2019年四川省巴中市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年四川省巴中市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用 2B 铅笔将答題卡上对应题号的答案标号涂黑。） 1．（4 分）下列四个算式中，正确的是（） A．a+a＝2a B．a5÷a4＝2a C．（a5）4＝a9 D．a5﹣a4＝a 2．（4 分）在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣4，3）与点 B关于原点对称，则点 B的坐标为（） A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3） 3．（4 分）企业家陈某，在家乡投资 9300 万元，建立产业园区 2 万余亩．将 9300 万元用科学记数法表示为（） A．93×108 元 B．9.3×108 元 C．9.3×107 元 D．0.93×108 元 4．（4 分）如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形，它的主视图是（） A． C． B． D． 5．（4 分）已知关于 x、y的二元一次方程组的解是，则 a+b的值是（） A．1 B．2 C．﹣1 D．0 6．（4 分）下列命题是真命题的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四边相等的平行四边形是正方形 7．（4 分）如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有 200 人，则步行到校的学生有（）

A．120 人 B．160 人 C．125 人 D．180 人 8．（4 分）如图▱ABCD，F为 BC中点，延长 AD至 E，使 DE：AD＝1：3，连结 EF交 DC于点 G，则 S△DEG：S△ CFG＝（） A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9 9．（4 分）如图，圆锥的底面半径 r＝6，高 h＝8，则圆锥的侧面积是（） A．15π B．30π C．45π D．60π 10．（4 分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①b2＞4ac，②abc＜0，③2a+b﹣c＞ 0，④a+b+c＜0．其中正确的是（） A．①④ B．②④ C．②③ D．①②③④ 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，将正确答案直接写在答题卡相应的位置上。） 11．（4 分）函数 y 的自变量 x的取值范围． 12．（4 分）如果一组数据为 4、a、5、3、8，其平均数为 a，那么这组数据的方差为．

13．（4 分）如图，反比例函数 y （x＞0）经过 A、B两点，过点 A作 AC⊥y轴于点 C，过点 B作 BD⊥y 轴于点 D，过点 B作 BE⊥x轴于点 E，连结 AD，已知 AC＝1、BE＝1、S矩形 BDOE＝4．则 S△ACD＝． 14．（4 分）若关于 x的分式方程 2m有增根，则 m的值为． 15．（4 分）如图，等边三角形 ABC内有一点 P，分別连结 AP、BP、CP，若 AP＝6，BP＝8，CP＝10．则 S△ABP+S △BPC＝．三、解答题（本大题共 11 个小题，共 90 分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上） 16．（5 分）计算（）2+（3﹣π）0+| 2|+2sin60° ． 17．（5 分）已知实数 x、y满足 y2﹣4y+4＝0，求代数式 • 的值． 18．（8 分）如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点 C在直线 m上，分别过点 A、B作 AE⊥直线 m于点 E， BD⊥直线 m于点 D． ①求证：EC＝BD； ②若设△AEC三边分别为 a、b、c，利用此图证明勾股定理． 19．（8 分）△ABC在边长为 l的正方形网格中如图所示． ①以点 C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为 1：2．且△A1B1C位于点 C的异侧，

并表示出 A1 的坐标． ②作出△ABC绕点 C顺时针旋转 90°后的图形△A2B2C． ③在②的条件下求出点 B经过的路径长． 20．（8 分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高 10 元，若用 500 元单独购买甲物品与 450 元单独购买乙物品的数量相同． ①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？ ②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共 55 件，总费用不少于 5000 元且不超过 5050 元，通过计算得出共有几种选购方案？ 21．（10 分）如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目． ①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为，众数为．

②根据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为 5≤x＜7 的概率． 22．（8 分）已知关于 x的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0 有两不相等的实数根． ①求 m的取值范围． ②设 x1，x2 是方程的两根且 x1 2+x2 2+x1x2﹣17＝0，求 m的值． 23．（8 分）某区域平面示意图如图所示，点 D在河的右侧，红军路 AB与某桥 BC互相垂直．某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在 C处测得点 D位于西北方向，又在 A处测得点 D位于南偏东 65°方向，另测得 BC＝414m，AB＝300m，求出点 D到 AB的距离．（参考数据 sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14） 24．（8 分）如图，一次函数 y1＝k1x+b（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数 y2 （k2≠0，x＞0）的图象交于点 A（m，8）与点 B（4，2）． ①求一次函数与反比例函数的解析式． ②根据图象说明，当 x为何值时，k1x+b 0． 25．（10 分）如图，在菱形 ABCD中，连结 BD、AC交于点 O，过点 O作 OH⊥BC于点 H，以点 O为圆心，OH 为半径的半圆交 AC于点 M． ①求证：DC是⊙O的切线． ②若 AC＝4MC且 AC＝8，求图中阴影部分的面积． ③在②的条件下，P是线段 BD上的一动点，当 PD为何值时，PH+PM的值最小，并求出最小值．

26．（12 分）如图，抛物线 y＝ax2+bx﹣5（a≠0）经过 x轴上的点 A（1，0）和点 B及 y轴上的点 C，经过 B、C两点的直线为 y＝x+n． ①求抛物线的解析式． ②点 P从 A出发，在线段 AB上以每秒 1 个单位的速度向 B运动，同时点 E从 B出发，在线段 BC上以每秒 2 个单位的速度向 C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为 t秒，求 t 为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值． ③过点 A作 AM⊥BC于点 M，过抛物线上一动点 N（不与点 B、C重合）作直线 AM的平行线交直线 BC于点 Q．若点 A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点 N的横坐标．

2019 年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用 2B 铅笔将答題卡上对应题号的答案标号涂黑。） 1．（4 分）下列四个算式中，正确的是（） A．a+a＝2a B．a5÷a4＝2a C．（a5）4＝a9 D．a5﹣a4＝a 【解答】解：A、a+a＝2a，故本选项正确； B、a5÷a4＝a，故本选项错误； C、（a5）4＝a20，故本选项错误； D、a5﹣a4，不能合并，故本选项错误．故选：A． 2．（4 分）在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣4，3）与点 B关于原点对称，则点 B的坐标为（） A．（﹣4，﹣3） B．（4，3） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3）【解答】解：∵点 A（﹣4，3），点 A与点 B关于原点对称， ∴点 B（4，﹣3）．故选：C． 3．（4 分）企业家陈某，在家乡投资 9300 万元，建立产业园区 2 万余亩．将 9300 万元用科学记数法表示为（） A．93×108 元 B．9.3×108 元 C．9.3×107 元 D．0.93×108 元【解答】解：将 9300 万元用科学记数法表示为：9.3×107 元．故选：C． 4．（4 分）如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形，它的主视图是（） A． B．

C． D．【解答】解：如图所示，它的主视图是：．故选：C． 5．（4 分）已知关于 x、y的二元一次方程组的解是，则 a+b的值是（） A．1 B．2 C．﹣1 D．0 【解答】解：将代入得：， ∴a+b＝2；故选：B． 6．（4 分）下列命题是真命题的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四边相等的平行四边形是正方形【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以 A选项错误； B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以 B选项错误； C、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以 C选项正确； D、四边相等的菱形是正方形，所以 D选项错误．故选：C． 7．（4 分）如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有 200 人，则步行到校的学生有（）

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