医学图像分割介绍.pdf-资料库

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医学图像分割介绍田捷中国科学院自动化研究所主要内容分割概念分割方法的分类阈值分割区域生长分割交互式分割 Live wire分割形变模型的分割模糊连接度的分割基于代理机模型的分割 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 分割的概念将不同区域区分开来，这些区域是互不相交的，每一个区域都满足特定区域的一致性。其分割的目的是为了将感兴趣区域提取出来，从而为定量、定性分析提供基础，同时它也是三维可视化的基础。医学图像特点医学图像的特点：模糊、不均匀、个体差异、复杂多样 ● 不均匀的组织器官、磁场等灰度不均匀 ● 成像设备局限性、组织的蠕动伪影和噪声 ● 局部体效应组织边缘模糊 ● 病变组织病变边缘不明确 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 医学图像分割医学图像分割方法的公共特点分割算法面向具体的分割任务，没有通用的方法更加重视多种分割算法的有效结合需要利用医学中的大量领域知识交互式分割方法受到日益重视人机交互思想医学图像分割是一项十分困难的任务，至今仍然没有获得圆满的解决。图像分割方法的分类基于区域的分割方法基于边缘的分割方法结合区域与边界信息的方法图谱引导（Atlas-guided）方法基于模糊集理论的方法基于神经网络的方法基于数学形态学的方法 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 1

医学图像分割基于区域基于边缘二者结合利用区域之间相似度利用区域之间差异性同时利用区域和边缘信息 Region grow, snakes, level set … Graph Search, Border Tracing, Hough Transform 基于区域的分割方法阈值分割区域生长和分裂合并分类器和聚类基于随机场的方法其它基于统计学的方法 Geometric and region, Parametric and region http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 基于边缘的分割方法并行微分算子曲面拟合法基于边界曲线拟合的方法串行边界查找医学图像分割图像分割方法基于区域基于边缘二者结合地图集或阈值数学形态学基于概率统计基于聚类基于纹理基于知识神经网络边缘参数几何参数 + 区域几何 + 区域区域增长边缘检测 FCM AFCM 2D 3D 2D 3D Bayes EM MRF Active Contour or Surface Level Set 纹理+分类知识+分类神经网络+分类 Bayesian+Edge 参数 EM 参数聚类水平集 +分类双水平集 +分类水平集 +聚类水平集 +形状 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 阈值分割阈值分割示意图阈值分割是最常见的一种分割方法。它基于对灰度图像的一种假设：目标或背景内的相邻象素间的灰度值是相似的，但不同目标或背景的象素在灰度上有差异，反映在图像的直方图上，不同目标和背景则对应不同的峰。选取的阈值应位于两个峰之间的谷，从而将各个峰分开 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 2

区域生长分割区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集中起来构成区域，该方法需要先选取一个种子点，然后依次将种子像素周围的相似像素合并到种子像素所在的区域中。区域生长算法的优点是计算简单，特别适用于分割小的结构如肿瘤和伤疤区域生长分割示意图这里，采取较为简单的相似度条件定义方法：设当前队列顶端元素的灰度值为gc，当前邻点灰度值为gn，种子点的灰度值为gs， nv、cv为用户设定的值，定义当且 gn nv < 相似度条件。时，满足 gn < gc gs cv − − http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 交互式分割 Live wire分割由用户指定一些点作为多边形的顶点，系统自动将多边形内部填充作为分割结果。多边形填充：对于每一条扫描线和每条多边形边的交点，将该扫描线上交点右方的所有像素取补。对多边行的每条边做此处理，便可得到填充后的结果在live wire算法中，将图像看成是一个连通图，图像中的像素当作连通图中的节点，相邻像素间的边当作连接节点的边。在边上定义一个代价函数，使强边缘具有较小的代价值，非边缘具有较大的代价值，两个节点间的距离可用代价值表示。然后通过图搜索来找物体的边界。一般用动态规划来查找连通图中两点之间的最短路径 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net Live wire算法的特征值与特征转换函数 f 1 = pg )( − qg )( f 2 = f 3 = f 4 = 1 3 1 2 1 4 pg ( ) + tg )( + vg )( − qg )( − ug )( − wg ( ) pg ( ) + 1 2 tg )( + 1 2 vg )( − qg )( − 1 2 ug )( − 1 2 wg ) ( ( pg ( ) − ug )( + tg )( − qg )( + pg ( ) − wg ) ( + vg )( − ))( qg 特征值 l 1 a 2 2 ≤< l +≤ a 2 2 f > f 2 fc )( = f , l 1 + l 1 ) ,1 a 2 f − ,0 (2 ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ l = 1 min( f ) l 2 特征转换函数 l = 2 a = f ) ] max( [ l l − 2 1 100 Live wire算法的实现 Live wire算法是用来确定图像中轮廓线的方法，如果想把轮廓线外或轮廓线内的部分分割出来，还要用到种子点填充算法。种子点填充是图形学中的算法，是轮廓提取算法的逆过程。它首先假定封闭轮廓线内某点是已知的，然后算法开始搜索与种字点相邻且位于轮廓线内的点。如果相邻点不再轮廓线内，那么就到达轮廓线的边界；如果相邻点位于轮廓线之内，那么这一点就成为新的种子点，然后继续搜索下去。 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 3

