2020年贵州黔东南州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年贵州黔东南州中考数学真题及答案一．选择题（共 10 小题） 1．﹣2020 的倒数是（） A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．【分析】根据倒数的概念解答．【解答】解：﹣2020 的倒数是﹣ ，故选：B． 2．下列运算正确的是（） A．（x+y）2＝x2+y2 B．x3+x4＝x7 C．x3•x2＝x6 D．（﹣3x）2＝9x2 【分析】直接利用完全平方公式以及合并同类项、同底数幂的乘法运算和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误； B、x3+x4，不是同类项，无法合并，故此选项错误； C、x3•x2＝x5，故此选项错误； D、（﹣3x）2＝9x2，正确．故选：D． 3．实数 2 介于（） A．4 和 5 之间 B．5 和 6 之间 C．6 和 7 之间 D．7 和 8 之间【分析】首先化简 2 ＝，再估算，由此即可判定选项．【解答】解：∵2 ＝，且 6＜＜7， ∴6＜2 ＜7．故选：C． 4．已知关于 x的一元二次方程 x2+5x﹣m＝0 的一个根是 2，则另一个根是（） A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3 【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．【解答】解：设另一个根为 x，则 x+2＝﹣5，解得 x＝﹣7．

故选：A． 5．如图，将矩形 ABCD沿 AC折叠，使点 B落在点 B′处，B′C交 AD于点 E，若∠l＝25°，则∠2 等于（） A．25° B．30° C．50° D．60° 【分析】由折叠的性质可得出∠ACB′的度数，由矩形的性质可得出 AD∥BC，再利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠2 的度数．【解答】解：由折叠的性质可知：∠ACB′＝∠1＝25°． ∵四边形 ABCD为矩形， ∴AD∥BC， ∴∠2＝∠1+∠ACB′＝25°+25°＝50°．故选：C． 6．桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（） A．12 个 B．8 个 C．14 个 D．13 个【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．【解答】解：底层正方体最多有 9 个正方体，第二层最多有 4 个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有 13 个．故选：D． 7．如图，⊙O的直径 CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为 M，OM：OC＝3：5，则 AB的长为（）

A．8 B．12 C．16 D．2 【分析】连接 OA，先根据⊙O的直径 CD＝20，OM：OD＝3：5 求出 OD及 OM的长，再根据勾股定理可求出 AM的长，进而得出结论．【解答】解：连接 OA， ∵⊙O的直径 CD＝20，OM：OD＝3：5， ∴OD＝10，OM＝6， ∵AB⊥CD， ∴AM＝＝＝8， ∴AB＝2AM＝16．故选：C． 8．若菱形 ABCD的一条对角线长为 8，边 CD的长是方程 x2﹣10x+24＝0 的一个根，则该菱形 ABCD的周长为（） A．16 B．24 C．16 或 24 D．48 【分析】解方程得出 x＝4，或 x＝6，分两种情况：①当 AB＝AD＝4 时，4+4＝8，不能构成三角形；②当 AB＝AD＝6 时，6+6＞8，即可得出菱形 ABCD的周长．【解答】解：如图所示： ∵四边形 ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD， ∵x2﹣10x+24＝0，因式分解得：（x﹣4）（x﹣6）＝0，解得：x＝4 或 x＝6，

分两种情况： ①当 AB＝AD＝4 时，4+4＝8，不能构成三角形； ②当 AB＝AD＝6 时，6+6＞8， ∴菱形 ABCD的周长＝4AB＝24．故选：B． 9．如图，点 A是反比例函数 y═ （x＞0）上的一点，过点 A作 AC⊥y轴，垂足为点 C，AC 交反比例函数 y＝的图象于点 B，点 P是 x轴上的动点，则△PAB的面积为（） A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】连接 OA、OB、PC．由于 AC⊥y轴，根据三角形的面积公式以及反比例函数比例系数 k的几何意义得到 S△APC＝S△AOC＝3，S△BPC＝S△BOC＝1，然后利用 S△PAB＝S△APC﹣S△APB进行计算．【解答】解：如图，连接 OA、OB、PC． ∵AC⊥y轴， ∴S△APC＝S△AOC＝ ×|6|＝3，S△BPC＝S△BOC＝ ×|2|＝1， ∴S△PAB＝S△APC﹣S△BPC＝2．故选：A． 10．如图，正方形 ABCD的边长为 2，O为对角线的交点，点 E、F分别为 BC、AD的中点．以 C为圆心，2 为半径作圆弧，再分别以 E、F为圆心，1 为半径作圆弧、，则图中阴

