2016年四川省广安市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年四川省广安市中考数学真题及答案一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项涂在答题卡上，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣3 的绝对值是（） A． B．﹣3 C．3 D．±3 ） B． =±3 C．m2•m3=m6 2．下列运算正确的是（ A．（﹣2a3）2=﹣4a6 3．经统计我市去年共引进世界 500 强外资企业 19 家，累计引进外资 410000000 美元，数字 410000000 用科学记数法表示为（ A．41×107 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B．4.1×108 C．4.1×109 D．0.41×109 D．x3+2x3=3x3 ）） A．等边三角形 B．平行四边行 C．正五边形 D．圆 5．函数 y= A．中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（） B． C． D． 6．若一个正 n 边形的每个内角为 144°，则这个正 n 边形的所有对角线的条数是（ A．7 7．初三体育素质测试，某小组 5 名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图： B．10 C．35 D．70 ）编号得分 1 38 2 34 3 ■ 4 37 5 40 方差 ■ 平均成绩 37 ） C．35，3 B．36，4 D．36，3 那么被遮盖的两个数据依次是（ A．35，2 8．下列说法： ①三角形的三条高一定都在三角形内 ②有一个角是直角的四边形是矩形 ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④两边及一角对应相等的两个三角形全等 ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．如图，AB 是圆 O 的直径，弦 CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则 S 阴影=（））

A．2π B． π C． π D． π 10．已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c﹣m=0 有两个不相等的实数根，下列结论： ①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（） A．1 B．2 C．3 D．4[来源:Zxxk.Com] 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题 3 分，共 18 分） 11．将点 A（1，﹣3）沿 x 轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 5 个单位长度后得到的点 A′的坐标为 12．如图，直线 l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3= ．． 13．若反比例函数 y= （k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则第一次函数 y=kx﹣k（k≠0）的图象经过象限． 14．某市为治理污水，需要铺设一段全长 600m 的污水排放管道，铺设 120m 后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加 20m，结果共用 11 天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设 xm 管道，那么根据题意，可列方程 15．如图，三个正方形的边长分别为 2，6，8；则图中阴影部分的面积为．． 16．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b） n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按 a 的次数由大到小的顺序）：

请依据上述规律，写出（x﹣ ）2016 展开式中含 x2014 项的系数是．三、解答题（本大题共 4 小题，第 17 小题 5 分，第 18、19、20 小题各 6 分，共 3 分） 17．计算：（）﹣1﹣ +tan60°+|3﹣2 |． 18．先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x 满足 2x+4=0． 19．如图，四边形 ABCD 是菱形，CE⊥AB 交 AB 的延长线于点 E，CF⊥AD 交 AD 的延长线于点 F，求证：DF=BE． 20．如图，一次函数 y1=kx+b（k≠0）和反比例函数 y2= （m≠0）的图象交于点 A（﹣1，6），B（a，﹣2）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出 y1＞y2 时，x 的取值范围．四、实践应用（本大题共 4 个小题，第 21 小题 6 分，第 22、23、24 小题各 8 分，共 30 分） 21．某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动 C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的 5 名同学中有三名男生和两名女生；老师想从 5 名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．

22．某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．甲每辆汽车能装的数量（吨） 4 每吨水果可获利润（千元） 5 乙 2 7 丙 3 4 （1）用 8 辆汽车装运乙、丙两种水果共 22 吨到 A 地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（2）水果基地计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共 72 吨到 B 地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为 m 辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用 m 表示）（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？ 23．如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶．已知台阶总高 1.5 米，为了安全现要作一个不锈钢扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 1 米的不锈钢架杆 AD 和 BC（杆子的地段分别为 D、C），且 ∠DAB=66.5°．（参考数据：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）（1）求点 D 与点 C 的高度 DH；（2）求所有不锈钢材料的总长度（即 AD+AB+BC 的长，结果精确到 0.1 米） 24．在数学活动课上，老师要求学生在 5×5 的正方形 ABCD 网格中（小正方形的边长为 1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与 AB 或 AD 都不平行．画四种图形，并直接写出其周长（所画图象相似的只算一种）．五、推理与论证 25．如图，以△ABC 的 BC 边上一点 O 为圆心，经过 A，C 两点且与 BC 边交于点 E，点 D 为 CE 的下半圆弧的中点，连接 AD 交线段 EO 于点 F，若 AB=BF．