Live wire算法的框图 Live wire算法种子点填充： 1. 种子点像素压入堆栈； 2. 当堆栈非空时，从堆栈中推出一个像素，并将该像素设置成所要的值； 3. 对每个于当前像素邻接的得四连通或八连通像素，进行上述两部分内容的测试； 4. 若所测试的像素在区域内没有被填充过，则将该像素压入堆栈； http://www.3dmed.net 基于参数形变模型的医学影像分割 M. Kass： Snakes: Active contour models. International Journal of Computer Vision；用能量最小化作为框架；通过定义内能和外能来模拟物理上的力学原理；外能内能基于参数形变模型的分割基于几何形变模型的分割 http://www.3dmed.net 参数形变模型 v(s) = (x(s), y(s)) 参数形变模型的三大要素：内能，外能，能量最小化方法 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 参数形变模型—内能轮廓点的重新参数化参数形变模型—外能 M. Kass ：传统的外能 Laurent D. Cohen： Balloon (气球) L. D. Cohen and I. Cohen： Distance (距离) Chenyang Xu： Gradient Vector Flow (GVF) Steve R. Gunn： A Dual Active Contour Cootes, Taylor, et al：Active Shape Models (ASMs) http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 4

参数形变模型—能量极小化方法 Kass et al：变分法 D. Williams et al：贪婪算法动态规划模拟退火、遗传算法、梯度下降法等各种优化算法我们算法—基于参数形变模型的连续切片分割 1.受Dual Snake的启发：提出了轮廓的活动区域的概念 2.受ASMs的启发：开始过度分割定义了新的基于灰度模型的外 Live Wire 能 3.结合医学影像的特点：相邻的切片之间图像的灰度和几何等信息变化不大，提出了基于参数形变模型的连续切片分割算法活动区域灰度模型结束算法流程 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net live wire算法 Live wire算法的基本思想：基于图论的边缘检测寻找图中两点间最短路径最小化代价函数优化方法：动态规划结合live wire算法和过度分割方法动态规划的搜索范围受到限制，运行时间缩短。在过度分割图中的区域边界上查找最短路径，提高了分割的准确性，并减少了用户的交互次数。减少了分割结果对代价函数和参数的依赖性，使训练步骤不再需要。目的：得到单张或多张切片的准确分割 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 参数形变模型的活动区域参数形变模型的轮廓过度分割后的边缘轮廓点活动轮廓v(s)(s∈[0, 1])一般用沿轮廓采样的轮廓点表示： v ( = sr ))( sysx ( <<≤ ({ ( srsr 1 ), 1 ),....} 3 0 )( ,1 sr i i .... ≤ ), 2 ), i ( = s 1 s 2 2 3 i r3 r2 r1 目的：1. 减少能量最小化过程的复杂性 2. 将最后的分割结果限制在边缘上活动轮廓与轮廓边缘点附近的物体内外区域 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 5

