基于MATLAB进行长时间序列降水的MK趋势分析实验过程与结果xzx.doc

发布时间：2022-06-14 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.45M 资料格式：doc 举报版权申诉

9f808f1b-feea-491a-a06c-37371e4119a7.doc.pdf-第1页.png

第1页 / 共8页

9f808f1b-feea-491a-a06c-37371e4119a7.doc.pdf-第2页.png

第2页 / 共8页

9f808f1b-feea-491a-a06c-37371e4119a7.doc.pdf-第3页.png

第3页 / 共8页

9f808f1b-feea-491a-a06c-37371e4119a7.doc.pdf-第4页.png

第4页 / 共8页

9f808f1b-feea-491a-a06c-37371e4119a7.doc.pdf-第5页.png

第5页 / 共8页

9f808f1b-feea-491a-a06c-37371e4119a7.doc.pdf-第6页.png

第6页 / 共8页

9f808f1b-feea-491a-a06c-37371e4119a7.doc.pdf-第7页.png

第7页 / 共8页

9f808f1b-feea-491a-a06c-37371e4119a7.doc.pdf-第8页.png

第8页 / 共8页

MATLAB中MK趋势分析和突变检验

一、M-K趋势分析法与M-K突变检验的原理介绍

1、Mann-Kendall趋势分析法

2、Mann-kendall突变检验

二、M-K程序介绍

MATLAB 中 MK 趋势分析和突变检验一、M-K 趋势分析法与 M-K 突变检验的原理介绍 1、Mann-Kendall 趋势分析法非参数检验，又称任意分布检验，它不对变量的分布做严格假定，检验不针对特定的参数，而是模糊地对变量分布的中心位置或分布状态做检验，由于其不对总体分布做严格假定，因而适用性强[12]。因此，本文采用非参数的 Mann-Kendall 检验法对昌马河流域近 50 年的气候水文要素时间序列显著性检验，定量反映变化趋势的显著性。计算公式如下： Z c         1 S  var( S ,0 1 S  var( S ) ) , , S S S  0   0 0 在公式中， S  n 1 n   sgn( 1 ik  i 1  x k  x i ) sgn( )   ,1 ,0 ,1             0 0 0 var[ S ]   ( nn    2)(1 n  )5  ( tt  2)(1 t  )5  t    18 (1.1) (1.2) (1.3) (1.4) 式中：xk，xi 为连续的气候、水文等数据序列，n 为数据集合的总长度，t 为每个单位的宽度，Σ表示所有单位的总和。衡量趋势大小的指标为：   Median x   j x j i i    ,     j i (1.5) 式中：1

零假设 H0:β=0 Zc 1  Z 2 当，拒绝 H0 假设。式中：  Z 为标准正态方差，α为显著性检验水平。 1  2 2、Mann-kendall 突变检验气候系统变化是一个不稳定且不连续的变化过程，而检验其变化的常用方法之一就是 Mann-kendall 突变检验方法[13]，该方法对于变化要素从一个相对稳定状态变化到另一个状态的变化检验非常有效。且广泛应用于水文，气候，化学，矿物成分检验等各个方面。 Mann-kendall 突变检验方法如下：对于具有 n 个样本量的时间序列 x，构造一个秩序列： S k k   i 1  ri ( k  ,3,2 ), n (1.6）其中 r i x j    1,  0, x i x  i x    ）可见，秩序列 kS 是第 i 时刻数值大于 j 时刻数值个数的累计数。（ 1,2, j i , j (1.7) 在时间序列随机独立的假定下，定义统计量： [ s k UF k   Var ( sE ( s k k )] ) ( k  ,2,1  , n ) (1.8) 其中 UF1=0， ( ksE ) ( ksVar 是累计数 ks 的均值和方差，在 ) ，且有相同连续分布时，它们可由下式算出： , 2 xx 1  相互独立， nx , , E(s k )  )1 ( nn  4 ( nn 2)(1 72 iUF 为标准正态分布，它是按时间序列 x 顺序 Var(s k   n )  )5 (1.9) (1.10) 显著性水平 a，查正态分布表，若 , , 2 xx 1  计算出的统计量序列，给定 UF  ，则表明序列存在明显的趋势变化。把此方法 i U nx , a 引用到时间序列的逆序序列中，按 xn，xn-1，…x1，再重复上述过程，同时使 UFk=-UBk， k=n，n-1，…1，UB=0。给定显著性水平α，将 UFk 和 UBk 两个统计量曲线和显著性水平线 2

绘在同一个图上，若 UFk 和 UBk 的值大于 0，则表明序列呈上升趋势，小于 0 则呈下降趋势。当超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著，超过临界线的范围确定为突变的时间区域。如果 UFk 和 UBk 两条曲线出现交点，且交点在临界线之间，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间。二、M-K 程序介绍 3

实验数据为所有站点的 1961-2018 年时间序列的 SPI3 数据：SPI3hebing.xls，数据格式如下图： 6

经过数据运行测试，该程序可以得出相应 40 个站点的时间序列 Z 值，如下图。实验的结果可视化如下图： 7

结果显示该三江源区的 SPI3 值和 SPI12 值整体是上升的，且有 80%通过了 0.1 显著性检验，说明该地区 1961-2018 年期间的干旱化趋势是下降。 8

分享到：

赞收藏

资料库

基于MATLAB进行长时间序列降水的MK趋势分析实验过程与结果xzx.doc

相关推荐

开发技术

热门标签

最新资料