2013年福建省厦门市中考数学真题.doc

发布时间：2022-08-28 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.12M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2013 年福建省厦门市中考数学真题（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）准考证号姓名座位号注意事项： 1．全卷三大题，26 小题，试卷共 4 页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用 2B 铅笔画图．一、选择题（本大题有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列计算正确的是 A．-1+2=1 B．-1-1=0 C．（-1）2=-1 D．-12=1 2．已知∠A=60°，则∠A 的补角是 A．160° B．120° C．60° D．30° 3．图 1 是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．正方体 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为 5 的概率是 A．1 B． 1 5 C． 1 6 D．0 5．如图 2，在圆 O 中，弧 AB=弧 AC，∠A=30°，则∠B= A．150° B．75° C．60° D．15° 6．方程 x A．3 2  1  3 x B．2 的解是 C．1 D．0 7．在平面直角坐标系中，将线段 OA 向左平移 2 个单位，平移后，点 O、A 的对应点分别为点 O1、A1，若 O（0,0），A（1,4），则点 O1、A1 的坐标分别是 A．（0,0），（1,4） B．（0,0），（3,4） C．（-2,0），（1,4） D．（-2,0）（-1,4）二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 8．-6 的相反数是 9．计算：m2·m3= 10．式子 3x 在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是

11．如图 3，在△ABC 中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则 BC= 12．在一次中学田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：成绩/米 1.50 人数 2 1.60 3 1.65 3 1.70 2 1.75 4 1.8 1 则这些运动员成绩的中位数是米． 13．x2-4x+4=（）2 14．已知反比例函数值范围是 my  1 x 的图像的一支位于第一象限，则常数 m 的取 15．如图 4，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是线段 AO，BO 的中点，若 AC+BD=24 厘米，△OAB 的周长是 18 厘米，则 EF= 厘米． 16．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人摇在爆破前转移到 400 米以外的安全区，甲工人在转移过程中，前 40 米只能步行，之后骑自行车，已知导火线燃烧的速度为 0.01 米/秒，步行的速度为 1 米/秒，骑车的速度为 4 米/秒，为了确保加工人的安全，则导火线的长要大于米． 17．如图 5，在平面直角坐标系中，点 O 是原点，点 B（0， 3 ），点 A 在第一象限且 AB⊥BO，点 E 是线段 AO 的中点，点 M 在线段 AB 上，若点 B 和点 E 关于直线 OM 对称，则点 M 的坐标是（，）三、解答题（本大题有 9 小题，共 89 分） 18．（本题满分 21 分）（1）计算：5a+2b+(3a-2b) （2）在平面直角坐标系中，已知点 A（-4,1），B（-2,0），C（-3， -1），请在图 6 上画出△ABC，并画出与△ABC 关于原点 O 对称的图形：（3）如图 7，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°，求证：AB∥CD． 19．（本题满分 21 分）

（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如下表所示：郊县 A B C 人数/万人均耕地面积/公顷 20 5 10 0.15 0.20 0.18 求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到 0.01 公顷）（2）先化简下式，再求值： 2 2 2 x x   y y  x 2 2 2 y  y x  ，期中 x 12  ， y 222  （3）如图 8，已知 A、B、C、D 是圆 O 上的四点，延长 DC，AB 相交于点 E，若 BC=BE，求证：△ADE 是等腰三角形 20．（本题满分 6 分）有一个质地均匀的正 12 面体，12 个面上分别写有 1-12 这 12 个整数（每个面只有一个整数且互不相同），投掷这个正 12 面体一次，记事件 A 为“向上一面的数字是 2 或 3 的整数倍”，记事件 B 为“向上一面的数字是 3 的整数倍”，请你判断等式 P（A） =P（B）+ 1 是否成立，并说明理由． 2 21．（本题满分 6 分）如图 9，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC，BD 相交于点 E，若 AE=4， CE=8，DE=3，梯形 ABCD 的高是 36 ，面积是 54，求证：AC⊥BD． 5

22．（本题满分 6 分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 3 分钟内只进水不出水，在随后的 9 分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的关系如图 10 所示，当容器内的水量大于 5 升时，求时间 x的取值范围． 23．（本题满分 6 分）如图 11，在正方形 ABCD 中，点 G 是边 BC 上的任意一点，DE⊥AG，垂足为 E，延长 DE 交 AB 于点 F，在线段 AG 上取点 H，使得 AG=DE+HG，连接 BH．求证：∠ABH=∠CDE． 24．（本题满分 6 分）已知点 O 是平面直角坐标系的原点，直线 y=-x+m+n 与双曲线 y 1 交 x 于两个不同点 A（m，n）（m≥2）和 B（p，q），直线 y=-x+m+n 与 y 轴交于点 C，求△OBC 的面试 S 的取值范围．

25．（本题满分 6 分）如图 12，已知四边形 OABC 是菱形∠O=60°，点 M 是边 OA 的中点，以点 O 为圆心，r 为半径作圆 O 分别交 OA，OC 于点 D，E，连接 BM，若 BM= 7 ，弧 DE 的长是 3 3 ，求证：直线 BC 与圆 O 相切． 26．（本题满分 11 分）若 x1，x2 是关于 x 的方程 x2+bx+c=0 的两个实数根，且 x 1  x 2  2 k （k是整数），则称方程 x2+bx+c=0 为“偶系二次方程”，如方程 x2-6x-27=0，x2-2x-8=0， x 32  x  27 4 ，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”，（1）判断方程 x2+x-12=0 是否是“偶系二次方程”，并说明理由．（2）对于任意一个整数 b，是否存在实数 c，使得关于 x的方程 x2+bx+c=0 是“偶系二次方程”，并说明理由．

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