不断的改进和完善。 - 3 -

http://www.paper.edu.cn 2.2.1 蒸散发计算在流域内任何一点 i 处，实际蒸发量发生在植被根系区，任一点 i 处的蒸发量与此处的植被根系区缺水量、根系区最大容水量与蒸发能力有关。 2.2.2 地形指数的计算 TOPMODEL 模型把全流域按 DEM 网格分块，每一个网格称为一个水文单元，大的流域又可分成若干个子流域(或称为单元流域)。TOPMODEL 中假定地形指数[11]相同的网格具有相同的水文响应，用“地形指数—面积分布函数”来描述水文特性的空间不均匀性，它表示了具有相同地形指值的流域的空间部分面积占全流域的比例。通常从 DEM 提取网格的地形指数，然后用统计方法计算出地形指数的面积分布函数。因此在模型计算中，首先按照地形指数分类，对每类地形指数对应的网格进行产汇流计算。 2.2.3 产流量计算 TOPMODEL 假设流域内任何一处土壤分为非饱和带和饱和含水带，其中非饱和带又分为植被根系层和重力排水层，如图 2[12]。降水满足冠层截留、填洼和其他植物截留以后，入渗的降水直接补偿植被根系层，储存在这里的水一部分用于蒸散发，直到这一层枯竭为止，当植被根系层土壤含水量满足田间持水量后多余的水分进入下一层土壤。在重力排水层中水分以一定的速率垂直进入饱和含水带。在饱和含水带中，水分通过侧向运动形成壤中流。随着降雨下渗的不断进行，如果有一部分面积地下水位抬升至地表面形成饱和面，就会产生饱和坡面流，亦称饱和地面径流，饱和坡面流主要产生于这种饱和地表面或者叫做源面积上。因此在 TOPMODEL 中，流域总径流是饱和坡面流和壤中流之和。 PE 含水量调萎点田间含水量饱和饱和坡面流不饱和 r 根带蓄水土层厚度过渡带含水饱和蓄水量重力排水毛细管高基流饱和图 2 单元栅格水分运动示意图 - 4 -

http://www.paper.edu.cn 土壤、河网参数初值 DEM数据降雨、蒸发能力填洼处理逐个网格计算地形指数时段初流域平均缺水量单点缺水量确定分类数目根带蓄水、蒸发计算分布函数时段内每类地形的产流每时段单元流域的产流河网汇流含水量>田间持水量地表径流是否是单元网格产流计算地下水补给量缺水量<0 否基流时段末流域平均缺水量输出结果（出口处流量）图 3 单元流域计算流程图地形指数计算单元流域产汇流计算 2.2.4 汇流计算在汇流计算时，将流域划分为若干个子流域，在每个子流域内将坡面流与壤中流同时刻相加得到总径流，并假定总径流在空间上相等，通过等流时线法进行汇流演算，求出子流域出口处的流量过程[11]。单元流域的计算流程图见图 3[12]。单元流域出口流量通过河道汇流演算得出流域总出口断面流量过程。 3.模型的建立与应用 3.1 单元流域划分根据流域水文站分布和实际预报断面的要求，抚河流域有报汛任务的河道预报站点为：沙子岭、南丰、南城、廖家湾、桃陂、崇仁、娄家村、李家渡、温家圳等。根据抚河流域水系图以及实际资料情况，本文采用娄家村等来率定新安江模型和 TOPMODEL 的参数，根据雨量站网的分布情况，按照泰森多边形原则，把娄家村流域划分为 11 个子流域。 - 5 -

3.2 误差分析模型中对实际流域的概化等因素不可避免的给模型计算带来误差，模型主要通过径流深 http://www.paper.edu.cn 相对误差、洪峰相对误差和确定性系数表达模拟的程度。径流深相对误差： dr = tr c tr 0 − tr 0 × %100 （1）式中： 0tr ， ctr ：实测径流深，计算径流深。洪峰相对误差： dq = QQ 0 − Q 0 c × %100 （2）式中： 0Q ， cQ ：实测洪峰流量，计算洪峰流量。确定性系数[6]： dc 1 −= cS 2 2 σ y （3） S c = 式中： 1 n ∑ − n 1 要素值的均方差； iy ， y ， y ：实测值，均值，预报值； n 为资料数。，预报误差值的均方差； ∑ − y ( σ y 1 n y i ( y i 2) n 1 = y 2) ，预报 3.3 模型计算由于历史水雨情资料或为逐日资料，或为摘录资料，而用于模型参数率定的资料要求必须是等时段序列，因此模型计算前需要用原始资料生成等时段降雨量、等时段蒸发量、等时段流量以及上游站入流等模型计算所需要的数据。 3.3.1 新安江模型在娄家村流域的次模应用娄家村子单元流域次模计算选用 1981～1995 年间共 18 场的洪水资料，其中前 13 场进行参数率定，后 5 场洪水进行模型验证。计算时段为 1 小时，参数成果及误差分析分别见表 1 和表 2。表 1：娄家村流域新安江模型次模参数表(DT=1h) K B KI CG 1 0.3 0.3 WM C KG 0.999 N 130 0.15 0.4 3 WUM SM CS NK 20 60 0.8 7.5 WLM EX CI IMP 80 1.5 0.95 0.01 表 2：娄家村流域新安江模型次模误差统计表(DT=1h) 洪号降雨量 (mm) 实测计算径流实测计算洪峰确定径流径流深相洪峰洪峰流量深深对误流量流量相对性系数 - 6 -

