2011年福建省龙岩市中考数学真题.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.20M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2011 年福建省龙岩市中考数学真题 (满分：150 分考试时间：l20 分钟) 注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上!请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效。提示：抛物线 y  2 ax  bx  ( c a  的对称轴 0) x   b 2 a ，顶点坐标是 (  ， b 2 a 2 4 ac b  4 a ) 一、选择题(本大题共 l0 题．每题 4 分．共 40 分。每题的四个选项中．只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡．．．上) 1．5 的相反数是 A． 1 5 B. 5 C. 5 D.  1 5 2．下列运算正确的是 A． 2 a  2 a  2 2 a B． 3 3 )a ( 9 a C． 2 a a  4  8 a D． 6 a  3 a  2 a 3．下列图形中是中心对称图形的是 4．( x  1)(2 x  的计算结果是 3) A． 22 x x  3 B． 22 x x  3 C． 22 x x  3 D． 2 2 x x  3 5．如图，该几何体的主视图是正面 A B C D 北北 A 乙丙甲 α 丁（第6题图） 6．如图．若乙、丙都在甲的北偏东 70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是 A．25° B．30° C．35° D．40° 7．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；环数 7 人数 4 8 2 9 3 10 1

则他们本轮比赛的平均成绩是 A．7.8 环 B．7.9 环 C. 8.l 环 D．8.2 环 8．右图可以折叠成的几何体是 A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥 9．下列图象中，能反映函数 y 随 x 增大而减小的是（第8题图） y O x y O x A B y O C x y O D x 10．现定义运算“★”，对于任意实数 a、b，都有 a★b= 2 3  a a b  ，如：3★5= 33    ， 3 3 5 若 x★2=6，则实数 x 的值是 A． 4 或 1 B．4 或 1 C．4 或 2 D． 4 或 2 二、填空题（本大题共 7 题，每题 3 分，共 21 分。请将答案填入答题卡．．．相应位置） 11．一组数据 10，14，20，24．19，1 6 的极差是____________。 12．若式子 3x  有意义，则实数 x 的取值范围是____________。 13．据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有 l 370 000 000 人，用科学记数法表示为___________人。 14．袋子中有 3 个红球和 6 个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是_________， 15. 如图，菱形 ABCD 周长为 8 ㎝．∠BAD=60°，则 AC=___________cm。 D A O B (第15题图) C B A D O C (第16题图) 16．如图．⊙O 是△ABC 的外接圆 AC 是⊙O 的直径，OD⊥BC 于点 D．OD=2．则 AB 的长是_________ (第17题图)

17，如图，依次以三角形、四边形、…、n 边形的各顶点为圆心画半径为 l 的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为 3S ，四边形与各圆重叠部分面积之和记为 4S ， … n 边形与各圆重叠部分面积之和记为 nS ．则 90S 的值为 _________．(结果保留π) 三、解答题 (本大题共 8 题．共 89 分．) 18．（10 分)（1）计算： 3   16 2sin 30  0   ： ( 2) 2 （2）先化简，再求值： 2 a 2  a 4  1  2 a ，其中 a  3 2  。（结果精确到 0.01） 19．（8 分）解不等式组： 2 x     x  2 3 x    2 x  3  ① 6...... 3 ...... ② ，并把解集在数轴周上表示出来。

20．（10 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BE、DF 分别是∠ABC、∠ADC 的平分线，且与对角线 AC 分别相交于点 E、F。求证：AE=CF A D E F (第20题图) C B 21．（10 分）为庆祝建党 90 周年，某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为 A、B、C、 D 四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题： D 84 0 A B C 80 70 60 50 40 30 20 10 0 图① （第 21 题图）人数（名） 42 36 30 A B 图② C D 曲目（1）本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为 A 的学生占抽样总数的百分比是________%；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有 1200 名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）

22. （12 分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含 45°角的三角板 ADE 固定不动，把含 30°角的三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针．．．旋转∠α（α= ∠BAD 且 0°<α<180°），使两块三角板至少有一组边平行。（1）如图①，α=______°时，BC∥DE；（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α=______°时，______∥______；图③中α=______°时，______∥______。 C E B D （第22题图） A B D C E α 图① E E A D A D A 图② 图③ 23. (12 分) 周六上午 8：O0 小明从家出发，乘车 1 小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动 2.2 小时后，因家里有急事，他立即按原路以 4 千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家 28 千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为 x 小时，小名离家的路程 y (干米) (1)小明去基地乘车的平均速度是 ________千米 / 小时，爸爸开车的平均速度应是与 x (小时)之间的函致图象如图所示， ________千米/小时； (2)求线段 CD 所表示的函敛关系式； (3)问小明能否在 12：0 0 前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出 12：00 时他离家的路程，

y（千米） A B C 30 28 20 10 O 1 (第23题图) D x（小时）  bx  与 x 轴相交于 A、B 两点，其对称轴为直 c 24．(13 分)如图，已知抛物线 y   24 x 9 x  ，且与 x 轴交于点 D，AO=1．线 2 (1) 填空：b=_______。c=_______，点 B 的坐标为(_______，_______)： (2) 若线段 BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 E，交 x 轴于点 F．求 FC 的长； (3) 探究：在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使⊙P 与 x 轴、直线 BC 都相切？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 y C E A O F D B x (第24题图)

25. (14 分)在直角梯形 ABCD 中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°， AB=6，AD=9，点 E 是 CD 上的一个动点(E 不与 D 重合)，过点 E 作 EF∥AC，交 AD 于点 F(当 E 运动到 C 时，EF 与 AC 重合巫台)．把△DEF 沿 EF 对折，点 D 的对应点是点 G，设 DE=x，△GEF 与梯形 ABCD 重叠部分的面积为 y。 (1) 求 CD 的长及∠1 的度数； (2) 若点 G 恰好在 BC 上，求此时 x 的值； (3) 求 y 与 x 之间的函数关系式。并求 x 为何值时，y 的值最大?最大值是多少?

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