2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及答案.doc-资料库

第1页 / 共21页

第2页 / 共21页

第3页 / 共21页

第4页 / 共21页

第5页 / 共21页

第6页 / 共21页

第7页 / 共21页

第8页 / 共21页

2015 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及答案一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1．（3 分）实数﹣ 的相反数是（） A． B． ﹣ C． 2 D． ﹣2 2．（3 分）下列运算正确的是（ A．（a2）5=a7 B． a2•a4=a6 ） C． 3a2b﹣3ab2=0 D．（）2= 3．（3 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A． B． C．） D． 4．（3 分）点 A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数 y= 的图象上，则 y1，y2 的大小关系）是（ A． y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D．不能确定 5．（3 分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（） A． B． C． D． 6．（3 分）如图，某飞机在空中 A 处探测到它的正下方地平面上目标 C，此时飞行高度 AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台 B 的仰角α=30°，则飞机 A 与指挥台 B 的距离为（） A． 1200m B． 1200 m C． 1200 m D． 2400m

7．（3 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在 BA 的延长线上，点 F 在 BC 的延长线上，连接 EF，分别交 AD，CD 于点 G，H，则下列结论错误的是（） A． = B． = C． = D． = 8．（3 分）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为 60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加 1600m2．设扩大后的正方形绿地边长为 x m，下面所列方程正确的是（ A． x（x﹣60）=1600 B． x（x+60）=1600 C． 60（x+60）=1600 D． 60（x﹣60）=1600 ） 9．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到的△ AB′C′（点 B 的对应点是点 B′，点 C 的对应点是点 C′），连接 CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B 的大小是（） A． 32° B． 64° C． 77° D． 87° 10．（3 分）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有 4 分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离 s（单位：米）与他所用时间 t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发 7 分钟时与家的距离为 1200 米，从上公交车到他到达学校共用 10 分钟，下列说法： ①小明从家出发 5 分钟时乘上公交车 ③小明下公交车后跑向学校的速度为 100 米/分钟 ④小明上课没有迟到其中正确的个数是（ ②公交车的速度为 400 米/分钟） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个

二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11．（3 分）将 123000000 用科学记数法表示为． 12．（3 分）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是． 13．（3 分）计算 ﹣3 = ． 14．（3 分）把多项式 9a3﹣ab2 因式分解的结果是． 15．（3 分）一个扇形的半径为 3cm，面积为π cm2，则此扇形的圆心角为度． 16．（3 分）不等式组的解集为． 17．（3 分）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有 100 幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的 2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有幅． 18．（3 分）从甲、乙、丙、丁 4 名三好学生中随机抽取 2 名学生担任升旗手，则抽取的 2 名学生是甲和乙的概率为． 19．（3 分）在矩形 ABCD 中，AD=5，AB=4，点 E，F 在直线 AD 上，且四边形 BCFE 为菱形．若线段 EF 的中点为点 M，则线段 AM 的长为． 20．（3 分）如图，点 D 在△ABC 的边 BC 上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD= ，AD= ，CD=13，则线段 AC 的长为．三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分） 21．（7 分）先化简，再求代数式：（ ﹣ ）÷ 的值，其中 x=2+tan60°， y=4sin30°．

22．（7 分）图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图 1 中画出等腰直角三角形 MON，使点 N 在格点上，且∠MON=90°；（2）在图 2 中以格点为顶点画一个正方形 ABCD，使正方形 ABCD 面积等于（1）中等腰直角三角形 MON 面积的 4 倍，并将正方形 ABCD 分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形 ABCD 面积没有剩余（画出一种即可）． 23．（8 分）某中学为了了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为 A，B，C，D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为 C 等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有 700 名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少名？ 24．（8 分）如图 1，▱ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，EF 过点 O，与 AD，BC 分别相交于点 E，F，GH 过点 O，与 AB，CD 分别相交于点 G，H，连接 EG，FG，FH，EH．（1）求证：四边形 EGFH 是平行四边形；（2）如图 2，若 EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中与四边形 AGHD 面积相等的所有平行四边形（四边形 AGHD 除外）．

