2022年山东枣庄中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年山东枣庄中考数学试题及答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的. 1．实数﹣2023 的绝对值是（） A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣ 2．下列运算正确的是（） A．3a2﹣a2＝3 B．a3÷a2＝a C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b2 3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮” 字所在面相对的面上的汉字是（） A．青 B．春 C．梦 D．想 4．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． C． B． D． 5．2022 年 5 月，神舟十三号搭载的 1.2 万粒作物种子顺利出舱．其中 1.2 万用科学记数法表示为（） A．12×103 B．1.2×104 C．0.12×105 D．1.2×106

6．在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是（） A． B． C． D． 7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C在半圆上．点 A，B的读数分别为 86°，30°，则∠ACB的度数是（） A．28° B．30° C．36° D．56° 8．如图，将△ABC先向右平移 1 个单位，再绕点 P按顺时针方向旋转 90°，得到△A′B′C′，则点 B的对应点 B′的坐标是（） A．（4，0） B．（2，﹣2） C．（4，﹣1） D．（2，﹣3） 9．已知 y1 和 y2 均是以 x为自变量的函数，当 x＝n时，函数值分别是 N1 和 N2，若存在实数 n，使得 N1+N2＝1，则称函数 y1 和 y2 是“和谐函数”．则下列函数 y1 和 y2 不是“和谐函数” 的是（） A．y1＝x2+2x和 y2＝﹣x+1 B．y1＝和 y2＝x+1 C．y1＝﹣ 和 y2＝﹣x﹣1 D．y1＝x2+2x和 y2＝﹣x﹣1 10．如图，正方形 ABCD的边长为 5，点 A的坐标为（4，0），点 B在 y轴上，若反比例函数 y＝（k≠0）的图象过点 C，则 k的值为（）

A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3 二、填空题：本大题共 6 小题，满分 18 分，只填写最后结果，每小题填对得 3 分. 11．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面 AB与水杯下沿 CD平行，光线 EF从水中射向空气时发生折射，光线变成 FH，点 G在射线 EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，则∠GFH的度数为． 12．北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔的设计，体现了环保低碳理念．如图所示，它的主体形状呈正六边形．若点 A，F，B，D，C，E是正六边形的六个顶点，则 tan∠ABE ＝． 13．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是： “5 头牛、2 只羊共值金 10 两．2 头牛、5 只羊共值金 8 两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，可求得 1 头牛和 1 只羊共值金两． 14．在活动课上，“雄鹰组”用含 30°角的直角三角尺设计风车．如图，∠C＝90°，∠ABC ＝30°，AC＝2，将直角三角尺绕点 A逆时针旋转得到△AB′C′，使点 C′落在 AB边上，以此方法做下去……则 B点通过一次旋转至 B′所经过的路径长为．（结果保留 π）

15．如图，在矩形 ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点 B和 D为圆心，以大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点 E和 F；②作直线 EF分别与 DC，DB，AB交于点 M，O，N．若 DM＝5，CM＝3，则 MN＝． 16．小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结．如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a ≠0）图象的一部分与 x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线 x＝﹣1，结合图象他得出下列结论：①ab＞0 且 c＞0；②a+b+c＝0；③关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c＝0 （a≠0）的两根分别为﹣3 和 1；④若点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在二次函数图象上，则 y1＜y2＜y3；⑤3a+c＜0，其中正确的结论有 .（填序号，多选、少选、错选都不得分）三、解答题：本大共 8 小题，满分 72 分，解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（7 分）在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上． ①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③ x+3≥1﹣ x．

18．（7 分）先化简，再求值：（ ﹣1）÷ ，其中 x＝﹣4． 19．（8 分）每年的 6 月 6 日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．一、确定调查对象（1）有以下三种调查方案：方案一：从七年级抽取 140 名学生，进行视力状况调查；方案二：从七年级、八年级中各随机抽取 140 名生，进行视力状况调查；方案三：从全校 1600 名学生中随机抽取 600 名学生，进行视力状况调查．其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是；二、收集整理数据按照国家视力健康标准，学生视力状况分为 A，B，C，D四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．抽取的学生视力状况统计表类别视力 A B C D 视力≥5.0 4.9 4.6≤视力≤ 视力≤4.5 4.8 健康状况视力正常轻度视力不中度视力不重度视力不良 m 良 n 良 56 人数 160 三、分析数据，解答问题（2）调查视力数据的中位数所在类别为类；（3）该校共有学生 1600 人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；（4）为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议．

20．（8 分）为传承运河文明，弘扬民族精神，枣庄市政府重建了台儿庄古城．某校“综合与实践”小组开展了测量台儿庄古城城门楼（如图①）高度的实践活动，请你帮他们完成下面的实践报告．测量台儿庄古城城门楼高度的实践报告活动课测量台儿庄古城城门楼高度题活动目运用三角函数知识解决实际问题的活动工测角仪、皮尺等测量工具具方案示意图测量步骤如图② （1）利用测角仪站在 B处测得城门楼最高点 P 的仰角为 39°；（2）前进了 10 米到达 A处（选择测点 A，B与 O 在同一水平线上，A，B两点之间的距离可直接测得，测角仪高度忽略不计），在 A处测得 P点的仰角为

参考数 sin39°≈0.6，cos39°≈0.8，tan39°≈0.8，sin56°≈0.8，cos56°≈0.6，据 tan56°≈1.5． 56°．计算城门楼 PO 的高度（结果保留整数） 21．（8 分）如图，在半径为 10cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点 C的直线，且 AD⊥DC于点 D，AC平分∠BAD，点 E是 BC的中点，OE＝6cm．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求 AD的长． 22．（10 分）为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的 1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在 15 天内（含 15 天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度 y （mg/L）与时间 x（天）的变化规律如图所示，其中线段 AC表示前 3 天的变化规律，第 3 天时硫化物的浓度降为 4.5mg/L．从第 3 天起，所排污水中硫化物的浓度 y与时间 x满足下面表格中的关系：时间 x（天） 3 硫化物的浓度 4.5 y（mg/L） 5 2.7 6 2.25 9 1.5 …… …… （1）在整改过程中，当 0≤x＜3 时，硫化物的浓度 y与时间 x的函数表达式；（2）在整改过程中，当 x≥3 时，硫化物的浓度 y与时间 x的函数表达式；（3）该企业所排污水中硫化物的浓度能否在 15 天以内不超过最高允许的 1.0mg/L？为什么？

23．（12 分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，点 P从点 A出发，沿 AB方向以每秒 cm的速度向终点 B运动，同时动点 Q从点 B出发沿 BC方向以每秒 1cm的速度向终点 C运动，设运动的时间为 t秒．（1）如图①，若 PQ⊥BC，求 t的值；（2）如图②，将△PQC沿 BC翻折至△P′QC，当 t为何值时，四边形 QPCP′为菱形？ 24．（12 分）如图①，已知抛物线 L：y＝x2+bx+c的图象经过点 A（0，3），B（1，0），过点 A作 AC∥x轴交抛物线于点 C，∠AOB的平分线交线段 AC于点 E，点 P是抛物线上的一个动点．（1）求抛物线的关系式；（2）若动点 P在直线 OE下方的抛物线上，连结 PE、PO，当△OPE面积最大时，求出 P 点坐标；（3）将抛物线 L向上平移 h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OAE内（包括△OAE的边界），求 h的取值范围；（4）如图②，F是抛物线的对称轴 l上的一点，在抛物线上是否存在点 P，使△POF成为以点 P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由．

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