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2020-2021学年江苏省徐州市新沂市九年级上学期数学期中考试题及答案.doc

发布时间：2023-10-16 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.99M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年江苏省徐州市新沂市九年级上学期数学期中 考试题及答案 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 方程 x2－4＝0 的解是 B. x＝－2 C. x＝±2 D. x＝±4 A. x＝2 【答案】C 【解析】 【分析】方程变形为 x2=4，再把方程两边直接开方得到 x=±2． 【详解】解：x2－4＝0 x2=4， ∴x=±2． 故选：C． 2. 用配方法解一元二次方程时应在等式两边同时加上 4 的是（ ） 2 C. A. 2 x x  22 -4 x  x 【答案】B 3 3 B. D. 2-4 x 24 x 3 x  4 x  3 【解析】 【分析】根据配方法的步骤，确定答案即可． 【详解】解：A、根据配方的要求，常数项等于一次项系数一半的平方，两边应加 1，故本 项错误； B、两边同时加上-4 的一半的平方，即同时加 4，故本项正确； C、先两边同时除 2，再两边加上-2 的一半的平方，即同时加上 1，故本项错误； D、．两边同时加上 1，故本项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解一元二次方程和完全平方式是 解题的关键． 3. 下列四个函数中，图象的顶点在 y 轴上的函数是（ ） A. y  x 2 3  x  2 B. y   5 2 x C.   y   x 2  2 x D.   y  2 x  4 x  4 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的性质，图象的顶点在 y 轴上，则顶点的横坐标 x=0，根据题意，计
    算出即可解答． 【详解】A、二次函数 y=x2-3x+2，顶点的横坐标 x=− b 2 a = 3 2 ≠0，故本项错误； B、二次函数 y=5-x2，顶点的横坐标 x=− b 2 a =0，故本项正确； C、二次函数 y=-x2+2x，顶点的横坐标 x=− =1≠0，故本项错误； b 2 a b 2 a D、二次函 y=x2-4x+4，顶点的横坐标 x=− 故选 B． =2≠0，故本项错误； 【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，应熟记二次函数的顶点坐标公式，本题读懂题意 是关键． 4. 已知⊙O 的半径为 3，OA=3，直线 l 经过点 A，则直线 l 与⊙O 的位置关系是 （ ） B. 相交 C. 相离 D. 相切或 A. 相切 相交 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆心到直线的距离进行判断即可． 【详解】解：∵OA=3，直线 l 经过点 A， ∴圆心 O 到直线 l 的距离≤3， ∵⊙O 的半径为 3， ∴直线 l 与⊙O 的位置关系是相切或相交． 故选 D． 【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，根据圆心到直线的距离与半径的大小关系进行判 断时注意分情况讨论． 5. 如图，A、B、C 是⊙O 上的点，若∠AOB=50°，则∠ACB 的度数为 （ ） A. 100° 【答案】C B. 50° C. 25° D. 35°
    【解析】 【分析】根据圆周角定理∠ACB= 1 2 ∠AOB 计算即可． 【详解】解：∵∠ACB= 1 2 ∠AOB，∠AOB=50°， ∴∠ACB=25°． 故选：C． 【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6. 如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD ，垂足是点 E ， 的长为( CAO OC  ，则 CD 22.5 o ， 6  ) A. 6 2 【答案】A B. 3 2 C. 6 D. 12 【解析】 【分析】先根据垂径定理得到CE DE ，再根据圆周角定理得到  BOC    A 2 45 o ， 可得 OCE△ 为等腰直角三角形，所以 CE  2 2 OC  3 2 ，从而得到 CD 的长． ， 【详解】∵CD AB ，AB 为直径， ∴CE DE ∵∠BOC 和∠A 分别为 BC 所对的圆心角和圆周角，∠A=22.5°， ∴ o ，     2 22.5 o 45 A 2  BOC ∴ OCE△ ∵OC=6， 为等腰直角三角形， OC 2 2 2 CE ，  2 6 3 2   2 6 2 ．  ∴ CE  ∴ CD  故选 A． 【点睛】本题考查了垂径定理及圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相 等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；垂直于弦的直径，平分这条弦且平分这条弦所对的 两条弧．
    7. 将抛物线 y 22 x 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后，所得的抛物 线对应的函数关系式是 （ ） A. y x (2 -1) -3 2 B. y  2( -1) -3 x 2 C. y (2 x  2 1) -3 D. y  2( x  2 1) -3 【答案】B 【解析】 【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求 出新图象的顶点坐标，然后写出即可． 【详解】解：抛物线 y= 22x 的顶点坐标为(0，0)， 向右平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位后的图象的顶点坐标为(1，−3)， 所以,所得图象的解析式为 y=2 ( x  1) 2 -3． 故选：B 【点睛】本题考查了函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变 化确定图象的变化是解题的规律． 8. 如图是二次函数 y＝ax2+bx+c 的图像，对于下列说法：①abc＞0，② 2 b  4 ac  ，③a+b+c 0 ＜0，④当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，其中正确的个数是（ ） B. 2 C. 3 D. 4 A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据抛物线的开口向上，对称轴在 y 轴的右边，与 y 轴的交点在 y 的负半轴上即可 求出 a、b、c 的正负，即可判断①；根据抛物线与 x 轴的交点坐标即可判断②；把 x=1 代入 抛物线即可判断③；求出抛物线的对称轴，根据图象即可判断④． 【详解】解：∵抛物线的开口向上，对称轴在 y 轴的右边，与 y 轴的交点在 y 的负半轴上， b 2 a ∴a＞0，- 即 b＜0， ＞0，c＜0，