参数形变模型的外能定义参数形变模型的外能定义轮廓点处的灰度模型 : ),r {RF_In( )rGM( i = i RF_Out( )}r i RF = { FF , 1 ,...., F } n 2 待分割切片中轮廓点ri处的灰度模型： gm( )r i = {rf_In( ),r i rf_Out( )}r i 外能定义 : rP )( i −= ( )( rS i in + S out )( r i − S diff ( r i )) r i = ( sx ( i ), ))( sy i )( rS i in = ( exp ( − n ∑ k 1 = F_in − k δ k f_in 2 ) k ) F_in ∈ RF_In ( ), r i f_in k ∈ rf_In )( r i k S out )( r i = exp ( − n ∑ k 1 = f_out 2 ) k ( F_out − k δ k ) F_out ∈ RF_Out ( ), r i f_out k ∈ rf_Out )( r i k S diff )( r i = exp ( − n ∑ k 1 = ( f_in k 2 ) k f_out − δ k ) f_in ∈ rf_In ( ), r i k f_out k ∈ rf_Out )( r i 灰度模型的作用：通过体现在灰度模型中的已分割切片中包含的物体和背景的局部区域统计信息来引导活动轮廓在相邻的待分割切片中快速，准确的收敛到物体的实际边界。 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 实验结果定量比较初始化过度分割活动区域 ( , ) 1 2 = ⎡ ⎢⎣ M ∑ −= TSD ⎤ ⎥⎦ 这里，s和t为轮廓的傅立叶描述子 − s M t n n n 2 我们算法动态规划贪婪算法 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 实验结果实验结果初始化过度分割动态规划贪婪算法我们算法三维显示 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 6

性能比较机器配置：P3 800, 128M 基于参数形变模型的分割基于几何形变模型的分割结论：和其它两种方法比较，我们算法运行时间要长，但是交互次数少，分割结果更准确 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 曲线演化 Level Set 理论 J.A. SETHIAN： Dept. of Mathematics, Univ. of California, Berkeley 主要思想：将运动的界面作为零水平集嵌入到高一维的水平集函数中，这样跟踪运动的界面问题就转化为考虑水平集函数的演化，在任何时候，水平集函数的零水平集就是运动的界面的演化结果。 http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net Level Set 理论定义一个高一维的函数，通常定义为符号距离函数的零水平集运动方程 Fast Marching Method 速度F>0或者F<0，也就是说运动的界面或者只能扩张，或者只能收缩； http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 7

Fast Marching Method 简单的 Eikonal 方程: ∇ T F = 1 Sethian 证明: 2 2 + T x T x + ij D − ij ,0) ,0) min( + max( D max( ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ -xT=(Tij - Ti-1,j)/(xi - xi-1), Dij Dij -yT=(Tij - Ti,j-1)/(yj - yj-1) , Dij Dij D − ij 1/ 2 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ = 1/ F i , j 2 D + ij y T ,0) 2 y T ,0) min( + +xT=(Ti+1,j - Tij)/(xi+1 - xi), +yT=(Ti,j+1 - Tij)/(yj+1 - yj). Fast Marching Method 具体过程 (i) (iii) (ii) (iv) http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 存在问题 Fast Marching Method 基于单个像素(pixel-based)来进行操作的；对于模糊的图像边缘不能很好的处理医学影像的特点：由许多一块块的性质相同的小区域构成； seeded point blurred edge cross edge 解决办法：改进的Fast Marching 方法 (a) (b) http://www.3dmed.net 算法流程输入数据图像预处理过度分割 Fast Marching 输出结果开始初始化窄带取最小时间的网格点是活动点 No 是窄带点 No 标识为窄带点更新到达时间大于阈值 Yes 结束 Yes Yes No Fast Marching 方法具体流程 http://www.3dmed.net 过度分割：Watershed变换 Watershed变换基本思想：将梯度幅值图像看成一幅地形图。将地形图逐渐浸入一个湖中，局部极小值点的盆地先进水，分水岭就是分隔这些盆地的堤坝，对应区域之间的边界。输出：原图像的过度分割 (区域数目超过实际对象数) image landscape http://www.3dmed.net http://www.3dmed.net 8

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