2014年重庆高考文科数学真题及答案.doc

发布时间：2022-10-06 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.70M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2014 年重庆高考文科数学真题及答案一.选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.实部为-2，虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的（ .A 第一象限 .B 第二象限） .C 第三象限 .D 第四象限   a 5 ） .8B 2, a 3 10  ，则 7a  （ .14D 2.在等差数列{ }na 中, 1 a .5A 3.某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为（） .100A 4.下列函数为偶函数的是（ .200C ） .250C .150B .10C . ( ) A f x x  1 . ( ) B f x  3 x  x ( ) C f x .  2 2x   x ( ) D f x .  2 2x   x 5.执行如题（5）图所示的程序框图，则输出，的值为 .10A .19C .36C .17B 6.已知命题 :p 对任意 x R ，总有| | 0 x  ； q :" x  是方程" 1" x   的根 2 0" 则下列命题为真命题的是（） .A p q  .B p q   .C p q   .D p q 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.12 B.18 C.24 D.30 1 FF，分别为双曲线 2 8.设 2 2 x a  2 2 y b  (1 a  ,0 b  )0 的左、右焦点，学科网双曲线上存在一点 P 使得 (| PF 1 |  | PF 2 2 |)  2 b  ,3 ab 则该双曲线的离心率为（） A. 2 B. 15 C.4 D. 17 log 3 a （ 4  4 b  ） log 2 ab , 则 ba  9.若的最小值是（） 326  A. 327  B. 346  C. 347  D. )( xf 1 x  , xx 10.已知函数则实数 m 的取值范围是（      1   ,3 x  ]0,1( , 且 )( xg  )( xf  mmx  在（  ]1,1 ]1,0( ）内有且仅有两个不同的零点， 9(  4 A. ]2,  1,0( 2 ] 9(  4 C. ]2,  2,0( 3 ] (  11 4 B. ]2,  1,0( 2 ] (  11 4 D. ]2,  2,0( 3 ] 二、填空题 11.已知集合 12.已知向量 A   a 与 },8,5,3,2,1{  b 的夹角为 B  则},13,8,5,3,1{  60 ，且  a  |),6,2(  BA  b |  ______. ,10 则  ba  _________.   xf  sin 13. 将函数      x    0  ，  2      2  图像上每一点的横坐标缩短为原来的  一半，纵坐标不变，再向右平移 6 的单位长度得到 y sin x 的图像，则 f       6  ______. 14. 已知直线 x 0 ay 与圆心为C 的圆 2 x  2 y  2 x  4 y  04 相交于 BA，两点，且

AC  BC ，则实数 a 的值为_________. 15. 某校早上 8：00 上课，假设该校学生小张与小王在早上 7:30—7:50 之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，学科网则小张比小王至少早 5 分钟到校的概率为_____ （用数字作答）三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分 13 分.（I）小问 6 分，（II）小问 5 分）已知 na 是首相为 1，公差为 2 的等差数列， nS 表示 na 的前 n 项和. （I）求 na 及 nS ；（II）设 nb 是首相为 2 的等比数列，公比 q 满足 2 q   a 4  1 Sq   4  0 ，求 nb 的通项公式及其前 n 项和 nT . 17. （本小题满分 13 分.（I）小问 4 分，（II）小问 4 分，（III）小问 5 分） 20 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（I）求频数直方图中 a 的值；（II）分别球出成绩落在 （III）从成绩在 70 18.（本小题满分 12 分） 50，与 60 60，中的学生人数； 70 50，的学生中人选 2 人，求次 2 人的成绩都在 60，中的概率. 70

在 ABC 中，内角 CBA , , 所对的边分别为 cba , , ，且 8 cba a  b ,2  5 2 （1）若，求 Ccos 的值; sin A cos 2 B 2 （2）若  sin B cos 2 A 2  sin2 C ，且 ABC 的面积 S 9 2 sin C ，求 a 和b 的值. 19.（本小题满分 12 分） )( xf 已知函数  a x ln x  3 2 ，其中 Ra  ，且曲线 y  )(xf ,1( ))1( f 处的切在点 x 4 y 1 2 x 线垂直于（1）求 a 的值；（2）求函数 )(xf 的单调区间和极值。 20.（本小题满分 12 分，（1）问 4 分，（2）问 8 分）如题（ 20 ）图，四棱锥 P ABCD  中，底面是以 O 为中心的菱形， PO  底面 ABCD ， AB   2, BAD  3  ， M 为 BC 上一点，且 BM  1 2 . （1）证明： BC  平面 POM ；（2）若 MP AP ，求四棱锥 P ABMO  的体积. 21. 如题（21）图，设椭圆 2 2 x a  2 2 y b  1( a b   0) 的左右焦点分别为 1 ,F F ，点 D 在椭圆上， 1 DF 2 F F 1 2 ，

| | F F 1 2 DF 1 | | 2 2 .  2 2 ，  1 2DF F （1）求该椭圆的标准方程；（2）是否存在圆心在 y 轴上的圆，使圆在 x 轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相的面积为互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.

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