2016年广西钦州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年广西钦州市中考数学真题及答案一、选择题：每小题 3 分，共 36 分 1．2 的相反数是（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．如图，已知 a∥b，∠1=60°，则∠2 的度数是（） A．30° B．60° C．90° D．120° 3．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（） A． B． C． D．） 4．据报道，22 年前，中国开始接入国际互联网，至今已有 4130000 家网站，将数 4130000 用科学记数法表示为（ A．413×104 B．41.3×105 C．4.13×106 D．0.413×107 5．下列运算正确的是（ A．a+a=2a B．a6÷a3=a2 C． + D．（a﹣b）2=a2﹣b2 ） = 6．不等式组的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D． 7．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件为必然事件的是（ A．骰子向上的一面点数为奇数 B．骰子向上的一面点数小于 7 D．骰子向上的一面点数大于 6 C．骰子向上的一面点数是 4 ） 8．已知点 A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数 y=﹣ 图象上的两点，若 x2＜0＜x1，则有（） A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y2＜0＜y1 D．y1＜0＜y2 9．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣6x+a=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ A．a≤9 B．a≥9 C．a＜9 D．a＞9 10．如图，为固定电线杆 AC，在离地面高度为 6m 的 A 处引拉线 AB，使拉线 AB 与地面上的 BC 的夹角为 48°，则拉线 AB 的长度约为（（结果精确到 0.1m，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）））

A．6.7m B．7.2m C．8.1m D．9.0m 11．如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 翻折，点 A 恰好落在 BC 边的 A′处，若 AB= ，∠EFA=60°，则四边形 A′B′EF 的周长是（） A．1+3 B．3+ C．4+ D．5+ 12．如图，△ABC 中，AB=6，BC=8，tan∠B= ，点 D 是边 BC 上的一个动点（点 D 与点 B 不重合），过点 D 作 DE⊥AB，垂足为 E，点 F 是 AD 的中点，连接 EF，设△AEF 的面积为 y，点 D 从点 B 沿 BC 运动到点 C 的过程中，D 与 B 的距离为 x，则能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（） A． B． C． D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 13．因式分解：ab+2a=______． 14．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是 S 甲 2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是______队．（填“甲”或“乙”）乙 15．若正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，2），则 k=______． 16．如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，线段 AD 的垂直平分线交 AC 于点 N，△CND 的周长是 10，则 AC 的长为______． 2=1.9，乙队队员身高的方差是 S

17．若 x，y 为实数，且满足（x+2y）2+ 18．如图，∠MON=60°，作边长为 1 的正六边形 A1B1C1D1E1F1，边 A1B1、F1E1 分别在射线 OM、ON 上，边 C1D1 所在的直线分别交 OM、ON 于点 A2、F2，以 A2F2 为边作正六边形 A2B2C2D2E2F2，边 C2D2 所在的直线分别交 OM、ON 于点 A3、F3，再以 A3F3 为边作正六边形 A3B3C3D3E3F3，…，依此规律，经第 n 次作图后，点 Bn 到 ON 的距离是 ______． =0，则 xy 的值是______．三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分 19．计算：|﹣8|+（﹣2）3+tan45°﹣ ． 20．解分式方程： = ． 21．如图，DE 是△ABC 的中位线，延长 DE 到 F，使 EF=DE，连接 BF （1）求证：BF=DC；（2）求证：四边形 ABFD 是平行四边形． 22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为 A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）（1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出点 B 的对应点 B1 的坐标；（2）画出△ABC 绕点 A 按逆时针旋转 90°后的△AB2C2，并写出点 C 的对应点 C2 的坐标．

23．网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间 x（h）频数（人数） A B C D E 0＜x≤1 1＜x≤2 2＜x≤3 3＜x≤4 4 小时以上 8 24 32 n 4 （1）表中的 n=______，中位数落在______组，扇形统计图中 B 组对应的圆心角为______°；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在 E 组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知 E 组的四名学生中，七、八年级各有 1 人，九年级有 2 人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率． 24．某水果商行计划购进 A、B 两种水果共 200 箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：价格类型 A B 进价（元/箱）售价（元/箱） 60 40 70 55 （1）若该商行进贷款为 1 万元，则两种水果各购进多少箱？（2）若商行规定 A 种水果进货箱数不低于 B 种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？ 25．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，BE 平分∠ABC 交 AD 于点 E，点 O 在 AB 上，以 OB 为半径的 ⊙O 经过点 E，交 AB 于点 F （1）求证：AD 是⊙O 的切线；