影部分的面积为（） A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣3 D．4﹣π 【分析】根据题意和图形，可知阴影部分的面积是以 2 为半径的四分之一个圆的面积减去以 1 为半径的半圆的面积再减去 2 个以边长为 1 的正方形的面积减去以 1 半径的四分之一个圆的面积，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，阴影部分的面积是： •π×22﹣ ﹣2（1×1﹣ •π×12）＝π﹣2，故选：B．二．填空题（共 10 小题） 11．cos60°＝．【分析】根据记忆的内容，cos60°＝即可得出答案．【解答】解：cos60°＝．故答案为：． 12．2020 年以来，新冠肺炎橫行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁．截止 6 月份，全球确诊人数约 3200000 人，其中 3200000 用科学记数法表示为 3.2×106 ．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．【解答】解：3200000＝3.2×106．故答案为：3.2×106． 13．在实数范围内分解因式：xy2﹣4x＝ x（y+2）（y﹣2）．【分析】本题可先提公因式 x，再运用平方差公式分解因式即可求解．【解答】解：xy2﹣4x ＝x（y2﹣4）

＝x（y+2）（y﹣2）．故答案为：x（y+2）（y﹣2）． 14．不等式组的解集为 2＜x≤6 ．【分析】先根据解不等式的基本步骤求出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式 5x﹣1＞3（x+1），得：x＞2，解不等式 x﹣1≤4﹣ x，得：x≤6，则不等式组的解集为 2＜x≤6，故答案为：2＜x≤6． 15．把直线 y＝2x﹣1 向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后所得直线的解析式为 y＝2x+3 ．【分析】直接利用一次函数的平移规律进而得出答案．【解答】解：把直线 y＝2x﹣1 向左平移 1 个单位长度，得到 y＝2（x+1）﹣1＝2x+1，再向上平移 2 个单位长度，得到 y＝2x+3．故答案为：y＝2x+3． 16．抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与 x轴的一个交点坐标为（﹣3， 0），对称轴为 x＝﹣1，则当 y＜0 时，x的取值范围是 ﹣3＜x＜1 ．【分析】根据物线与 x轴的一个交点坐标和对称轴，由抛物线的对称性可求抛物线与 x轴的另一个交点，再根据抛物线的增减性可求当 y＜0 时，x的取值范围．【解答】解：∵物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）与 x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为 x ＝﹣1， ∴抛物线与 x轴的另一个交点为（1，0），由图象可知，当 y＜0 时，x的取值范围是﹣3＜x＜1．

故答案为：﹣3＜x＜1． 17．以▱ABCD对角线的交点 O为原点，平行于 BC边的直线为 x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若 A点坐标为（﹣2，1），则 C点坐标为（2，﹣1）．【分析】根据平行四边形是中心对称图形，再根据▱ABCD对角线的交点 O为原点和点 A的坐标，即可得到点 C的坐标．【解答】解：∵▱ABCD对角线的交点 O为原点，A点坐标为（﹣2，1）， ∴点 C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）． 18．某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画出树状图得： ∵共有 6 种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有 1 种结果， ∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为，故答案为：． 19．如图，AB是半圆 O的直径，AC＝AD，OC＝2，∠CAB＝30°，则点 O到 CD的距离 OE为．

【分析】在等腰△ACD中，顶角∠A＝30°，易求得∠ACD＝75°；根据等边对等角，可得： ∠OCA＝∠A＝30°，由此可得，∠OCD＝45°；即△COE是等腰直角三角形，则 OE＝．【解答】解：∵AC＝AD，∠A＝30°， ∴∠ACD＝∠ADC＝75°， ∵AO＝OC， ∴∠OCA＝∠A＝30°， ∴∠OCD＝45°，即△OCE是等腰直角三角形，在等腰 Rt△OCE中，OC＝2；因此 OE＝．故答案为：． 20．如图，矩形 ABCD中，AB＝2，BC＝，E为 CD的中点，连接 AE、BD交于点 P，过点 P 作 PQ⊥BC于点 Q，则 PQ＝．【分析】根据矩形的性质得到 AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90°，根据线段中点的定义得到 DE＝ CD＝ AB，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD是矩形， ∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝90°， ∵E为 CD的中点， ∴DE＝ CD＝ AB， ∴△ABP∽△EDP， ∴ ＝，

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