2013一2015年广东暨南大学统计学考研真题.doc

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2013 一 2015 年广东暨南大学统计学考研真题 2013 年广东暨南大学统计学考研真题统计学原理：（一）简答题（每题 10 分，共 30 分） 1.简述概率抽样与非概率抽样。 2.简述假设检验的基本步骤。 3.什么是标准差系数，为什么有了标准差还要计算标准差系数？（二）计算题（每题 15 分，共 45 分。百分数后保留两位小数） 1.某工厂生产了一批零件,数量比较大，且该种零件的直径服从正态分布，现在从中抽得 5 个零件作为样本，测得其直径（单位：cm）分别为 4.0、4.5、5.0、5.5、6.0。试计算以下问题。（1）计算该样本的平均数；（5 分）（2）计算该样本的方差；（5 分）（3）估计这批零件平均直径的 95%的置信区间。（5 分）注：可能需要使用的值 Z0.05=1.645,Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776,t0.05(4)=2.132,t0.025(5)=2.571，t0.05(5)=2.015 2.某连锁大型超市 2008 年到 2012 年的年销售额资料如下表所示。试根据上表资料计算：（1）该超市 2008 年至 2012 年的平均销售额；（5 分）（2）以 2008 年为基期，计算该超市 2011 年销售额的定基增长速度；（5 分）（3）该超市 2008 年至 2012 年间销售额的平均增长速度。（5 分）

3.某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如下表：试根据表中资料计算: (1)请将表格中的空白填写完整；3 分 (2)该商店三种商品的销售额指数及销售额增减总额；3 分 (3)该商店三种商品的销售量指数及因销售量变动而增减的销售额；3 分 (4)该商品三种商品的销售价格指数及因价格变动而增减的销售额；3 分 (5)从相对数和绝对数两个方面验证销售量、销售价格和销售额三个指数的相互关系。3 分概率论与数理统计：（一）简答题（每题 10 分，共 30 分） 1．试写出几种相关之间（正、负、不相关）的区别与联系，并作图解释。 2．什么是极大似然法估计？它与距法估计有何异同？ 3．试写出统计的三大分布，并画出密度函数的图。（二）计算题（每题 15 分，共 45 分。百分数后保留两位小数） 1．设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为（1）计算概率 P（）。（2）P（1/2

（2）对任一自然数 k,求和 3．某纤维强力服从正态分布，标准差稳定在，现抽取了一个容量量 n=100 的样本，求得样本均值，试求该化纤强力均值的置信水平为 0.95 的置信区间。 2015 年广东暨南大学统计学考研真题（一）简答题（每题 10 分，共 30 分） 1.如何理解标志、指标和变量三者的含义？试举例说明。 2.算术平均数、调和平均数和几何平均数三者有何关系？其应用条件有何不同？ 3.应用相关与回归分析应注意哪些问题？（二）计算题（每题 15 分，共 45 分。百分数后保留两位小数） 1.某地区 2010 年 GDP 为 525 亿元，人口为 620 万人。若该地区 GDP 平均每年递增 10%，从 2010 年到 2015 年控制净增人口为 38 万人。试计算：（1）到 2015 年该地区 GDP 将为多少亿元？（2）2011—2015 年平均人口自然增长率应控制在多少? （3）2015 年与 2010 年相比，该地区人均 GDP 将增加多少? （4）如果按此速度增长，该地区人均 GDP 在 2010 年的基础上需要多少年才能实现翻两番的目标? 2.对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同方位同时撒网捕到鱼 150 条，其中草鱼 123 条，草鱼平均每条重 2 千克，标准差 0.75 千克。试按 99.73%（t=3）保证程度：（1）对该鱼塘草鱼平均每条重量作区间估计；（2）对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计；（3）如果使草鱼所占比重的抽样极限误差扩大为原来的 2 倍，作下次抽样调查，则需要捕捞多少条鱼？ 3.某厂新老工人的月平均工资和人数资料如下：

根据上表资料，从相对数和绝对数两个方面计算和分析该厂工人月平均工资的增减变动情况。

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