    ∴abc＞0， ∴①正确； 由抛物线与 x 轴有两个交点， ∴△=b2-4ac＞0，故②正确； 由图象可知：x=1 时，y=a+b+c＜0， 故③正确； b 2 a 由图象可得，当 0
    a 【详解】解：把 x a 代入方程 2 x 2  ，  1 4     ； 2 2   ，即 2 2 2 0 a a 2 2 1 2 4 2 a a a    a  1 2   2 x ∴ 3 a   得： 2 0 故答案为-3． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，正确理解一元二次方程的解是解题的关键． 12. 设 1x 、 2x 是一元二次方程 2 2 x 【答案】 2 【解析】 x x 1 0   的两根，则 1 x 2  ____. 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系直接求解即可． 【详解】解：∵ 1x 、 2x 是一元二次方程 2 2 x x 1 0   的两根 x ∴ 1  x 2     b a 2  1  ． 2 故答案是： 2 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟记两根和、两根积的公式是解题的关 键． 13. 若抛物线 y 【答案】 1m £ 【解析】  2 x   的图像与 x 轴有交点，那么 m 的取值范围是________. 2 x m 【分析】由抛物线 得 m 的取值范围． y  2 x   的图像与 x 轴有交点可知 2 x m   2 b  4 ac  ，从而可求 0 【详解】解：∵抛物线 y  2 x   的图像与 x 轴有交点 2 x m ∴令 0 2 x m   ，即该方程有实数根 0 y  ，有 2 x ac  4 b 2  0 ∴    ∴ 1m £ ． 故答案是： 1m £ 【点睛】本题考查了二次函数与 x 轴的交点情况与一元二次方程分的情况的关系、解一元一 次不等式，能由已知条件列出关于 m 的不等式是解题的关键． 14. 圆锥的侧面展开图的面积为 18π，母线长为 6，则圆锥的底面半径为________． 【答案】3 【解析】 【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解． 【详解】解：设底面周长为 C，底面半径为 r．
    ∵侧面展开图的面积为 18π， C×6，C=6π=2πr， ∴18π= 1 2 ∴r=3． 故答案为：3 【点睛】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．关键是根据圆锥的侧面积=底面周 长×母线长÷2 解答． 15. 如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，若∠A＝70°，则∠BOC＝________°． 【答案】125 【解析】 【分析】根据三角形内角和性质，结合题意，可计算得 ABC 的性质分析，可计算得 OBC 的值，从而完成求解． 【详解】∵∠A＝70° OCB       ACB 的值；根据内切圆 ∴  ABC   ACB  180     A 110  ∵⊙O 是△ABC的内切圆 ∴  OBC   1 2 ABC ，  OCB   ACB ∴  OBC   OCB ABC   ACB  ∴  BOC 180  故答案为：125．      180  1 2 1 2 OCB   1 2 OBC  55  1 110   2 55    125  【点睛】本题考查了三角形内角和、三角形内切圆的知识；解题的关键是熟练掌握三角形内 角和、三角形内切圆的性质，从而完成求解． 16. 如图，直线 AB 、CD 相交于点 , O AOC  ，半径为 1cm 的⊙ P 的圆心在直线 AB 上，且与点O 的距离为 8cm，如果⊙ P 以 2cm/s 的速度，由 A 向 B 的方向运动，那么_________ 秒后⊙ P 与直线 CD 相切. 30 
    【答案】3 或 5 【解析】 【分析】分类讨论：当点 P 在当点 P 在射线 OA 时⊙P 与 CD 相切，过 P 作 PE⊥CD 与 E，根据 切线的性质得到 PE=1cm，再利用含 30°的直角三角形三边的关系得到 OP=2PE=2cm，则⊙P 的圆心在直线 AB 上向右移动了（8-2）cm 后与 CD 相切，即可得到⊙P 移动所用的时间；当 点 P 在射线 OB 时⊙P 与 CD 相切，过 P 作 PE⊥CD 与 F，同前面一样易得到此时⊙P 移动所用 的时间． 【详解】当点 P 在射线 OA 时⊙P 与 CD 相切，如图，过 P 作 PE⊥CD 与 E， ∴PE=1cm， ∵∠AOC=30°， ∴OP=2PE=2cm， ∴⊙P 的圆心在直线 AB 上向右移动了（8-2）cm 后与 CD 相切， ∴⊙P 移动所用的时间= 8 2  2 =3（秒）； 当点 P 在射线 OB 时⊙P 与 CD 相切，如图，过 P 作 PE⊥CD 与 F， ∴PF=1cm， ∵∠AOC=∠DOB=30°， ∴OP=2PF=2cm， ∴⊙P 的圆心在直线 AB 上向右移动了（8+2）cm 后与 CD 相切， ∴⊙P 移动所用的时间= 故答案为 3 或 5． 8 2  2 =5（秒）． 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系：直线与有三种位置关系（相切、相交、相离）．也 考查了切线的性质．解题关键是熟练掌握以上性质. 17. 抛物线 y＝ax2+bx+c 经过点 A（﹣3，0）、B（4，0）两点，则关于 x的一元二次方程  a x   的解是________________． 2 b c 22 0   bx 
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