2015浙江省杭州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-26 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.40M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2015 浙江省杭州市中考数学真题及答案一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、统计显示，2013 年底杭州市各类高中在校学生人数约是 11.4 万人，将 11.4 万用科学记数法表示应为（） A、11.4×104 0.114×106 2、下列计算正确的是（） B、1.14×104 C、1.14×105 D、 A、23+24=27 B、23−24= C、23×24=27 D、23÷24=21 3、下列图形是中心对称图形的是（） 4、下列各式的变形中，正确的是（） A、 ( x   y )( x   y )  2 x  2 y D、 x  2 ( x  x )  1 x  1 B、 1 x   x 1 x  x C、 2 x  4 x 3 (   x  2 2)  1 5、圆内接四边形 ABCD 中，已知∠A=70°，则∠C=（） A、20° B、30° C、70° D、110° 6、若 k ＜ 90 ＜ 1k  （k 是整数），则 k=（） A、6 B、7 C、8 D、9 7、某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的 20%，设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（） A、54−x=20%×108 B、54−x=20%×（108+x） C、54+x=20%×162 D、108−x=20%（54+x） 8、如图是某地 2 月 18 日到 23 日 PM2.5 浓度和空气质量指数 AQI 的统计图（当 AQI 不大于 100 时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法：①18 日的 PM2.5 浓度最低；②这六天中 PM2.5 浓度的中位数是 112µg/cm2；③这六天中有 4 天空气质量为“优良”；④ 空气质量指数 AQI 与 PM2.5 浓度有关，其中正确的说法是（） A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

9、如图，已知点 A，B，C，D，E，F 是边长为 1 的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（） A、 1 4 C、 2 3 B、 2 5 D、 5 9  （a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数 2y x 2  dx  （d≠0）的 e y 10、设二次函数 1 x   )( x 1 ( a x ) 图象交于点（x1，0），若函数 ( a x A、 1 ( x a x  1  2 ) x 2  ) d  d 2 y y  2 ( a x B、 2  的图象与 x 轴仅有一个交点，则（）  C、    d d ( a x 1 x 2 2 ) y 1 x 1 ) D、二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 、数据 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 5 的众数是 _____________________________ ，平均数是 ____________________________ 12、分解因式： 3 m n 2 x 13、函数 4 mn  1  ，当 y=0 时，x=_______________；当 1＜x＜2 时，y 随 x 的增大而 =____________________________   y x 2 _____________（填写“增大”或“减小”） 14、如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA 为度，则∠GFB 为_________________________度（用关于的代数式表示） 15、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点 P（1，t）在反比例函数 2 x y  的图象上，过点 P 作直线 l 与 x 轴平行，点 Q 在直线 l 上，满足 QP=OP，若反比例函数 k x y  的图象经过点 Q，则 k=____________________________

16、如图，在四边形纸片 ABCD 中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线 BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为 2 的平行四边形，则 CD=_______________________________ 三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分） 17、（本小题满分 6 分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图。（1）试求出 m 的值；（2）杭州市那天共收到厨余垃圾约 200 吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数。 18、（本小题满分 8 分）如图，在△ABC 中，已知 AB=AC，AD 平分∠BAC，点 M、N 分别在 AB、 AC 边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN 19、（本小题满分 8 分）如图 1，☉O 的半径为 r（r＞0），若点 P′在射线 OP 上，满足 OP′•OP=r2，则称点 P′是点 P 关于☉O 的“反演点”，如图 2，☉O 的半径为 4，点 B 在☉O 上，∠BOA=60°， OA=8，若点 A′、B′分别是点 A，B 关于☉O 的反演点，求 A′B′的长。 20、（本小题满分 10 分）设函数 y  ( x   1) ( k  1) x  ( k  （k 是常数） 3)  （1）当 k 取 1 和 2 时的函数 y1 和 y2 的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当 k 取 0 时函数的图象；（2）根据图象，写出你发现的一条结论；（3）将函数 y2 的图象向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，得到函数 y3 的图象，求函数 y3 的最小值。 21、（本小题满分 10 分）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为 a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于 1 且小于 5 的整数个单位长度。（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长

分别为 2，3，3 个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；（2）用直尺和圆规作出三边满足 a＜b＜c 的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹） 22、（本小题满分 12 分）如图，在△ABC 中（BC＞AC），∠ACB=90°，点 D 在 AB 边上，DE⊥AC 于点 E （1）若 AD DB  ，AE=2，求 EC 的长； 1 3 （2）设点 F 在线段 EC 上，点 G 在射线 CB 上，以 F，C，G 为顶点的三角形与△EDC 有一个锐角相等，FG 交 CD 于点 P，问：线段 CP 可能是△CFG 的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由。 23、（本小题满分 12 分）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从 M 地出发沿一条公路匀速前往 N 地，设乙行驶的时间为 t（h），甲乙两人之间的距离为 y（km），y 与 t 的函数关系如图 1 所示，方成思考后发现了图 1 的部分正确信息，乙先出发 1h，甲出发 0.5 小时与乙相遇，⋯⋯，请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段 BC，CD 所在直线的函数表达式；（2）当 20＜y＜30 时，求 t 的取值范围；（3）分别求出甲、乙行驶的路程 S 甲、S 乙与时间 t 的函数表达式，并在图 2 所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从 N 地沿同一条公路匀速前往 M 地，若丙经过 4 3 h 与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？

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