(mm) (mm) 差 (m3/s) (m3/s) 误差 http://www.paper.edu.cn 参数率定参数验证 81032 9 82052 5 82061 1 83040 6 83060 9 84090 1 85040 5 85060 3 85091 5 86041 0 88050 4 89041 1 89050 8 89061 7 90060 6 91032 1 93061 3 94060 9 487.9 335.6 347.4 -3.5% 2560 2296.4 -10.3% 0.958 120.2 51.4 56.7 -10.4% 890 850.9 -4.4% 0.837 521.6 405.4 386.1 4.8% 3860 4059.4 5.2% 0.963 305.7 182.3 169.3 7.1% 1220 1201.5 -1.5% 0.813 389.9 265.3 238.4 10.1% 2480 2516.4 1.5% 0.923 139.7 64.2 68.3 -6.4% 1830 1690.4 -7.6% 0.975 119.5 77.2 75.5 2.2% 864 799.5 -7.5% 0.938 142.3 76.0 74.1 2.6% 1070 1002.2 -6.3% 0.983 151.8 59.4 59.8 -0.7% 964 921.7 -4.4% 0.862 313.5 238.2 219.1 8.0% 1187.5 949.2 -20.1% 0.941 298.8 238.2 208.7 12.4% 2440 2554.9 4.7% 0.859 234 135.1 151.4 -12.1% 1030 1262.4 22.6% 0.859 231.1 135.3 130.7 3.4% 1220 1017.5 -16.6% 0.919 325.4 257.1 213.9 16.8% 2670 2612.6 -2.1% 0.923 279.1 166.1 171.0 -2.9% 1060 1082.7 2.1% 0.892 398.2 268.6 256.3 4.6% 1010 940.4 -6.9% 0.88 466.7 325.4 311.3 4.3% 2120 2027.6 -4.4% 0.943 422.8 310.4 280.3 9.7% 2430 2106.4 -13.3% 0.932 由误差统计表 2 可以看出，模型率定的 13 场洪水，径流深误差最大为 12.4%，符合规范规定且精度较高;用于验证的 5 场洪水的径流深也都符合规范规定的径流深误差标准。洪峰流量相对误差在率定期除了 860410、890411 两场洪水以外，都控制在 20%以内；验证洪水洪峰误差最大为 13.3%,精度较高。以确定性系数为标准，率定的 13 场洪水的确定性系数大多在 0.9 以上，达到甲级预报标准，而其他的几场也都达到了乙级水平；验证洪水有三场 - 7 -

http://www.paper.edu.cn 达到甲级水平，其余两场达到乙级水平。 3.3.2 TOPMODEL 模型在娄家村流域的次模应用利用 TOPMODEL 模型对娄家村子单元流域 1981～1995 年间共 18 场的洪水资料进行次模模拟，其中前 13 场进行参数率定，后 5 场洪水进行模型验证。计算时段为 1 小时，参数成果及误差分析分别见表 3 和表 4。表 3：娄家村流域 TOPMODEL 模型次模参数表(DT=1h) M (m) Srmax (m) ln(T0) (m2/h) Chv (m3/h) Td Rv (m3/h) 0.05 0.7 0.03 1 3500 4500 SR0 (m) 0.08 0 0.03 0.02 0 0 0.02 0 0 0 0 0.01 0 0 0.01 0 0.01 0.02 流域名洪号 810329 820525 820611 830406 830609 840901 850405 850603 850915 860410 880504 890411 890508 890617 900606 910321 930613 940609 娄家村表 4：娄家村流域 TOPMODEL 模型次模误差统计表(DT=1h) 计算洪实测径计算径径流深降雨实测洪洪峰流确定洪号量 (mm) 流深 (mm) 流深 (mm) 相对误差峰流量 (m3/s) 峰流量 (m3/s) 量相对误差性系数参数率定 81032 9 82052 5 82061 1 83040 6 83060 9 84090 1 482.7 335.6 354.5 -5.6% 2560 2745.9 -7.3% 0.694 120.8 51.4 53.6 -4.3% 890 880.0 1.1% 0.727 526.1 405.4 430.9 -6.3% 3860 4352.0 -12.7% 0.919 312.7 182.3 175.3 3.9% 1220 1322.6 -8.4% 0.844 389.2 265.3 274.6 -3.5% 2480 2395.4 3.4% 0.834 140.4 64.2 68.3 -6.4% 1830 1755.6 4.1% 0.838 - 8 -

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