25．（10 分）华昌中学开学初在金利源商场购进 A、B 两种品牌的足球，购买 A 品牌足球花费了 2500 元，购买 B 品牌足球花费了 2000 元，且购买 A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍，已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌足球多花 30 元．（1）求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的足球各需多少元？（2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进 A、B 两种品牌足球共 50 个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了 8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果这所中学此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过 3260 元，那么华昌中学此次最多可购买多少个 B 品牌足球？ 26．（10 分）AB，CD 是⊙O 的两条弦，直线 AB，CD 互相垂直，垂足为点 E，连接 AD，过点 B 作 BF⊥AD，垂足为点 F，直线 BF 交直线 CD 于点 G．（1）如图 1，当点 E 在⊙O 外时，连接 BC，求证：BE 平分∠GBC；（2）如图 2，当点 E 在⊙O 内时，连接 AC，AG，求证：AC=AG；（3）如图 3，在（2）条件下，连接 BO 并延长交 AD 于点 H，若 BH 平分∠ABF，AG=4，tan ∠D= ，求线段 AH 的长． 27．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 y=kx+1（k≠0）与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，过点 C 的抛物线 y=ax2﹣（6a﹣2）x+b（a≠0）与直线 AC 交于另一点 B，点 B 坐标为（4，3）．（1）求 a 的值；（2）点 P 是射线 CB 上的一个动点，过点 P 作 PQ⊥x 轴，垂足为点 Q，在 x 轴上点 Q 的右侧取点 M，使 MQ= ，在 QP 的延长线上取点 N，连接 PM，AN，已知 tan∠NAQ﹣tan∠MPQ= ，求线段 PN 的长；（3）在（2）的条件下，过点 C 作 CD⊥AB，使点 D 在直线 AB 下方，且 CD=AC，连接 PD，NC，当以 PN，PD，NC 的长为三边长构成的三角形面积是时，在 y 轴左侧的抛物线上是否存在点 E，连接 NE，PE，使得△ENP 与以 PN，PD，NC 的长为三边长的三角形全等？若存在，求出 E 点坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1．（3 分）考点：相反数．菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解答：解：实数﹣ 的相反数是，故选 A 点评：本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键． 2．（3 分）考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．解答：解：A、（a2）5=a10，错误； B、a2•a4=a6，正确； C、3a2b 与 3ab2 不能合并，错误； D、（）2= ，错误；故选 B．点评：此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并，关键是根据法则进行计算． 3．（3 分）考点：中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 A 正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D 错误．故选：A．点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 4．（3 分）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有分析：先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及其增减性，再根据 A、B 两点的横坐标判断出两点所在的象限，进而可得出结论．解答：解：∵反比例函数 y= 中，k=2＞0， ∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内 y 随 x 的增大而减小， ∵﹣1＜0，﹣2＜0， ∴点 A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）均位于第三象限， ∵﹣1＞﹣2， ∴y1＜y2．故选 C．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一

定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 5．（3 分）考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：从正面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，1，2，依此判断即可．解答：解：从正面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 1，1，2，故选 A 点评：此题考查三视图，关键是根据三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 6．（3 分）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．菁优网版权所有分析：首先根据图示，可得∠ABC=∠α=30°，然后在 Rt△ABC 中，用 AC 的长度除以 sin30°，求出飞机 A 与指挥台 B 的距离为多少即可．解答：解：∵∠ABC=∠α=30°， ∴AB= = ，即飞机 A 与指挥台 B 的距离为 2400m．故选：D．点评：此题主要考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决． 7．（3 分）考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．菁优网版权所有分析：根据相似三角形的判定和性质进行判断即可．解答：解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BF，BE∥DC，AD=BC， ∴ ，，，故选 C．点评：此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的判定和性质来分析判断． 8．（3 分）考点：由实际问题抽象出一元二次方程．菁优网版权所有专题：几何图形问题．分析：设扩大后的正方形绿地边长为 xm，根据“扩大后的绿地面积比原来增加 1600m2”建立方程即可．解答：解：设扩大后的正方形绿地边长为 xm，根据题意得 x2﹣60x=1600，即 x（x﹣60）=1600．故选 A．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系． 9．（3 分）考点：旋转的性质．菁优网版权所有分析：旋转中心为点 A，C、C′为对应点，可知 AC=AC′，又因为∠CAC′=90°，根据三角

资料库

2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料