（2）若 AC=4，∠C=30°，求的长． 26．如图 1，在平面直径坐标系中，抛物线 y=ax2+bx﹣2 与 x 轴交于点 A（﹣3，0）．B（1，0），与 y 轴交于点 C （1）直接写出抛物线的函数解析式；（2）以 OC 为半径的⊙O 与 y 轴的正半轴交于点 E，若弦 CD 过 AB 的中点 M，试求出 DC 的长；（3）将抛物线向上平移个单位长度（如图 2）若动点 P（x，y）在平移后的抛物线上，且点 P 在第三象限，请求出△PDE 的面积关于 x 的函数关系式，并写出△PDE 面积的最大值．

2016 年广西钦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3 分，共 36 分 1．2 的相反数是（） A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：2 的相反数等于﹣2．故选 A． 2．如图，已知 a∥b，∠1=60°，则∠2 的度数是（） A．30° B．60° C．90° D．120° 【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质进行解答．【解答】解：∵a∥b，∠1=60°， ∴∠2=∠1=60°，故选 B． 3．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（） A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图的定义，观察图形即可解决问题．【解答】解：主视图是从正面看得到图形，所以答案是 D．故选 D． 4．据报道，22 年前，中国开始接入国际互联网，至今已有 4130000 家网站，将数 4130000 用科学记数法表示为（ A．413×104 B．41.3×105 C．4.13×106 D．0.413×107 【考点】科学记数法—表示较大的数．）

【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将 4130000 用科学记数法表示为：4.13×106．故选：C．） = D．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．a6÷a3=a2 C． + 5．下列运算正确的是（ A．a+a=2a 【考点】二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式．【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式解答．【解答】解：A、a+a=（1+1）a=2a，故本选项正确； B、a6÷a3=a6﹣3≠a2，故本选项错误； C、 + D、（a﹣b）2=a2+2ab+b2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选 A． =3 ≠ ，故本选项错误； =2 + 6．不等式组的解集在数轴上表示为（） A． B． C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．【解答】解：∵解不等式 x﹣6≤0，得：x≤6，解不等式 x＞2，得：x＞2， ∴不等式组的解集为：2＜x≤6，将不等式解集表示在数轴上如图：，故选 C． 7．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件为必然事件的是（ A．骰子向上的一面点数为奇数 B．骰子向上的一面点数小于 7 C．骰子向上的一面点数是 4 D．骰子向上的一面点数大于 6 【考点】随机事件．【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件．【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子可能会出现 1，2，3，4，5，6 六种情况，出现每一种情况均有可能，属于随机事件，朝上的一面的点数必小于 7，故选 B．） 8．已知点 A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数 y=﹣ 图象上的两点，若 x2＜0＜x1，则有（） A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y2＜0＜y1 D．y1＜0＜y2

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】依据反比例函数的性质确定双曲线所在的现象，即可作出判断．【解答】解：∵k=﹣3＜0， ∴双曲线位于二、四象限． ∵x2＜0＜x1， ∴y2＞0，y1＜0． ∴y1＜0＜y2．故选：D． 9．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣6x+a=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ A．a≤9 B．a≥9 C．a＜9 D．a＞9 【考点】根的判别式．【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于 0，列出关于 a 的不等式，求出不等式的解集即可得到 a 的范围．【解答】解：根据题意得：△=（﹣6）2﹣4a＞0，即 36﹣4a＞0，解得：a＜9，则 a 的范围是 a＜9．故选：C．） 10．如图，为固定电线杆 AC，在离地面高度为 6m 的 A 处引拉线 AB，使拉线 AB 与地面上的 BC 的夹角为 48°，则拉线 AB 的长度约为（（结果精确到 0.1m，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）） A．6.7m B．7.2m C．8.1m D．9.0m 【考点】解直角三角形的应用．【分析】在直角△ABC 中，利用正弦函数即可求解．【解答】解：在直角△ABC 中，sin∠ABC= ， ∴AB=AC÷sin∠ABC=6÷sin48°= ≈8.1（米）．故选：C． 11．如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 翻折，点 A 恰好落在 BC 边的 A′处，若 AB= ，∠EFA=60°，则四边形 A′B′EF 的周长是（）

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