（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若 CF=4，DF= ，求⊙O 的半径 r 及 sinB．六、拓展探究 26．如图，抛物线 y=x2+bx+c 与直线 y= x﹣3 交于 A、B 两点，其中点 A 在 y 轴上，点 B 坐标为（﹣4，﹣5），点 P 为 y 轴左侧的抛物线上一动点，过点 P 作 PC⊥x 轴于点 C，交 AB 于点 D．（1）求抛物线的解析式；（2）以 O，A，P，D 为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由．（3）当点 P 运动到直线 AB 下方某一处时，过点 P 作 PM⊥AB，垂足为 M，连接 PA 使△PAM 为等腰直角三角形，请直接写出此时点 P 的坐标．

2016 年四川省广安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项涂在答题卡上，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣3 的绝对值是（） A． B．﹣3 C．3 D．±3 【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．【解答】解：﹣3 的绝对值是 3．故选：C．） D．x3+2x3=3x3 B． =±3 C．m2•m3=m6 2．下列运算正确的是（ A．（﹣2a3）2=﹣4a6 【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；算术平方根的定义，同底数幂相乘，底数不变指数相加；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、（﹣2a3）2=（﹣2）2•（a3）2=4a6，故本选项错误； B、 =3，故本选项错误； C、m2•m3=m2+3=m5，故本选项错误； D、x3+2x3=3x3，故本选项正确．故选 D．） B．4.1×108 C．4.1×109 D．0.41× 109 3．经统计我市去年共引进世界 500 强外资企业 19 家，累计引进外资 410000000 美元，数字 410000000 用科学记数法表示为（ A．41×10 7 【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将 410000000 用科学记数法表示为：4.1×108．故选：C． 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边行 C．

正五边形 D．圆【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形；正五边形是轴对称图形不是中心对称图形；圆是轴对称图形又是中心对称图形，故选：D． 5．函数 y= 中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围．【分析】根据负数没有平方根求出 x 的范围，表示在数轴上即可．【解答】解：由函数 y= 解得：x≥﹣2，表示在数轴上，如图所示：，得到 3x+6≥0，故选 A B．10 6．若一个正 n 边形的每个内角为 144°，则这个正 n 边形的所有对角线的条数是（ A．7 【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．【分析】由正 n 边形的每个内角为 144°结合多边形内角和公式，即可得出关于 n 的一元一次方程，解方程 C．35 D．70 ）即可求出 n 的值，将其代入中即可得出结论．【解答】解：∵一个正 n 边形的每个内角为 144°， ∴144n=180×（n﹣2），解得：n=10．这个正 n 边形的所有对角线的条数是： = =35．故选 C． 7．初三体育素质测试，某小组 5 名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：编号得分 1 38 2 34 3 ■ 4 37 5 40 方差 ■ 平均成绩 37 ） C．35，3 B．36，4 那么被遮盖的两个数据依次是（ A．35，2 【考点】方差．【分析】根据平均数的计算公式先求出编号 3 的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【解答】解：∵这组数据的平均数是 37， ∴编号 3 的得分是：37×5﹣（38+34+37+40）=36； D．36，3

被遮盖的方差是： [（38﹣37）2+（34﹣37）2+（36﹣37）2+（37﹣37）2+（40﹣37）2]=4；故选 B．） 8．下列说法： ①三角形的三条高一定都在三角形内 ②有一个角是直角的四边形是矩形 ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ④两边及一角对应相等的两个三角形全等 ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】矩形的判定；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定．【分析】根据三角形高的性质、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四边形的判定方法即可解决问题．【解答】解：①错误，理由：钝角三角形有两条高在三角形外． ②错误，理由：有一个角是直角的四边形是矩形不一定是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形． ③正确，有一组邻边相等的平行四边形是菱形． ④错误，理由两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等． ⑤错误，理由：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形有可能是等腰梯形．正确的只有③，故选 A． 9．如图，AB 是圆 O 的直径，弦 CD⊥AB，∠B CD=30°，CD=4 ，则 S 阴影=（） A．2π B． π C． π D． π 【考点】圆周角定理；垂径定理；扇形面积的计算．【分析】根据垂径定理求得 CE=ED=2 ，然后由圆周角定理知∠DOE=60°，然后通过解直角三角形求得线段 OD、OE 的长度，最后将相关线段的长度代入 S 阴影=S 扇形 ODB﹣S△DOE+S△BEC．【解答】解：如图，假设线段 CD、AB 交于点 E， ∵AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB， ∴CE=ED=2 ，又∵∠BCD=30°， ∴∠DOE=2∠BCD=60°，∠ODE=30°， ∴OE=DE•cot60°=2 × =2，OD=2OE=4，

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